2022年福建省泉州市台商投资区八下期末数学试卷

1、2022年福建省泉州市台商投资区八下期末数学试卷 20220 的值等于 A -2022 B 0 C 1 D 2022 下列代数式属于分式是 A -x2 B -3y C xx-1 D -x2+y 在平面直角坐标中，点 P1,-3 关于 x 轴的对称点坐标是 A 1,-3 B -1,3 C -1,-3 D 1,3 【测试 3 】已知两个变量之间的关系满足 y=-x+2，则当 x=-1 时，对应的 y 的值为 A 1 B 3 C -1 D -3 已知一组数据共有 20 个数，前面 14 个数的平均数是 10，后面 6 个数的平均数是 15，则这 20 个数的平均数是 A 23 B 1.15 C 11

2、.5 D 12.5 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 A当 AB=BC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当 ABC=90 时，它是矩形D当 AC=BD 时，它是正方形如图，已知菱形 ABCD，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 A 16 B 12 C 24 D 18 王师傅驾车到某地办事，洗车出发前油箱中有 50 升油王师傅的车每小时耗油 12 升，行驶 3 小时后，他在一高速公路服务站先停车加油 26 升，再吃饭、休息，此过程共耗时 1 小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）

3、之间的函数关系的是 ABCD甲、乙两个车站相距 96 千米，快车和慢车同时从甲站开出，1 小时后快车在慢车前 12 千米，快车比慢车早 40 分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？设快车的速度为 x 千米 / 时，则下列方程正确的是 A96x-96x-12=23B96x-96x-12=40C96x-12-96x=23D96x-12-96x=40如图，点 P 是反比例函数 y=6xx0 的图象上的任意一点，过点 P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形 OAPB 内任意一点，连接 DA，DB，DP，DO，则图中阴影部分的面积是 A 1 B 2 C 3 D 4 函数

4、y=x-3 中，自变量 x 的取值范围是 红细胞的直径约为 0.0000077m，0.0000077 科学记数法表示为 甲、乙两人进行跳高训练时，在相同条件下各跳 5 次的平均成绩相同，若 s甲2=0.5，s乙2=0.4，则甲、乙两人的跳高成绩较为稳定的是 将直线 y=2x-3 向上平移 5 个单位可得 直线如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，且 AD=12 cm点 P 从点 A 出发，以 3 cm/s 的速度在射线 AD 上运动；同时，点 Q 从点 C 出发，以 1 cm/s 的速度在射线 CB 上运动运动时间为 t，当 t= 秒（s）时，点 P，Q，C，D 构成平行四边形如图，已知矩形

5、 ABCD 的边 AB=3，AD=8，顶点 A，D 分别在 x 轴，y 轴上滑动，在矩形滑动过程中，点 C 到原点 O 距离的最大值是 计算：1x-2-1x+24x-2解方程：x+2x-2-xx+2=16x2-4如图，AEBF，AC 平分 BAE，交 BF 于点 C(1) 求证：AB=BC(2) 尺规作图：在 AE 上找一点 D，使得四边形 ABCD 为菱形（不写作法，保留作图痕迹）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17

6、，0，7，26，17，9(1) 这组数据的中位数是 ，众数是 (2) 计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数(3) 若该小区有 200 名居民，试估计该小区一周内使用共享单车的总次数如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-13x+b 与 x 轴交于点 A，与双曲线 y=-6x 在第二象限内交于点 B-3,a(1) 求 a 和 b 的值(2) 过点 B 作直线 l 平行 x 轴交 y 轴于点 C，连接 AC，求 ABC 的面积 4 月 23 日是“世界读书日”，某校在“世界读书日”活动中，购买甲、乙两种图书共 150 本作为活动奖品，已知乙种图书的单价是甲种图书单价的 1.5

7、倍若用 180 元购买乙种图书比要购买甲种图书少 2 本(1) 求甲、乙两种图书的单价各是多少元？(2) 如果购买图书的总费用不超过 5000 元，那么乙种图书最多能买多少本？现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品 x 千克(1) 请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y（元）与 x（千克）之间的函数关系式(2) 小明选择哪家快递公

8、司更省钱？如图，直线 y=-2x+2 与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A 和 B以线段 AB 为一边在第一象限内作平行四边形 ABCD，其顶点 D3,1 在双曲线 y=kxx0 上(1) 求证：四边形 ABCD 是正方形（提示：作 DE 垂直 x 轴，垂足为 E）(2) 探索：将正方形 ABCD 沿 x 的向左平移多少个单位长度时，点 C 恰好落在双曲线 y=kxx0 上（提示：作 CF 垂直 y 轴于 F，交双曲线于点 G）如图，在 ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，交 ACB 的平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点 F(1) 判断 OE 与

9、 OF 的大小关系？并说明理由(2) 当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并说出你的理由(3) 在（2）的条件下，当 ABC 满足什么条件，四边形 AECF 会是正方形答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】 点 Pm,n 关于 x 轴对称点的坐标 Pm,-n， 点 P1,-3 关于 x 轴对称的点的坐标为 1,34. 【答案】B【解析】 x=-1 时，y=-1+2=1+2=3故选：B5. 【答案】C【解析】由题意得：1014+15620=11.5故选C6. 【答案】D7. 【答案】A【解析】 四边形 ABCD 是菱形， AB=BC， B=60， ABC 是等

