尔滨市-宏伟校区数学学科一次函数教学分析

1、一次函数教法分析编制人：赵 舒编制日期：2017.7.30 目录 CONTENTS132一次函数定位解析一次函数知识点逐层突破一次函数重难点及不同学生的教学侧重4一次函数教学法总结1，一次函数定位解析一次函数是函数的基础 函数：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。例：正比例函数 一次函数一般式 y=kx （k0） y=kx+b （k0） y=3x y=2x+3 1，一次函数定位解析二，考纲要求 2，知识点逐层突破一，基础知识讲解与梳理：概念与分类 2，知识点逐层突破二，重难点精讲：函数值的唯一

2、性2，知识点逐层突破二，重难点精讲：点线关系：点坐标是函数关系的特殊值，可以通过已知点还原线性关系式;在线上可以求特殊点坐标2，知识点逐层突破二，重难点精讲：定义域与值域的对应关系一次函数是单调函数k决定了“随自变量变大的同时，函数的值是从大到小还是从小到大”。从而可以判定区间函数的最大或最小值。2，知识点逐层突破二，重难点精讲：函数在实际应用函数在实际应用中具有更加灵活的意义，甲图k是tan，根据横纵坐标的意义，本题可理解为路程与时间的比值，也就是速度；乙图k亦可以表示速度，而X轴可以表示事件时间起止点和持续。2，知识点逐层突破二，重难点精讲：函数应用中综合意义：双运动信息整合在一个分段函数

3、中，仍然要回归图像基本架构，横轴为时间，纵轴为辆车的距离，所以图像描述的是随着时间迁移下的距离变化图像，重点在于几个折点的数据动态分析。2，知识点逐层突破三，重点题型中考题型图形分布着重讲解k和b的图形功能，做好数图结合训练2，知识点逐层突破三，重点题型：分段函数分段函数:1.当P在AB2.当P在BC3.当P在CO2，知识点逐层突破三，重点题型：一次函数的应用一函应用题：1、具备函数意义2、有自变量和唯一值3、双点结构4、函数求特值2，知识点逐层突破三，重点题型：数图结合待定系数法：通过点线关系还原k和b的取值割补法：拆分成小的规则图形单独求面积作和2，知识点逐层突破三，重点题型：动点问题动点

4、问题：水平动点：左减右加一函动点：设未知数带解析式2，知识点逐层突破四，（中高考）经典模拟题真题精讲 2，知识点逐层突破四，（中高考）经典模拟题真题精讲 3，学生学习函数的常见问题数图不结合不懂啥叫函数不懂k和b的在应用功能动点问题难如登天3，一次函数的重难分析一，一次函数重难点及教学侧重1、函数作为一个新的概念无法理解掌握2、正比例函数根据正比例含义递推比较好理解 需要由浅入深地对一次函数的变换关系进行讲解3、待定系数法还原系数，数图结合思想是一个新内容4、动点问题增进了灵活度，就需要基础牢固才能变化无穷5、函数应用要求有足够的应用题分析能力，也提出了分段的新思想6、和几何的数图结合的一次函数应用在本市考点不多，但是却是锻炼对函数的理解和灵活度的很好的切入点，建议程度好的学生学习 4，一次函数授课方法与技巧二，重难题的授课逻辑与方法1、根据不同学生的程度选择不同等级的对应难度2、类型题做重点讲解，讲授初期题不宜多，而是每题都能理解3、类型题在能够理解之后，选相同类型反复练习加深理解4、对程度好的学生可以适当减少讲解，启发学生自己分析推导5、当学生对基本知识点非常熟练，可以适当增加难度和灵活度 5，教学方式中的小建议三，趣味方法与技巧1、基础知