相似三角形应用举例(3份)课件

1、埃及的金字塔27.2.3 相似三角形应用举例（1）南旺镇中学 吕延玲- 版权所有- 第1页，共23页。复习回顾相似三角形的判定（1）通过平行线.（2）三边对应成比例.（3）两边对应成比例且夹角相等 .（4）两角相等.相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等.（2）对应高的比，对应中线的比、对应角平分线 的比都等于相似比.（3）周长的比等于相似比.（4）面积的比等于相似比的平方.- 版权所有- 第2页，共23页。世界上最高的树 红杉- 版权所有- 第3页，共23页。乐山大佛- 版权所有- 第4页，共23页。台湾最高的楼台北101大楼 怎样测量这些非常高大物体的高度？- 版权所有- 第5页

2、，共23页。世界上最宽的河亚马孙河怎样测量河宽？- 版权所有- 第6页，共23页。学习目标1.进一步巩固相似三角形的知识。2.能够运用三角形相似的知识解决不能直接测量物体的长度和高度等一些实际问题。3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题，解决问题的能力。- 版权所有- 第7页，共23页。怎样测量旗杆的高度? 抢答活动一活动一请看课本54页活动一- 版权所有- 第8页，共23页。新识探究ABCDEF方法1:利用阳光下的影子 即人高 人影物高物影 - 版权所有- 第9页，共23页。新识探究ECBDA方法2:利用镜子- 版权所有- 第10页，共23页

3、。新识探究想知道古埃及金字塔的高度是如何测量出来的吗？- 版权所有- 第11页，共23页。 例4.据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度. 如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.- 版权所有- 第12页，共23页。解:太阳光是平行的光线,因此:BAO=EDF.因此金字塔的高为134m. 如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.又 AOB=DFE=900. ABODEF.- 版权所有- 第13页，共

4、23页。世界上最宽的河亚马孙河怎样测量河宽？- 版权所有- 第14页，共23页。人教版八年级上册P41- 版权所有- 第15页，共23页。 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 例. 请设计一个利用相似来测量河宽的方案？活动二- 版权所有- 第16页，共23页。AEDCBa方法1：(如左图) BD120米，DC60米，EC 50米，求AB方法2：(如右图) BD 60 米，BC30米，EC120米，求AB ADCEB- 版权所有- 第17页，共23页。1. 相似三角形的应用主要有两个方面：（1） 测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻

5、物高与影长成比例”的原理解决。方法总结- 版权所有- 第18页，共23页。（2） 测距（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。ADCEBAEDCBa- 版权所有- 第19页，共23页。2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。- 版权所有- 第20页，共23页。请同学们完成课本41页练习1，2题 课堂练习 夯实基础活动三：- 版权所有- 第21页，共23页。1.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米，请你和他们一起算一下，树高多少米？图11挑战自我