人教版八下数学 第16章 二次根式 微专题一 二次根式的双重非负性及√a2的化简

1、人教版八下数学 第16章 二次根式 微专题一 二次根式的双重非负性及a2的化简当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1) a+2；(2) 3-a；(3) 5a；(4) 2a+1若式子 x+1x-1 有意义，则 x 的取值范围是 A x-1 且 x1 B x-1 且 x1 C x-1 D x-1 已知 a，b 为实数，且满足 a-8+8-a=b-2，则 ab 的值为 先化简，再求值：1x-y+2x2-xyx+22x，其中实数 x，y 满足 y=x-2-4-2x+1已知实数 x 满足 2022-x+x-2022=x，求 x-20222 的值求出下列各式的值：(1) 0.32；(2)

2、 -172；(3) -2；(4) 10-2化简 x2-6x+9-3-x2= A 2x-6 B 0 C 6-2x D 2x+6 阅读下列解题过程：例：若代数式 2-a2+a-42=2，求 a 的取值解：原式=a-2+a-4，当 a2 时，原式=2-a+4-a=6-2a=2，解得 a=2（舍去）；当 2a4 时，原式=a-2+4-a=2=2，等式恒成立；当 a4 时，原式=a-2+a-4=2a-6=2，解得 a=4；所以，a 的取值范围是 2a4上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述方法，解答下列问题：(1) 当 3a7 时，化简 3-a2+a-72= ；(2) 请直接写出满足 a-1

3、2+a-62=5 的 a 的取值范围： ；(3) 若 a+12+a-32=6，求 a 的取值请解答下列问题(1) 已知 18-n 是整数，求自然数 n 所有可能的值；(2) 已知 24n 是整数，求正整数 n 的最小值若 20n 是整数，则正整数 n 的最小值为 斐波那契（约 11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数

4、列中的第 n 个数可以用通项公式 an=151+52n-1-52n 表示通过计算求出斐波那契数列中的第 1 个数为 ，第 2 个数为 若 a-3+5+b2+c+1=0，求代数式 ab+c 的值设 a，b，c 都是实数，且满足 2-a2+a2+b+c+c+8=0，ax2+bx+c=0，求 x2+2x-1 的值已知 S1=1+112+122；S2=1+122+132；S3=1+132+142；Sn=1+1n2+1n+12设 S=S1+S2+Sn，求 S（用含字母 n 的代数式表示）答案1. 【答案】(1) a+20， a-2；(2) 3-a0， a3；(3) 5a0， a0；(4) 2a+10，

5、a-122. 【答案】A3. 【答案】 4 4. 【答案】原式=x+2xx-y2xx+2=2x-y， y=x-2-22-x+1， x-20，2-x0，即 x-2=0，解得：x=2，y=1，则 原式=25. 【答案】 x-2022 有意义， x2022， 2022-x+x-2022=x 可化简为 x-2022+x-2022=x，即 x-2022=2022，两边平方，得 x-2022=20222， x-20222=20226. 【答案】(1) 原式=0.3(2) 原式=17(3) 原式=-(4) 原式=0.17. 【答案】B8. 【答案】(1) 4 (2) 1a6 (3) 原式=a+1+a-3，当

6、 a-1 时，原式=-a+1+3-a=2-2a=6，解得 a=-2；当 -1a3 时，原式=a+1+3-a=4，等式不成立；当 a3 时，原式=a+1+a-3=2a-2=6，解得 a=4；所以 a 的值为 -2 或 49. 【答案】(1) 18-n0， n18，又 n 是自然数， n0， 0n18， 018-n18 18-n 是完全平方数， 18-n=0或1或4或9或16， n=18或17或14或9或2(2) 24n=46n 是完全平方数且 n 是正整数， 正整数 n 的最小值是 610. 【答案】 5 11. 【答案】 1 ； 1 12. 【答案】 a-30，5+b20，c+10，且 a-3+5+b2+c+1=0， a-3=0，5+b=0，c+1=0， a=3，b=-5，c=-1 ab+c=3-5-1=-1213. 【答案】 2-a2+a2+b+c+c+8=0 2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0, 解得 a=2,b=4,c=-8. ax2+bx+c=2x2+4x-8=2x2+2x-8=0， x2+2x=4， x2+2x-1=4-1=314. 【答案】 Sn=1+1n2+1n+12=1+1n-1n+12+21nn+1=1+1