变量之间的关系2022年武汉数学七年级下学期常规版期末汇编_第1页
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1、变量之间的关系2022年武汉数学七年级下学期常规版期末汇编如图，点 A 的坐标为 4,3，点 B 的坐标为 1,2，点 M 的坐标为 m,n(1) 三角形 ABM 的面积为 3，当 m=4 时，直接写出点 M 的坐标为 ；(2) 若三角形 ABM 的面积不超过 3，当 m=3 时，求 n 的取值范围；(3) 三角形 ABM 的面积为 3，当 1m4 时，直接写出 m 与 n 的数量关系为 如图，在平面直角坐标系中直线 l 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于点 B，下表列举的是直线上的点 Px,y 的取值情况 x-5-4-3-2-101y-1012345 (1) 直线 l 上的点 Px,y 的横

2、纵坐标之间的数量关系： （直接写出结果）；(2) 若 P-2,2，点 Qq,0，若以 P，Q，O，B 为顶点的四边形的面积大于 5，求 q 的取值范围；(3) 已知坐标平面内第一象限的点 Mm,n，Nm+4,n+4，若三角形 PMN 的面积是 12，求 m，n 的数量关系答案1. 【答案】(1) 4,1 或 4,5(2) 过 M 作 x 轴的垂线交 AB 于 C，设 C 坐标为 3,c，过 A，B，C 均向 x 轴作垂线，垂足分别为 P，R，Q S四边形APQC+S四边形CQRB=S四边形APRB . 2+c22+c+312=2+332 , c=83 . SAMB=SAMC+SCMB=n-83

3、22+n-8312=32n-833. 23n143 且 n83(3) 3n-m=11 或 3n-m=-12. 【答案】(1) y=x+4(2) Q 在 x 轴正半轴上，即 q0 时， SPOB=4212=4， S四边形POQB=4+4q12=4+2q 4+2q5， q12 Q 在 x 轴负半轴上，即 q5， q12 或 q-1 且 q-4(3) Mm,n，Nm+4,n+4可以看作线段 AB 向右平移 m 个单位长度，向上平移 n 个单位长度得到 MN， MNAB 平行线间距离处处相等， SPMN=SAMN=12延长 NM 交 x 轴于 K 点，Kx,0， m-xn12+mn+n+4412=m+4-xn+412， x=m-n Km-n,0 SANK-SAMK=SAMN AKn+412-AKn12=12， 4AK=24， AK=

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