微波多频段微带滤波器设计

1、电 子 科 技 大 学毕 业 设 计 论 文设计题目 微波多频段微带滤波器设计 学生姓名 学生学号 所在学院 通信与信息工程学院 所学专业 通信工程 指导教师 指导单位 通信工程系 2007 年 6 月 摘 要微带滤波器具有尺寸小，成本低，易于集成等优点。它作为一种重要的微波元器件在近年得到大力的发展，其性能优劣直接影响到整个微波系统的好坏，因此，对微波滤波器的理论、设计方法以及各种结构的研究，已经引起了国内外微波工程师的极大兴趣。本文首先简要介绍了微带线及滤波器基础，并从理论上详细介绍了微波滤波器的基本理论及设计方法。然后利用先进的微波电路设计软件ADS对滤波器建模，分别设计中心频率在1G、

2、3G和8G的带通滤波器，并对其几何参数的初值进行仿真和优化，以得到滤波器的终值，使其在理论上满足设计指标要求。三种滤波器分别采用三种不同的微带结构。关键字：滤波器，微带线，平行耦合线，梳状，发夹型，ADS仿真ABSTRACTMicrostrip filters have advantages of compact structure, low cost and easy integration. As one of the important of microwave components, the microstrip filters also developed rapidly in re

3、cent years. Especially, the microwave filters directly influence the performances of the microwave systems. Therefore, the home and foreign engineers of microwave components are very interested in the research of theoretical analysis and practical design for the microwave filters.At first, this pape

4、r introduces the foundation of microstrip line and filters. In this part it discusses the foundational theory and method of design the microstrip filter. Using the advanced microwave circuit simulation software(ADS),we separately design the microstrip bandpass filters with center frequency 1GHz, 3GH

5、z and 8GHz, and then model the filters and simulate optimize the initial the dimension values, so as to gain the final demension values and simulated graphs of these microstrip filters. Three kinds of filters are of three different microstrip structures.Keywords：filter，microstrip line，parallel-coupl

6、ed line，comb，hairpin-line，ADS simulation.目 录 TOC o 2-4 h z t 标题 1,1,标题1其他,1 HYPERLINK l _Toc169146244 第1章引言 PAGEREF _Toc169146244 h 1 HYPERLINK l _Toc169146245 1.1课题的背景 PAGEREF _Toc169146245 h 1 HYPERLINK l _Toc169146246 1.2课题的价值和意义 PAGEREF _Toc169146246 h 1 HYPERLINK l _Toc169146247 1.3课题的任务要求 PAGE

7、REF _Toc169146247 h 2 HYPERLINK l _Toc169146248 1.4当前的研究现状 PAGEREF _Toc169146248 h 2 HYPERLINK l _Toc169146249 第2章微带线及滤波器基础 PAGEREF _Toc169146249 h 4 HYPERLINK l _Toc169146250 2.1微带线理论 PAGEREF _Toc169146250 h 4 HYPERLINK l _Toc169146251 2.1.1微带线的构成 PAGEREF _Toc169146251 h 4 HYPERLINK l _Toc169146252

8、 2.1.2微带线的发展及其应用 PAGEREF _Toc169146252 h 5 HYPERLINK l _Toc169146253 2.1.3微带线的特征阻抗和相速 PAGEREF _Toc169146253 h 6 HYPERLINK l _Toc169146254 2.1.4微带线的损耗和色散 PAGEREF _Toc169146254 h 6 HYPERLINK l _Toc169146255 2.2滤波器基础 PAGEREF _Toc169146255 h 7 HYPERLINK l _Toc169146256 2.2.1滤波器的分类 PAGEREF _Toc169146256

9、h 7 HYPERLINK l _Toc169146257 2.2.2滤波器的主要参数 PAGEREF _Toc169146257 h 9 HYPERLINK l _Toc169146258 2.2.3滤波器的发展与趋势 PAGEREF _Toc169146258 h 10 HYPERLINK l _Toc169146259 第3章微波滤波器的基本理论 PAGEREF _Toc169146259 h 12 HYPERLINK l _Toc169146260 3.1归一化低通滤波器的一般概念 PAGEREF _Toc169146260 h 12 HYPERLINK l _Toc169146261

10、 3.2最平坦低通原型滤波器 PAGEREF _Toc169146261 h 14 HYPERLINK l _Toc169146262 3.3切比雪夫低通原型滤波器 PAGEREF _Toc169146262 h 15 HYPERLINK l _Toc169146263 3.4椭圆函数低通原型滤波器 PAGEREF _Toc169146263 h 16 HYPERLINK l _Toc169146264 3.5由低通到带通的频率变换 PAGEREF _Toc169146264 h 17 HYPERLINK l _Toc169146265 第4章微带带通滤波器的设计 PAGEREF _Toc16

11、9146265 h 19 HYPERLINK l _Toc169146266 4.1低通原型滤波器的确定 PAGEREF _Toc169146266 h 19 HYPERLINK l _Toc169146267 4.2平行耦合线带通滤波器 PAGEREF _Toc169146267 h 21 HYPERLINK l _Toc169146268 4.3发夹型带通滤波器 PAGEREF _Toc169146268 h 23 HYPERLINK l _Toc169146269 4.4梳状线带通滤波器 PAGEREF _Toc169146269 h 25 HYPERLINK l _Toc1691462

