【小升初】黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年人教版小学六年级下学期数学升学分班考测试卷（含解析）

1、第PAGE 页码22页/总NUMPAGES 总页数22页【小升初】黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年人教版小学六年级下学期数学升学分班考测试卷一、用心思考，正确填空。（每空1分，计17分）1（2分）地球到太阳的平均距离是149600000千米，把它改写成用“万”作单位的数是 千米，用“亿”作单位保留一位小数约是 千米。2（1分）六（1）班数学测验的平均分是90分，如果96分记作+6分，那么88分应记作 分。3（2分）4： %4（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就得到最小的质数。5（1分）某天晨检，六（2）班有48人出勤，2人请假，六（2）班的出勤率是 %。6（1分）一台电脑原

2、价5000元，现在打八折出售，现价比原价便宜 元。7（1分）一个直角三角形，三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积为 cm28（1分）哈尔滨到长春的实际距离是240km，在一幅地图上量得两地的图上距离为4cm，则这幅地图的比例尺为 。9（1分）在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，则另一个内项是 10（1分）六（1）班有50名同学，至少有 个人是在同一月过生日。11（1分）王阿姨把10000元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，到期时王阿姨可得利息 元。12（2分）如图所示，把底面半径3厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是 立

3、方厘米，表面积增加 平方厘米。13（1分）用黑白两种颜色的正方形，按一定的规律拼成一列图案（如图），第20个图中有白色正方形 个。二、仔细辨析，正确判断。（正确的打“”，错误的打“”，每题1分，计5分）14（1分）在数轴上，负数都在0的左面。 15（1分）两个质数的乘积一定是合数 16（1分）三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形 17（1分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积也相等。 18（1分）甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%。 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内，每题2分，计10分）19（2分）笑笑看一本书，第一天看了全书的20%，全书有x页，还剩（）页。A20

4、%Bx20%Cx20%x20（2分）明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cmA15.7B5C1021（2分）下面的说法不正确的是（）A2：3和0.6：0.9能组成比例B圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例C如果甲在乙的东偏南30方向，则乙在甲的西偏北30方向22（2分）下面的说法正确的是（）A假分数的倒数一定是真分数B4cm、4cm和8cm三根小棒可以围成等腰三角形C同时能被2、3、5整除的最小三位数是12023（2分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见图）瓶内现有饮料（

5、）立方厘米。A20B24C25四、注意审题，细心计算。（1题4分，2题18分，3题6分，计28分）24+1230.25850%0.477%2325脱式计算。（能简算的要简算） 40.82.512.52526解方程或解比例。 x25%x15：x4：12五、仔细观察，动脑思考。（每题4分，计8分）27按要求画图。（1）用数对表示C点的位置是 。（2）画出三角形的AB边上的高。（3）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90后的图形。（4）画出三角形ABC按照1：2缩小后的图形。28求阴影部分面积（单位：厘米）六、走进生活，解决问题。（1题6分，5题、7题各5分，其它每题4分，计32分）29只列式或方

6、程，不计算。（1）学校舞蹈队36人，比合唱队人数的少4人，合唱队有多少人？（列方程）（2）一批校服，甲车间单独生产需要12天完成，乙车间单独生产需要15天，现在两个车间同时合作生产，需要多少天能完成？（3）田老师家买了一套新房，原价是68万元，实际只花了九折的钱。按规定，买房要按实际房价的2%缴纳契税，应缴纳契税多少万元？30妈体重是60kg，哥哥的体重是妈，妹妹的体重是哥哥的，妹妹的体重是多少千克？31疫情期间，在某小区设置三个检测点做核酸检测，医院为三个检测点的医护人员采购了120套防护服，把其中的分给第一检测点，剩下的按4：5分给第二检测点和第三检测点。第三检测点分到多少套？32一货运公