10、边三角形， AC=AB=BC=4， 以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为：4AC=168. 【答案】D【解析】根据题意可得：油量先下降到 14 升，然后加油，油量上升，加油、吃饭、休息的这一小时，油量不减少，然后开始行驶，油量降低9. 【答案】C【解析】因为一小时后快车在慢车前 12 千米，所以慢车的速度比快车小 12 千米/时，则慢车的速度为 x-12 千米 / 时，所以快车的行驶时间为 96x，慢车的行驶时间为 96x-12，又因为 40 分钟等于 23 小时，所以由题意得 96x-12-96x=2310. 【答案】C【解析】 P 是反比例函数 6x 的图象的任意点，过点 P 分别

11、做两坐标轴的垂线， 与坐标轴构成矩形 OAPB 的面积 =6 阴影部分的面积 =12 矩形 OAPB 的面积 =311. 【答案】 x3 【解析】根据题意得：x-30，解得：x3，故答案是：x312. 【答案】 7.710-6 13. 【答案】乙【解析】由于 s甲2=0.5，s乙2=0.4， s甲2s乙2，则成绩较稳定的同学是乙故答案为：乙14. 【答案】 y=2x+2 【解析】原直线的 k=2，b=-3；向上平移 5 个单位长度，得到了新直线，那么新直线的 k=2，b=-3+5=2， 新直线的解析式为 y=2x+215. 【答案】 3 或 6 【解析】如图 1，由运动知，AP=3t，CQ=t

12、， DP=AD-AP=12-3t， 四边形 PDCQ 是平行四边形， PD=CQ， 12-3t=t， t=3 秒；如图 2，当 P 运动到 AD 线段以外时，AP=3t，CQ=t， DP=3t-12， 四边形 PDCQ 是平行四边形， PD=CQ， 3t-12=t， t=6 秒16. 【答案】 9 【解析】如图，取 AD 的中点 E，连接 OE，CE，OC， AOD=90， RtAOD 中，OE=12AD=4，又 ADC=90，AB=CD=3，DE=4， RtCDE 中，CE=CD2+DE2=5，又 OCCE+OE=9， OC 的最大值为 9，即点 C 到原点 O 距离的最大值是 917. 【

13、答案】 原式=x+2-x+2x+2x-2x-24=4x+2x-2x-24=1x+2. 18. 【答案】方程两边同乘以 x+2x-2 得：x+22-xx-2=16.整理得：x=2.经验：当 x=2 时，x+2x-2=0，故此方程无解19. 【答案】(1) AEBF， EAC=ACB，又 AC 平分 BAE， BAC=EAC， BAC=ACB， BA=BC(2) 在射线 AE 上截取 AD=AB，连接 CD，则四边形 ABCD 即为所求20. 【答案】(1) 16；17 (2) 这组数据的平均数是： x=17+12+15+20+17+0+7+26+17+910=14. (3) 若该小区有 200

14、名居民，该小区一周内使用共享单车的总次数大约是： 20014=2800（次）【解析】(1) 这组数据按大小排序可得：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26，中间两位数是 15，17，则中位数是 15+172=16，这组数据中 17，出现的次数最多，则众数是 1721. 【答案】(1) 把 B-3,a 代入 y=-6x 得 -3a=-6，解得 a=2，则 B 点坐标为 -3,2把 B-3,2 代入 y=-13x+b 得 1+b=2，解得 b=1(2) 因为 BC 平行 x 轴，所以 C 点坐标为 0,2，所以 ABC 的面积 =1223=322. 【答案】(1) 设甲种图书的单价为

15、 x 元/本，则乙种图书的单价为 1.5x 元/本，依题意，得：180 x-1801.5x=2.解得：x=30.经检验，x=30 是所列分式方程的解，且符合题意， 1.5x=45，答：甲种图书的单价为 30 元/本，乙种图书的单价为 45 元/本(2) 设乙种图书购买了 m 本，则甲种图书购买了 150-m 本，依题意，得：30150-m+45m5000,解得：m1003.m 为整数， m 的最大值为 33答：乙种图书最多能买 33 本23. 【答案】(1) 由题意知：当 0 x1 时，y甲=22x；当 1x 时，y甲=22+15x-1=15x+7 y乙=16x+3(2) 当 0 x1 时，令

16、 y甲y乙，即 22x16x+3，解得：0 xy乙，即 22x16x+3，解得：12x1 x1 时，令 y甲y乙，即 15x+74；令 y甲=y乙，即 15x+7=16x+3，解得：x=4；令 y甲y乙，即 15x+716x+3，解得：0 x4综上可知：当 12x4 时，选乙快递公司省钱；当 x=4 或 x=12 时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当 0 x4 时，选甲快递公司省钱24. 【答案】(1) 作 DE 垂直 x 轴，垂足为 E，作 CF 垂直 y 轴于 F，交双曲线于点 G，直线 y=-2x+2，当 x=0 时，y=2，当 y=0 时，x=1， A1,0，B0,2，即 OA=1

17、，OB=2， D3,1， OE=3，DE=1=OA，反比例数关系式为 y=3x， AE=2=OB， AOB=DEA=90， AOBDEASAS， ABO=DAE，AB=AD， ABO+OAB=90， DAE=OAB=90， BAD=180-90=90，又 ABCD 是平行四边形， ABCD 是正方形(2) ABCD 是正方形， AB=BC，ABC=90， ABO+CBF=90，又 CBF+BCF=90， ABO=BCF， AOB=BFC=90， AOBBFCAAS， CF=OB=2，BF=OA=1， OF=OB+BF=2+1=3， C2,3，当 y=3 时，即：3=3x， x=1， G1,3，因此点 C 沿着 x 轴方向向左平移 2-1=1 单位到点 G，将正方形 ABCD 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度时，点 C 恰好落在双曲线上25. 【答案】(1) CE 平分 ACB， 1=2，又 MNBC， 1=3， 3=2， EO=CO，同理，FO=CO(2) 当点 O