12、70 第5章微带带通滤波器的仿真和优化 PAGEREF _Toc169146270 h 30 HYPERLINK l _Toc169146271 5.1ADS简介 PAGEREF _Toc169146271 h 30 HYPERLINK l _Toc169146272 5.2平行耦合线带通滤波器的设计和仿真 PAGEREF _Toc169146272 h 32 HYPERLINK l _Toc169146273 5.2.1尺寸的确定和模型的建立 PAGEREF _Toc169146273 h 32 HYPERLINK l _Toc169146274 5.2.2仿真的最初结果 PAGEREF _

13、Toc169146274 h 34 HYPERLINK l _Toc169146275 5.2.3仿真优化后的结果 PAGEREF _Toc169146275 h 35 HYPERLINK l _Toc169146276 5.3发夹型带通滤波器的设计和仿真 PAGEREF _Toc169146276 h 37 HYPERLINK l _Toc169146277 5.3.1尺寸的确定和模型的建立 PAGEREF _Toc169146277 h 37 HYPERLINK l _Toc169146278 5.3.2仿真的最初结果 PAGEREF _Toc169146278 h 38 HYPERLIN

14、K l _Toc169146279 5.3.3仿真优化后的结果 PAGEREF _Toc169146279 h 39 HYPERLINK l _Toc169146280 5.4梳状线带通滤波器的设计和仿真 PAGEREF _Toc169146280 h 41 HYPERLINK l _Toc169146281 5.4.1尺寸的确定和模型的建立 PAGEREF _Toc169146281 h 41 HYPERLINK l _Toc169146282 5.4.2仿真的最初结果 PAGEREF _Toc169146282 h 45 HYPERLINK l _Toc169146283 5.4.3仿真优

15、化后的结果 PAGEREF _Toc169146283 h 46 HYPERLINK l _Toc169146284 第6章结论 PAGEREF _Toc169146284 h 48 HYPERLINK l _Toc169146285 参考文献 PAGEREF _Toc169146285 h 49 HYPERLINK l _Toc169146286 致谢 PAGEREF _Toc169146286 h 50 HYPERLINK l _Toc169146287 外文资料原文 PAGEREF _Toc169146287 h 51 HYPERLINK l _Toc169146288 外文资料译文 P

16、AGEREF _Toc169146288 h 58引言课题的背景对于无线通信电路来说，滤波器是一种关键的射频器件。它对某一频率范围内的信号给以很小的衰减，使这部分信号能顺利通过，对其它频率的电信号给以很大的衰减，从而尽可能地阻止这部分信号通过。滤去镜频干扰、衰减噪声、频分复用记载高性能的震荡、放大、倍频、混频等电路，无不需要滤波器来实现。另外，有效的宽频带阻抗匹配网络和耦合结构也要使用滤波器结构。随着无线通信的个人化、宽带化，越来越要求人性化以及高性能的终端结构，促使了包括滤波器在内的射频元器件的微型化和可集成化，同时也产生了各种结构和性能的射频滤波器从而进一步满足了小体积、轻重量微波系统的要

17、求。在射频和微波电路中最常用的便是微带线滤波器。由于微带线滤波器具有小尺寸，用光刻技术易于加工，易与其他有源电路元件（如MMIC）集成在一起；另外，能通过采用不同的衬底材料在很大的频率范围内（从几百MHz到几十GHz）应用。课题的价值和意义微带滤波器是当今小型化系统常用的频率选择的关键器件，在微波系统中使用非常广泛，其性能的优劣决定着系统的正常工作效率。本课题的研究通过计算机仿真软件（ADS）建立模型，再在利用相应公式计算出的滤波器物理尺寸的基础上进行仿真和优化。本论文不仅从理论研究的角度，还从工程项目的角度出发，通过小型化和传统带通滤波器的理论研究与计算机仿真手段相结合，将微带线滤波器的一些

18、常用理论设计、计算、仿真和优化作为方向。所以本课题不仅具有重要的理论意义，而且还具有很重要的实际意义。课题的任务要求分别以1GHz、3GHz、8GHz为中心频率,带宽15%左右。通带内允许纹波衰减不大于1dB，插入损耗不大于1dB，带外抑制不小于40dB，进行微波多频段微带滤波器设计。使用微波电路设计软件（ADS）进行性能仿真。三种滤波器分别采用不同的微带结构。当前的研究现状随着现代材料科学和电子信息科学技术的交叉渗透，新材料和制造工艺技术的发展，如单片集成电路，MEMS、LTCC等工艺，极大的带动了微带和其它类型滤波器的飞速发展。全固态化的各类片式高频、微波滤波器和中频滤波器，向着高性能、低

19、成本。小型化。高频化等各方面飞快发展。LC滤波器利用单片微波集成电路（MMIC）技术和微电子机械系统（MEMS）制作电容和电感，可在高频段获得高Q值和高稳定的低电感与低电容值，小型紧凑的多层结构可减少寄生参数，同时通过调制层，微调电容量和改进线圈设计等方法克服L、C的离散型，从而获得稳定的谐振频率。系技术的使用使得微波滤波器向小型化、低功耗等方向发展。声表面波滤波器射频SAW滤波器以其小型轻量及优良的性能价格比，广泛用于各类移动 的级间带通滤波。新一代移动通信进一步促进SAW滤波器继续向小型化、高频化、复合发展。早期的SAW通常采用3.0 x3.0（mm2）的尺寸规格，现在随着微电子进入亚微米