7、司运一批货物，计划每天运150吨，要8天运完。如果每天只运计划的80%，那么运完这批货物要多用几天？（用比例解）33请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。（1）选择 号和 号的材料可以做成一个无盖的水桶。（2）你选择的材料制成水桶的表面积是多少平方分米？（接头忽略不计）34工地上有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米、高1.5米，用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？35如图是六（1）班同学的数学成绩统计图，其中成绩分为A，B，C，D四个等级，看图完成下列问题。（1）把扇形统计图和条形统计图补充完整。（2）全班有 人，A级比B级多 %。（3）如果要你对A，B，C，

8、D四个等级的其中一个等次的同学说一句话，你想说什么？答案与试题解析一、用心思考，正确填空。（每空1分，计17分）1【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，同时在后面写上“万”字；把一个数用“亿”作单位保留一位小数，就是先将这个数改写成以“亿”作单位的数，再将百分位上的数进行四舍五入。解：地球到太阳的平均距离是149600000千米，把它改写成用“万”作单位的数是14960万千米，用“亿”作单位保留一位小数约是1.5亿千米。故14960万，1.5亿。【点评】此题考查的目的是掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”法求出它的近似数的方法，根据题意分析解答即可。2【分析】此

9、题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。解：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，口算可求解得。六（1）班一次数学测验的平均成绩是90分，老师把96分记作+6分，那么88分应记作2分。故2。【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。3【分析】根据比与分数的关系，16：20，再根据比的性质比的前、后项都除以4就是4：5；根据比与除法的关系，4：5450.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。解：4：580%故5，80。【点评】此题主要是考查分数、

10、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做计数单位，表示把单位“1”平均分成7份，取这样的11份，这样的一份是，所以的分数单位是；最小的质数是2，2，里面有3个；据此解答即可。解：表示把单位“1”平均分成7份，取这样的11份，这样的一份是，所以的分数单位是；2，里面有3个；答：的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就得到最小的质数。【点评】本题主要考查分数的计数单位知识点，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做计数单位。5【分析】六（2）班有48人出勤，2人请假，可知总人数是（48+2）人，再根据出勤率

11、公式计算。解：48（48+2）100%4850100%0.96100%96%答：六（2）班的出勤率是96%。故96。【点评】本题考查了百分率在实际生活中的应用，解决本题的关键是熟记出勤率的意义。6【分析】八折是现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价，然后用原价减去现价即可求解。解：5000500080%500040001000（元）答：现价比原价便宜1000元。故1000。【点评】解决本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。7【分析】根据直角三角形中的斜边最长可知这个三角形的两条直角边是多少厘米，再根据三角形的面积公式进行计算解：因直角三角形的斜边最长

12、，所以两条直角边是3厘米和4厘米；3426（平方厘米）；答：这个三角形的面积是6平方厘米故6【点评】本题的关键是确定这个直角三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算8【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可。解：4厘米：240千米4厘米：24000000厘米1：6000000答：这幅地图的比例尺为1：6000000。故1：6000000。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。9【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是1，则两个内项的积也是1，一个内项已知，用除法计算即可求出另一个内项解：因为两内项之积

13、两外项之积1，则另一个内项为：1；故【点评】解答此题的关键是：先求出两内项之积，进而可以求出另一个内项10【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50124（个）2（个），所以每个抽屉需要放4个元素，剩下的2个元素再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+15（个）元素，据此解答。解：50124（个）2（个）4+15（个）答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的。故5。【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。11【分析】根据利息的计算公式

14、：利息本金年利率存期，由此列解答。解：100002.25%1100000.022512251225（元）答：到期时王阿姨应得利息225元。故225。【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息本金年利率存期，由此解决问题。12【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长（C2r）的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的体积公式（Vabh）解答即可。长方体的表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积（S长宽），由此即可解答。解：3.143229.42229.42（厘

15、米）9.4231028.2610282.6（立方厘米）231061060（平方厘米）答：个长方体的体积是282.6立方厘米，表面积增加60平方厘米。故282.6，60。【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。13【分析】（1）把第1个图案看作：从一个白色A开始增加1次3个白色，一共有：1+31个；（2）把第2个图案看作：从一个白色A开始连续增加2次3个白色，一共有：1+32个；（3）把第3个图案看作：从一个白色A开始连续增加3次3个白色，一共有：1+33个；（4）把第4个图案看作：从一个白色A开始

