2021-2022学年高二物理竞赛课件：麦克斯韦速率分布定律_第1页
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文档简介

1、麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律 气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的，但就大量分子的整体来看，平衡态下，气体分子的速度分布遵从一定的统计规律麦克斯韦速度分布定律。若不考虑分子速度的方向，这个规律也叫麦克斯韦速率分布定律。 1859年麦克斯韦用概率论导出了气体分子速率分布定律，后由玻尔兹曼使用经典统计力学理论导出。 1920年史特恩用分子束实验, 获得分子有着确定的速度分布的信息, 但未能给出定量的结果. 1934年我国留学生葛正权在伯克利首次获得此定律精确实验验证. 此成功经报界报道, 当时闻名欧美, 在很大程度上改变了外国人眼中“中国留学生只会读书不能动手, 我们不

2、欢迎”的形象,对当时欧美中国留学生的影响和鼓舞是很大的. 一. 测定气体分子速率分布的实验实验装置金属蒸汽显示屏狭缝接抽气泵 用两个同速转动的圆盘来筛选符合要求的分子(金属蒸汽). 对于一定的角速度,只有v 满足选择条件的分子才能通过狭缝. 改变, 对不同速率范围的分子测其经过狭缝后的强度N/N .下面列出了氧气分子在0C时分子速率的分布情况100以下1.41002002003003004004005005006006007007008008.116.521.420.615.19.24.88009002.0：分子总数 为速率在 区间的分子数.表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .二气体

3、分子速率分布 分布函数 归一化条件物理意义 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间的分子数占总数的百分比 . 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .速率位于 内分子数速率位于 区间的分子数速率位于 区间的分子数占总数的百分比麦氏分布函数三. 麦克斯韦气体速率分布定律 反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比的规律 .分布函数的曲线特征及意义:1）分子速率可取 0范围内各种可能值，但所占比率不同，具有中等速率的分子数所占比率较大，两边的分子数所占比率较小.2）f(v) 满足归一化条件即：分布函数曲线下所包围的面积为 1.3）存在最概然速率(最可几速率) vp 分布曲线的峰值所对应的速率. 随着温度 T 的升高, 速率大的分子数增多，最概然速率 vp 增大, 曲线也渐趋平坦.四. 三种统计特征速率1）最概然速率在一定温度下, 气体分布在最概然速率vp 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比最大.物理意义最概然速率vp: 分布曲线的峰值所对应的速率(a) 不同温度，同种气体随着温度的升高, 最可几速率 vp 增大, 曲线渐趋平坦.讨论：f (v) 随 T 和 m 的变化关系(b) 相同温

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