20、时代，0.4mm0.5mm加工技术已趋成熟，可满足1.82.4GHz频段SAW器件IDT的设计制造要求。波导滤波器波导带通滤波器是一种选频电路。应用在通信、电子战、雷达、自动测量设备等的微波设备中，他易于波导天线的馈电装置连接，适于高功率的应用，并且性能良好。在小信号电平上，它基本上是用在8100GHz的频率范围。波导带通滤波器滤掉不需要的带外信号，保持前端噪声特性：在微波发射机中，减小不需要的频谱，抑制发射机噪声传到接收机。波导带通滤波器还应用在各种微波多工器上，但其最大缺点是尺寸明显比其他可应用在微波段的谐振器大。薄膜声学体波共振技术近年来，薄膜声学体波共振技术（FBAR）给射频前端滤波器

21、小型化和集成化带来一线曙光。当然，许多问题涉及工艺控制与封装过程，有待解决。典型的FBAR技术带来的高Q值和高耦合系数可与高级的陶瓷和声表面波振子相媲美。目前达到的Q值已超过1000，与基于陶瓷的产品相比，FBAR技术在小型化方面占有绝对的优势，可实现体积小于目前基于陶瓷产品10%的产品。FBAR的电特性已达到目前CDMA和PCS陶瓷双工器的性能标准。高温超导滤波器高温超导体的发现，是20世纪基础研究的一个极为重要的成果，近10年来，人们对高温超导体电性能的研究取得了长足的进步。与此同时，一批性能卓越的高温导体微波无源器件也相继诞生了。高温超导体（HTS）材料具有接近于无耗的特性，利用它可以构

22、成高质量的微波谐振器、滤波器、多工器和天线等。利用高温超导体（HTS）薄膜可构成微带、带状线。E-面波导滤波器。这些滤波器具有极高的无载Q值、理想的微波特性、很低的插入损耗和带内衰减，并且有非常陡的平移特性，而且滤波器的尺寸可以做得很小，易于其他微波集成电路元件集成。这样可以利用信号频带，增加互不干扰的信道数量，并能避免信号传输失真，超导滤波器不仅带内衰减低，而且相位时延和色散特性也大为改善，具有诱人的发展前景。微带线及滤波器基础微带线理论传输线是用来传输电磁能量的装置，用来链接信号源和负载。在传输线的引导下，点此能量能够沿着一定的方向传播，将电磁能量从一点传输送到另外一点。传输线按其传输电磁

23、波的特性，可分为：横电磁波式(TEM)、横电波模式(TE)、和横磁波模式（TM）。在微波电路中，圆柱波导和矩形波导都工作在TE和TM模式，可以作为传输线使用。TE和TM模式的传输线设计分析都非常复杂，需要很多的电磁场的专业知识。在射频电路的设计应用中主要使用TEM模式传输线，如双线传输线、同轴传输线和微带传输线。微带线的构成通常的微带线如图2-1所示，在相对绝缘介电常数和厚度为h的基片上，具有宽度为w厚度为t的导体带线，在基片的底部具有良导体的地面。由金属导带和金属底板构成了一个双导体的传输线，电磁能量会沿着金属导带传输。在微带传输线中，电磁场主要集中在金属导带和金属底板之间的区域。如果使用高

24、介电常数的介质基板，只有较少的电磁能量会被泄露出来。微带线适合于传输功率较低的射频信号。如果需要传输功率较大的射频信号，通常需要使用同轴传输线或者平行板传输线。由于微带传输线可以在印刷线路板上直接加工，非常便于射频元件连接和提高电路的集成度。图2-1微带线的结构微带传输线的制作工艺是先将介质基板研磨、抛光和清洗，然后在真空镀膜机中镀上铭金层，再利用光刻技术制作所需的电路结构，最后采用电镀的方法使上层金属导体带和接地板都达到所要求的厚度。在要求不高的场合，可以使用双面覆铜板进行加工，通过在覆铜板的一面用光刻蚀法做出所需电路结构，而覆铜板的另一面作为接地板使用。介质基板的介电常数越高，微带线的几何

25、尺寸就可以越小，而且电磁场的泄露也越小。双层微带线结构的缺点是存在辐射损耗和微带线间的相互干扰。可以使用三层微带线结构来减小辐射损耗，提高电磁兼容性能。三层微带线的典型结构是在金属导带的上方同样放置了介质基板和金属接地板，形成一个上下对称的结构。金属倒带则被夹在两金属板之间，限制电磁场集中在两层接地金属板之间，防止了微带线的电磁辐射。微带线的发展及其应用微带线是微波传输线的一种。作为微波传输线，有平行线，同轴线，波导，带状线和微带线等不同形式。最初形式的平行传输线，频率升高就有显著的辐射损耗，不适于作为很高频率（例如分米波、厘米波段）的传输线和电路元件，因此发展成为封闭结构的同轴线和波导，放置

26、了辐射损耗，大大提高了工作性能，把微波技术推进到一个新的水平。同轴线和波导的最大缺点是体积、重量大。这个问题过去并不突出。但随着空间电子技术（例如空用雷达和其他空用电子设备、卫星通信设备等）的发展，设备的体积和重量成为一个重要问题，如果仍然要用过去的元件，则整个系统也将复杂笨重。此外，同轴线和波导作为传输线和电路元件还存在机械加工量大、成本高、调整不易等缺点。为了适应现代无线电技术的发展，微波传输线必须相应地变革。目前应用的微波集成电路有两种：第一种称为集中参数型集成电路，其特点是电感，电容，电阻等电路均为集中参数，尺寸远小于工作波长，借助于蒸发、沉淀。光刻等工艺印制在介质基片上，和有源微波固