16、连续增加4次3个白色，一共有：1+34个；（5）同理，把第n个图案看作：从一个白色A开始连续增加n次3个白色，一共有：1+3n个；那么根据排列的规律，可得图中有白色纸片个数的公式：1+3n；因而第20个图中有白色纸片：1+32061（张）。解：根据分析可得图中有白色纸片个数的通项公式：1+3n；所以第20个图中有白色纸片：1+32061（张）；答：第20个图中有白色纸片61张。故61。【点评】此题注意发现：在只考虑白色纸片前后图形中的数量之间的关系的基础上，找到白色纸片的排列的规律即（1+3n）是本题的解答关键。二、仔细辨析，正确判断。（正确的打“”，错误的打“”，每题1分，计5分）14【分析

17、】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。以0为正数、负数的分界点。0的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是1、2、3；0的右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3，据此判断即可解答。解：在数轴上，负数都在0的左面。这句话正确。因为0的左边都是负数。故。【点评】本题是考查数轴的认识数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。15【分析】根据质数与合数的定义即可做出判断解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，两个质数的乘积至少有四个约数，如236，6的约数有1、2、3、6；3515，15的约数有1、3、5、15；2510，10的约数有1、2、5、10等等答：

18、两个质数的乘积一定是合数故此题正确【点评】此题考查目的是对质数、合数定义的理解16【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断即可解：因为正方形、长方形、等腰三角形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形；故【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征17【分析】假设圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，则圆柱的体积Sh，圆锥的体积

19、Sh，据此用圆柱的体积除以圆锥的体积即可解答。解：假设圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，则圆柱的体积Sh，圆锥的体积Sh，ShSh3所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积也相等的说法错误。故。【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积求法是解题的关键。18【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%130%，则乙数比甲数少30%130%23%，由此判断即可。解：30%（1+30%）30%130%23%即乙数就比甲数少约23%，原题说法错误。故。【点评】完成本题要注意单位“1”的确定单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。三、反复比较

20、，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内，每题2分，计10分）19【分析】根据第一天看了全书的20%，全书有x页，可知第一天看了（20%x）页，然后用全书的页数减去第一天看的页数就是还剩的页数。解：x20%xx20%x（页）所以还剩（x20%x）页。故选：C。【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。20【分析】根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径即可解：31.43.1425（厘米），答：圆规两脚间的距离是5厘米故选：B【点评】此题考查圆的周长C2的灵活应用21【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，分别计算各选项中的两

21、个积即可求解；（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，即可解答；（3）根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。解：A.2：3，0.6：0.9，比值相等，2：3和0.6：0.9能组成比例，原题说法正确；B.圆柱的底面周长高侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例，原题说法错误；C.如果甲在乙的东偏南30方向，则乙在甲的西偏北30方向，原题的说法正确。故选：B。【点评】本题主要考查了比例的基本性质、辨别正反比例的量以及学生对位置相对性的掌握情况。22

22、【分析】根据已学知识，逐项分析，找出说法正确的即可解答。解：A假分数的倒数可能是真分数和1，原题说法错误。 B4+48，所以4cm、4cm和8cm三根小棒不能围成三角形，两边之和必须要大于第三边。原题说法错误。 C根据被2、3、5倍数的特征可知，同时能被2、3、5整除的最小三位数是120，原题说法正确。故选：C。【点评】本题考查倒数的认识、三角形边的关系以及2、3、5倍数的特征。23【分析】瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面

23、积不变，高为 20+525（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的，所以瓶内现有饮料可求。解：303024（立方厘米）故选：B。【点评】此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可。四、注意审题，细心计算。（1题4分，2题18分，3题6分，计28分）24【分析】根据分数乘除法、小数乘除法、分数加减法、百分数乘法的计算法则进行计算即可。解：+1210390.258250%0.40.277%100238【点评】本题考查分数乘除法、小数乘除法、分数加减法、百分数乘法的计算。注意计算