27、体器件连接后即构成整个微波集成电路。第二种即分布式参数型集成电路或微带集成电路，电器元件有分布参数的微带线构成。它的尺寸可以和工作波长比拟，和微波固体器件连接后既构成整个微带电路。前者工作频带宽，并且由于电路元件的精度难于提高，从而使整个电路特性的一致性差，而对微带电路，只要保证精确的印制工艺，就可以得到较高的电路质量，故目前实际使用的大部分都是这种电路。微带线的特征阻抗和相速特征阻抗和相速是任何微波传输线的最主要两个参量。前者与阻抗匹配有关，后者决定传输线电长度和其几何长度的关系。特性阻抗为传输线上的行波电压和行波电流，或入射波电压对入射波电流之比。在假设微带线只传输TEM电磁波的条件下，设

28、微带线金属导带的厚度为t，当金属导带厚度远小于介质基板厚度h时，有： （2-1）其中自由空间波阻抗=120，系数u=W/h，公式中用到的等效相对介电常数，其物理含义为：如果使用相对介电常数为的均匀介质，替代原来微带线周围的空气（介电常数为1）和介质基板（介电常数为），微带传输线的特征阻抗能够维持不变，所以等效相对介电常数取值介于1和之间。相速则表示电磁波在传输线上的行进速度。由于波的速度系以等相位点向前移动的速度表示，故又称相速。传输线上正向传输波和反向传输波，以相同的相速度沿相反的方向行进。传输线中的相速度为 （2-2） 上式中c为自由空间光速，为传输线介质的相对介电常数。由此可见，无耗传输

29、线工作在TEM波模式时，相速度Vp与工作频率f无关，至于传输线戒指特性有关。微带线的损耗和色散损耗也是传输线的重要参量之一。大的线损往往是不允许的，尤其微带线的损耗要比波导、同轴线大得多，在构成微带电路元件时，其影响必须予以重视。微带线中的传输衰减是有基片的介质损耗、导体的欧姆损耗以及辐射损耗等造成的。这些损耗又以介质损耗和欧姆损耗为主，只要微带线尺寸适当和基片的介电常数不太低，辐射损耗是相当小的。介质损耗。当电场通过介质时，由于介质分子交替极化和晶格来回碰撞，而产生热损耗。为了减小这部分损耗，应选择性能优良的介质如氧化铝瓷，蓝宝石，石英都能够作为基片材料。b）导体损耗。微带线的导体带条和接地

30、板均具有有限的电导率，电流通过时必然引起热损耗。在高频情况下，趋肤效应减小了微带导体的有效截面积，更增大了这部分损耗。由于微带线横截面积尺寸远小于波导和同轴线，导体损耗也较大，是微带线损耗的主要部分。c）辐射损耗。由微带线场结构的半开放性所引起。减小线的横截面尺寸时，这部分损耗即很小，而只在线的不均匀点才比较显著。为避免辐射，减小衰减，并防止对其它电路的影响，一般的微带电路均装在金属屏蔽盒中。由于假定了微带线上传播的是TEM模，因而微带线的导引波、相速或有效介电常数均与频率无关，即没有色散现象。但是，实际上无论是敞开的还是屏蔽的微带线，均不能维持这种TEM模的传播，因为这中波满足不了空气和介质

31、界面上的边界条件。微带线中传播的真正模式是一种由TE模和TM模组成的混合模式。这种混合模式能在任何频率下传播，但它是色散的。频率较低时，混合模式就趋近于TEM模。但在较高的频率下，当传输线尺寸相对与四分之一或半波长足够大时，就必须考虑微带线的色散性质。色散是指电磁波的传播速度随其频率而变的这一现象。通过微带线的电磁波出现色散现象时，这些线常称为有色散的传输线。滤波器基础滤波器是无线电技术中许多设计问题的中心，可利用它们来分开或组合不同的频率，如在变频器、倍频器以及多路通信中。电磁波频谱是有限的，且须按应用加以分配；而滤波器级可用来限定大功率发谁将在规定频带辐射，反过来又可用来防止接收机受到工作

32、频带以外的干扰。滤波器的分类微波滤波器可以按不同的观点进行分类：按作用分类(如带通，带阻等)；按结构分类(如同轴线、波导等)；按工作方式分类(如反射式、吸收式等)；按应用分类(如可调或固定调谐的)；按加载方式分类(如单终端的、双终端的等)；按能量形式分类(电磁的、自旋波的、声的)；按频带大小分类(如宽带、窄带等)；按功率容量分类(如大功率、低功率)等等。显然这些分类，多少有些随意性，因而在各种分类方式间都会有相当的重叠。这里把一些常用的微波滤波器分为以下几类：直接耦合或1/4波长耦合谐振器滤波器这是一种端耦合滤波器，它适用于同轴线、带状线、波导各种形式，在=0处有一次衰减极点，而附加通带以2为

33、周期（即带通滤波器第二铜带的中心频率spb=2），在主、副响应间无衰减极点，主响应与第二通带间峰值衰减的分贝数LA随着相对带宽B的增加而减少（当B20%时其大小合适，而当B=70%时，它通常只有5-10分贝）。其设计方法有二：一是集总元件低通原型，另一是基于阶梯阻抗变换器原型。前法适于较小的相对带宽（B20%乃至倍频程）和较小的通带波纹的宽带带通或膺高通滤波器的设计。平行耦合式带通滤波器这是一类边耦合滤波器，它有开路耦合线和短路耦合线两种对偶形式，在w=0和w=2处有一次衰减极点，spb=。它既可用于窄带也可用于宽带，但当它用于宽带时，为了得到谐振器间的强耦合，就要用厚带或三层交错薄带的形式，

34、这样结构就较复杂且需要支撑，故较少用于宽带。但当B15%时，用印制电路的平行耦合线开路形式却非常方便，故窄带应用较广。然而，需要注意其阻带特性并不十分理想，在w=2处稍有失谐时，就会出现寄生通带。交指型带通滤波器这种结构滤波器结构紧凑、坚实、性能优良，制造公差要求低，有适用于各种带宽的结构和设计方法，故应用极广。它有终端短路与终端开路两种形式，前者适用于窄带，后者适用于宽带，既可以做成印刷薄带形式，又可做成圆杆或矩形杆支撑式，还可用人为地电容加载来减小体积。spb=3，在w=0和w=2处有衰减极点（终端短路式为一次极点，终端开路式为三次极点）。圆杆和矩形杆都有设计曲线可供应用，对终端短路式带通

35、滤波器，还有成套的快速设计曲线，对于准确设计也有一套元件数值表。梳状线带通滤波器这是一种更为紧凑的滤波器。谐振器长度取决于加载电容的大小，通常为1/8波长。其衰减特性不对称/4l（l=/8时， =4），故适用于需要宽阻带应用的场合。在=0和=/4l 处衰减极点。与交指型滤波器一样，结构牢固，可自撑，制造公差亦低。但主要适用于窄带设计。带阻滤波器波导型的阻带滤波器只使用于窄带，而TEM带阻滤波器则适用于各种带宽的优良结构，且容易用准确设计方法。椭圆函数型滤波器在各种滤波器响应中，椭圆函数响应是最为优越的，这是因为，这种类型的滤波器通带和阻带均为等波纹特性，陡度较大，因此同样的选择性，它可以有更为

36、紧凑的结构。但由于机械结构的复杂性，在C波段以上不宜选用。由于椭圆函数滤波器的阻带衰减极点可以控制，因而常用作谐波抑制器。滤波器的主要参数滤波器的主要参数包括：插入损耗、波纹系数、通带宽度、矩形系数、阻带抑制和品质因数。插入损耗：描述滤波电路在通带内对传输信号的损耗，定义为从信号源入射到微波电路的功率Pin与匹配负载得到功率PL的比值，采用分贝表示为 （2-3）理想的滤波器在通带内没有损耗，其插入损耗IL为0dB。通常在滤波器的设计中，只使用无耗器件（如电感、电容和传输线等），所以插入损耗主要是由于滤波电路输入端口的阻抗不匹配引起的。如果滤波器输入端口的电压反射系数为，则滤波器的插入损耗IL可

37、以表示为 （2-4）波纹系数：滤波器通带内的平坦度可以用波纹系数来描述，单位为分贝，波纹系数表示在通带内滤波器响应的最大值和最小值的差值。如切比雪肤滤波器通带内最小衰减为0dB，最大衰减3dB，则滤波器的波纹系数为3dB。切比雪肤滤波器的波纹系数可以通过调节设计参数来控制。频带宽度：定义为滤波器的通带内达到3dB衰减对应的高端截止频率fH和地段截止频率fL的差值。频带宽度的单位是赫兹，可以表示为BW3dB=fH-fL （2-5）频带宽度通常以3dB为标准进行定义，所以在没有特别标明的时候，频带宽度都是指3dB的带宽。有时可以表明参考值的情况下给出其他衰减量对应的频带宽度，例如，可以给出滤波器在

38、60dB对应的频带宽度BW60dB。矩形系数：描述了滤波器的响应在截止频率附近的陡峭变化的特性。矩形系数越高，滤波器的响应越陡峭。矩形系数SF定义为60dB带宽与3dB带宽的比值。 （2-6）理想滤波器的矩形系数SF等于1，实际滤波器的矩形系数越接近于1性能越好。阻带抑制：在理想情况下希望滤波器在通带外能够具有无穷大的衰减，但实际滤波器只能达到一个有限的衰减量。所以需要定义阻带抑制参数，当衰减超过阻带抑制即可以认为衰减达到了足够大。通常为了与矩形系数比较，定义阻带抑制为60dB。品质因数：定义为在谐振频率下，平均储能和一个周期内的平均能量消耗之比。Q描述了滤波器的频率选择性，Q越高，带宽越窄，

39、谐振曲线越尖锐，频率选择能力越强。在进行分析时，如果考虑了负载的影响，则品质因数为有载品质因数；如果只考虑滤波电路本身，则品质因数陈伟空载品质因数。各种品质因数的关系为： （2-7）式中，总功耗（对应有载品质因数QLD）包含滤波器的功耗（对应无载品质因数QF）及外界负载的功耗（对应外部品质因数QE）。QF越高，插入损耗IL越低。滤波器的发展与趋势1、从个别应用到一般应用由于初期微波设备所承担的任务还比较低级，或者是由于微波滤波器的分析、设计和制造均很繁难，因此，当初人们宁可直接应用单腔谐振器，而较少的把它们组合成具有更为优良性能的微波滤波器，但是随着微波理论和技术的发展，微波波段中电子设备的增