24、的准确性。25【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；（2）（3）根据乘法分配律进行计算；（4）（5）根据乘法交换律和结合律进行计算；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。解：（1）（）+（）1+12（2）2424+24166+414（3）（1.5+8.5）10（4）40.82.512.5（42.5）（0.812.5）1010100（5）25（2540%）（）10110（6）1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。26【分析】（1）先把方程左边化简为0.75x，两边再同时除以0.75；

25、（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4。解：（1）x25%x 0.75x0.9 0.75x0.750.90.75 x1.2（2）15：x4：12 4x180 4x41804 x45【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。五、仔细观察，动脑思考。（每题4分，计8分）27【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定C的数对。（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，用直尺、三角板完成作图，注意标出垂足。（3）根旋转的特征，找出三角形ABC的三个顶点，再画出绕C点顺时针旋转90的的图形即可。（4）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形

26、的底和高都缩小到原来，原三角形的底和高分别是4格和6格，缩小后的三角形的底和高分别是2格和3格。解：（1）C（6，1）（2）三角形的AB边上的高（虚线）如图。（3）三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90后的图形（红色）。（4）三角形ABC按照1：2缩小后的图形（蓝色）作图如下：故（6，1）。【点评】本题考查了图形的旋转、放大或缩小变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。28【分析】用长方形的面积减去半圆的面积，长方形的面积长宽，圆的面积3.14半径半径解：102103.141010220015743（平方厘米）答：阴影部分的面积是43平方厘米【点评】此题主要考查的

27、是长方形面积和圆的面积公式的应用六、走进生活，解决问题。（1题6分，5题、7题各5分，其它每题4分，计32分）29【分析】（1）根据题意，合唱队人数为单位“1”，并且合唱队人数未知，设合唱队人数为x人，根据等量关系：合唱队人数4人舞蹈队人数，列方程即可。（2）把这批校服的件数（套数）看作单位“1”，甲车间单独生产需要12天完成，平均每天完成这批校服的；乙车间单独生产需要15天完成，平均每天完成这批校服的；根据合作的时间工作量工作效率和，据此列式解答。（3）根据题意，把房子的售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用房子的售价乘90%，求出打折后房子的实际总价是多少元；再把实际房价看作单位“1

28、”，根据百分数乘法的意义，用实际房价乘2%，求出应缴纳契税多少钱即可。解：（1）设合唱队有x人。x436（2）1（+）（3）九折90%6890%2%61.22%1.224（万元）答：要缴纳契税1.224万元。【点评】（1）此题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。（2）本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。（3）此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答几折就表示百分之几十。30【分析】先把妈体重看成单位“1”，哥哥的体重是妈，用妈体重乘即可求出哥哥的体重，再把

29、哥哥的体重看成单位“1”，用哥哥的体重乘，即可求出妹妹的体重解：604836（千克）答：妹妹的体重是36千克【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解31【分析】先把采购的防护服总套数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总套数数乘（1），就是分给第二、第三检测点的套数；再把分给第二、第三检测点的套数看作单位“1”，其中分给第三检测点的套数占，根据分数乘法的意义，用分给第二、第三检测点的套数乘，就是分给第三检测点的套数。解：120（1）7240（套）答：第三检测点分到40套。【点评】根据分数乘法的意义，求出分给第二、第三检测点的套数后，

30、除按上述解答方法外，也可把分配第二、第三检测点的套数平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的套数，再用乘法求出5份的套数，即分配第三检测点的套数。32【分析】由题意可知：相关联的两个量“每天运走的重量”与“时间”成反比例，由“如果每天只运计划的80%”可知实际每天运的量是15080%120（吨），据此设运完这堆货物要多用x天，列比例解答。解：15080%120（吨）设运完这堆货物要多用x天，120 x1508 120 x1200 x10答：运完这批货物要多用10天。【点评】如果相关的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。33【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长