40、多、频潜的拥挤，加之电子对抗技术的普遍应用，促使微波滤器在应用的广度和深度上都进展极大。2、设计方法从繁到简，从粗糙到精确过去人们用场与波的方法对一些简单的微波滤波器结构进行分析和设计，己感到相当困难。而现在却可以成套的应用现代网络理论成果，顺利的进行各种微波滤波器的综合了，并有电子计算机所解出的大量的曲线和数据可用，简化了人工计算，提高了设计精度。3、型式多样和元件化、标准化由于应用的广泛和设计制造工艺的进展，微波滤波器已从极少的几个品种发展到数以十计的结构类型。一些常用的结构已元件化和标准化。印刷电路式或微波集成电路式的微波滤波器亦开始广泛研制。4.与其他有源或无源元件和器件的结合日益密切

41、现在，微波滤波器已成为无源微波元件的主角之一，它不仅能完成本身的任务，而且能代替其他一些微波元件的功能。半导体器件工艺飞跃进步及其向更高频的发展，已使得微波滤波器技术也用于各种半导体器件中。例如倍频器、变频器、放大器以及二极管相移器、开关和调制器等等，在微波集成电路中它们结合成一个整体。5.各种新型材料用于微波滤波器微波材料的进步及其在微波滤波器中的应用，大大地提高了滤波器的性能。例如微波铁氧体、铁电体、等离子体、超导体都己开始成功地用于微波滤波器中。6.向新波段进军人们对毫米波和亚毫米波滤波器的兴趣正在日益增长，研制这一新波段的滤波器除了发展厘米波波段己有的技术外，还广泛引用了光学上的成果。

42、可以预料，随着新型功率源和传输线的研制，这些新波段滤波器的研制工作将更加活跃。微波滤波器的基本理论归一化低通滤波器的一般概念各种低通、高通、带通、带阻微波滤波器，其传输特性大都是根据低通原型推导出来的。也正因为如此，才使微波滤波器的设计得以简化，精度得以提高。图3-1 低通滤波器的理想化衰减-频率特性图3-1给出了低通滤波器的理想化衰减-频率特性（或称滤波器响应）。途中纵坐标表示衰减，横坐标为角频率。由图可见，在=0范围内衰减为零，称之为“通带”，后衰减为无限大，故称为“阻带”。而称之为“截止频率”。事实上，如此理想的特性是无法实现的，只不过力图逼近此曲线而已。根据所选的逼近函数不同，而有不同

43、的响应。图3-2低通原型滤波器的衰减-频率特性（a）最平坦响应（b）切比雪肤响应图3-2（a）所示的响应通带顶部最平坦，故称为“最平坦响应”，也叫做“巴特沃兹（butterworth）响应”。图3-2（b）所示的响应通带衰减有规律性的起伏，且幅度相等，成为“等波纹响应”，也叫做“切比雪肤（chebyscheff）响应”。图中叫做“通带内的最大衰减”，是通带边缘上衰减为时的频率，称为“带便频率”或“截止频率”，即认为0为通带，以上为阻带。是组袋内制定频率处的衰减，它是组袋内的最小衰减。、都是在设计滤波器前要预先给定的技术指标参数。图3-3给出了一种双终端低通原型滤波器的梯形电路， g0、g1、g

44、2、gn、gn+1是电路中各元件的数值，它们是由网络综合法得出的，简单说来，网络综合方法首先是把传输系数t（或其转移函数）确定为复平面上的函数，由此求出复平面上的输入阻抗。然后把该输入阻抗表示成连分数或部分分式，从而得出电路元件的数值。图3-3 低通原型滤波器的两种电路在图3-3中两电路互为对偶，两者都可用作低通原型滤波器，其响应相同。由于该电路是可逆的，故既可以把左边的电阻看成信号源的内阻，也可以把右边的电阻看成信号源的内阻。图中个元件的物理意义如下：（k=1n）=串联电感或并联电容=若（即电容输入），则为信号源的电阻若（即电感输入），则为信号源的电导=若，则为负载电阻若，则为负载电导按照上

45、述意义，不管用图3-3中的哪种电路为低通原型，其元件的数值不变。在实用中，通常都把低通原型的元件数值对归一化，而频率对归一化，即=1，=1。这种归一原型很容易变换成其他阻抗水平和频率标度的滤波器，其变换公式如下：对于电阻或电导， 或 （3-1a）对于电感， （3-1b）对于电容， （3-1c）这些公式里，带“撇”的量是归一化原型的，不带“撇”的量是需要变换的电路的。对图3-3的归一化原型而言，=1，或=1，=1。最平坦低通原型滤波器由于所选用的响应不同，图3-3中的元件值也不同。图3-3（a）所示的最平坦响应的数学表达式为（dB） （3-2a）式中 （3-2b）由于式（3-4）中括号的量，在=

46、0时，具有最大可能数目的零导数，故有“最平坦”之称。对最平坦低通原型滤波器而言，常选=3dB，则就是它的3dB通带带宽。对于两端都接有电阻的最平坦低通原型滤波器（其电路如图3-3，响应如图3-2（a），其归一化元件值可用下式计算=1 （3-3a） （k=1，2，n） （3-3b）切比雪夫低通原型滤波器如图3-2（b）所示的切比雪肤低通原型滤波器的衰减特性，其数学表达式为 ， （3-4a） ， （3-4b） （3-4c）式中是通带内衰减最大值。这种特性同样可用图3-3的梯形电路来实现。上式中的n就是该电路的电抗元件数目。若n为偶数，则响应内=0的频率有n/2个；若n为奇数，则=0的频率有（n+1

47、）/2个。对于两端都接有电阻的双终端切比雪肤低通原型滤波器（其响应形状如图3-2（b）所示，电路如图3-3所示，设其通带波纹为，=1，=1（归一化），则其他各元件数值可用下式来计算： （3-5a） （k=2，3，n） （3-5b） （n为偶数） （3-5c）=1 （n为奇数）式中 （3-5d） （3-5e） （k=1，2，.，n） （3-5f） （k=1，2，.，n） (3-5g）椭圆函数低通原型滤波器椭圆函数低通原型滤波器的通带和阻带都具有切比雪肤波纹，它的参数须用椭圆函数来进行计算，故称为“椭圆函数滤波器”，也称为“考尔（cauer）滤波器。图3-4给出了这种滤波器的频率响应。图3-4 椭

48、圆函数低通原型的频率响应如图可见，由于这种滤波器的阻带衰减极点不全在无限远处，因而用这种滤波器可得到很陡的截止率。图中是通带最大衰减，是阻带最小衰减，是通带带边频率，是阻带带边频率，是阻带中无限衰减的频率。图中还示出对归一化后的归一频率，因此， （3-6）是阻带带边频率与通带带边频率之比，用它可表示带边截止率的陡峭程度，称之为“选择性因数”。他的倒数是计算这种滤波器参数的椭圆函数的模数，优势令k=，则叫做“模数角”。这种椭圆函数低通滤波器的阻带最小衰减，可近似表示为 （dB） （3-7） （3-8）式中n是滤波器网络的支路数目。由上式可知，其中有三个自变量，n，k和一个因变量，已知三个，就可以

49、求得另外一个。由低通到带通的频率变换前面已经讨论了几个低通原型滤波器以及它们的衰减。如果将这些衰减特性的频率变量经过适当的变换，那么，就有可能得到以新的频率为变量的衰减特性，用它们来表示高通、带通、带阻等类型滤波器。这种方法叫做“频率变换”，与的关系式叫做“变换式”。由于仅对横坐标的自变量进行变换，故对纵坐标的衰减值并无影响，因此，当由低通原型滤波器变换为其他类型滤波器时，幅度波纹特性仍保持不变。选取某一变换式，必须使其对衰减特性的影响直接表示为实现这种特性的低通原型滤波器元件数值的变化，这样，可以避免再去求其它类型滤波器的衰减函数，以及实现这种函数的一系列的复杂计算。下面将详细说明从低通到带

50、通滤波器的频率变换。设低通原型的频率变量为，带通滤波器的频率变量为，如图3-5所示。（a）低通 （b）带通图3-5 低通原型响应及其相应的带通滤波器的响应由于=0的点，变换成=的点，而=的点，变换成=0和=的点，故由低通到带通的变换式应是 （3-9a）式中， （3-9b）上式中，为低通滤波器原型的频率变量，为低通原型的介质频率，为带通滤波器的频率变量，B为带通滤波器的相对带宽，为通带中心频带，为下边带频率，为上边带频率。 低通原型滤波器中电感元件L的感抗经过上面公式中的频率变换后可得 （3-10a）式中, （3-10b）由此可见，低通原型的电感元件变换到带通滤波器中为电感和电容相串联，元件数值

51、间关系有上式确定。同理，低通原型中的电容其容纳变换到带通滤波器中为 （3-11a）, （3-11b）由此可见，低通原型的电容元件变化到带通滤波器中为电感和电容相并联，元件数值间的关系可由上式确定。微带带通滤波器的设计低通原型滤波器的确定最大平坦低通原型滤波器具有单调衰减特性，但带外衰减却过于缓慢，适合要求不高的场合；相反，切比雪肤滤波器则具有另一种最佳特性：它虽然在通带内衰减的变化有起伏波纹但不超过预先给定值；而在此条件下，可以得到相当陡峭的带外衰减；而椭圆函数由于设计和计算都比较复杂，所以一般都选用切比雪肤滤波器作为低通原型。在给定通带波纹和阻带特定频率上的衰减后，就可以根据3.3中节的衰减

52、公式确定节数，但解答比较复杂，实际设计中可以用近似公式求 （4-1a）其中， （4-1b）为阻带衰减的频率，为通带衰减最大值，为阻带衰减最小值。但为了方便，通常可以由查阅已做好的图表得出。如下图4-1所示：图4-1切比雪肤低通原型滤波器的滤波特性图中纵坐标为“阻带衰减+LR”, LR则和衰减波纹最大值Lr对应，其关系在图上标出，横坐标为相对频率，其计算方法参考3.5节。同样，3.3节中的低通原型元件参数值也有方便的参考表。表4.14.3列出了带内波纹为0.1dB，1dB和3dB的滤波器元件参数值。表4.1 波纹=0.1 dB表4.2 波纹=1 dB表4.3 波纹=3 dB平行耦合线带通滤波器平

53、行耦合线带通滤波器在微波集成电路中是一种被广泛应用的带通滤波器。其结构紧凑、寄生通带的中心频率比较高，并且在按照综合设计得到所要求的原型滤波器参量时，有比较大的结构灵活度来具体实现，它适应的频带范围也比较大。在平行耦合微带线带通滤波器的基础上，又引伸和发展了多种变形结构：发夹型微带线带通滤波器、抽头线型带通滤波器、分裂环谐振式带通滤波器等。平行耦合线的特性可用偶模阻抗和奇模阻抗来表征。定义为方向相同的电流通过两线时，一线对地的特性阻抗；定义为方向相反的电流通过两线时，一线对地的特性阻抗。图4-2示出了两个薄平行耦合线横截面上电力线上的分布，图4-2（a）为偶模电力线分布，图4-2（b）为奇模电

54、力线分布。（a）偶模 （b）奇模图4-2共面平行耦合薄带的偶模和奇模电力线分布对于无限薄共面平行耦合带状线偶模阻抗是（欧姆） （4-2）其中，在同样的情况下，准确的奇模阻抗是（欧姆） （4-3）其中，平行耦合线构成滤波器的结构是相邻的谐振单元彼此平行排列，其耦合值的大小通过相邻平行耦合线间的距离来决定。其结构如图4-3所示图4-3多节结构的平行耦合微带带通滤波器由带通滤波器理论可知，带通滤波元件是由串臂上的谐振器和并臂上的谐振器来完成，但是在微带上实现相间的串联和并联谐振元件比较困难。如果谐振元件都是串联或都是并联在线上，则较为容易。倒置转换器则是为了解决这个问题而在微波滤波器中采用的一个措施

55、。应用倒置转换器，可以将串并联电路转化为谐振元件全部串联或全部并联在线上，并且他们之间彼此隔开等效电路。对于倒置转换器，有关系：,式中，Zin为输入端阻抗，Z0为输出端阻抗，即负载端阻抗。相应的输入输出间相移应为900，或其奇数倍。可以看出，Zin和Z0之间有一倒置关系，Z0越大，则Zin越小，Z0是容性，则Zin就是感性。所以在微带上相间的串联和并联上谐振单元通过倒置转换器来实现。当然，从对偶定理有变换关系：YA=YBZA=ZB，Jk，k+1 Kk，k+1 （4-4）(Yoo)k，k+1(Zoe)k，k+1，(Yoe)k，k+1( Zoe)k，k+1 （4-5）对于平行耦合线微带滤波器，可以

56、求出Zoe ，Zoe（奇模、偶模阻抗）后，再通过查找图表或者利用软件计算其物理尺寸，设计公式如下：利用变换式确定原型滤波器级数n，并得出、 （4-6） （以下部分k=0或n） （4-7） （4-8a） （4-8b） （4-9a） （4-9b）参量h是无量纲的比例因数，h=，以下部分k=1n-1 （4-10） （4-11a） （4-11b）发夹型带通滤波器发夹线型带通滤波器是一种紧凑结构形式的滤波器，在理论上他们可以通过平行线耦合或半波长谐振单元弯成“U”结构而获得，以节省体积。所以它的设计理论和平行耦合微带带通滤波器的设计理论没什么区别。但折叠以后，相互耦合的长度及单根耦合线的形状发生了变化，

57、要准确计算这些变化显然是很困难的事。发夹式滤波器结构如图4-4所示：图4-4 发夹式微带滤波器的实际物理结构图中W1、W2是线宽，S12、S23是间隔，t是抽头离U型微带谐振节的中心距离。为减少U型微带线自生的耦合，一般让D4W1。对W1、W2理论上没有什么特殊要求，一般从加工方便考虑，W1不要太宽，也不要太窄。而W2决定着输入输出的特性阻抗，一般取50欧姆。由于诸多原因，我们没必要推导发夹式微带滤波器的精确专用设计公式，而是采用通用带通滤波器设计公式，如下：， （4-12） （i=1，2，n-1） （4-13）其中、是输入输出的外部品质因数，是谐振节间的耦合系数，B是现对带宽，是低通原型的归

58、一化值。抽头的位置和外部品质因数具有对应关系。其近似公式为 （4-14）L约为通带中心频率的1/4波长，Zo是输出线的阻抗，Zr是发夹线的特性阻抗。对于耦合系数，有如下计算公式： （4-15）和分别是两谐振节的奇偶模谐振频率，可以通过仿真（ADS的S21参数）得出。改变耦合间距，可以得到不同值，发夹线的形状确定后，他们之间的现对位置也就确定了。反之，耦合系数确定了，间隔也就确定。梳状线带通滤波器梳状线带通滤波器结构紧凑，体积小，强度高，应用范围广。如图图4-5所示，滤波器是由一端短路，一端经过一集总电容接地的一行平行耦合线所组成。图中线1到线n以及与之相连的集总电容到构成谐振器，而线0和线n+

59、1不是谐振器，只是两端的阻抗变换段的一部分。在此滤波器中，谐振器之间的耦合是有平行偶和线间的边缘场得到的。在没有集总电容的情况下，谐振线影视1/4波长（中心频率的波长），这时，此结构是个没有通带的全阻带结构。图4-5 梳状线带通滤波器示意图如果我们把中间的每个线元沿其长度方向从中线分成两半，则每个线元的一般与相邻线元的一半构成一对同端接地的平行耦合线段，如图4-6（a）的双导线等效电路所示；两端的线0和线n+1也与其相邻线元的一半、构成 图4-6（a）同端接地耦合段 图4-6（b）异端接地耦合段一对一段接地的平行耦合线段，如图4-6（b）的双导线电路所示。把这些双导线电路级联起来，并使同一节点

60、处的两个并联短截线合在一起，即可得出滤波器的等效电路。总结出来设计公式如下：选定归一特性导纳，使得谐振器的无载Q值最佳。然后计算： （4-16）式中是谐振器元件的电长度（在上）各导纳变换器导纳是： （4-17） j=14 （4-18）每个谐振线与地的归一单位长自电容是： （4-19） （4-20） （4-21） （4-22） k=24 （4-23）式中是介电常数，是现对介电常数相邻谐振线间归一化单位长度互电容是： （4-24） （4-25） k=14 （4-26）集总电容是： = （4-27）图4-7给出了由平行耦合矩形杆构成耦合线阵的示意图，梳状线滤波器、交指型滤波器都可以平行耦合线阵模型来