九年级上学期期末考试题型训练

1、九年级上学期期末考试题型训练 1 三角函数1、襄阳市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB6 m，ABC45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC30(如图所示)(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)N（第20题）A北东BM2如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60的方向移动已知M点位于A城的南偏东15方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：

2、A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由； 若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？3如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60方向，距离为80海里的地方而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？ 九年级上学期期末考试题型训练 2 一元二次方程1、宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国

3、务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？第19题图2如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米.为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门.求这个车棚的长和宽分别是多少米？3.某

4、西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价01元千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 九年级上学期期末考试题型训练3 反比例函数ABCxyODP1.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1,0），B（3,1），C（3,3），反比例函数的图像过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点C;（3）对于一次函数，当随的增大而

5、增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）.2.（本题6分）如图，已知 HYPERLINK EMBED Equation.DSMT4 A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数 第22题图 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；第22题图 (3)求不等式的解集（请直接写出答案）.图83.如图8，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数yeq f(m,x)(x0)的图象经过点A.(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；(2) 根据图象写出一次函数的

6、值小于反比例函数的值的x的取值范围九年级上学期期末考试题型训练4 相似三角形1.如图RtABC中，A90，ABAC，E、D分别是BC、AC上的点，且AED45：（1）求证：ABEECD； （2）若AB4，BE，求AD长及ADE的面积；（3）当BC=4，在BC上是否存在点E，使得ADE为等腰三角形，若存在，请求出EC的长；若不存在，请说明理由 2.如图10，RtABC中，ACB=90，RtABC是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F（1）证明：AC CAB B；（2）设ABC=，CAC=，试探索、满足什么关系时ACBF，并说明理由图103.（本题7分

7、）如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F. (1)求证：DCPDAP； （2）若AB=2，DPPB12，且PABF,求对角线BD的长.第23题图九年级上学期期末考试题型训练5 旋转1.已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE；（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG/BD，BG=BD. = 1 * GB3 求的度数； = 2 * GB3 请直接写出正方形CEFG的边长的值.图2图1 九年级上学期期末考试题型训练6 概率图5 图5

8、1.6月5日是“世界环境日”，某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图5图5）（1）补全条形统计图（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加县中学生环保演讲比赛已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率九年级上学期期末考试题型训练7 动点问题1.如图11，已知ABC中，AB5cm，BC3cm，AC4cm. P点由A点出发，以1 cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动，同时Q点由B点出发，以1 cm/s的速度

9、沿线段BC方向向C点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ.设运动的时间为t(单位：s)(1)当t为何值时，PBQ与ABC相似；图11(2)运动过程中，是否存在某时刻t，使线段PQ平分ABC的面积？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时，四边形APQC的面积最小？并求出此时的最小值.2：如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果、同时出发，用t秒表示移动的时间（0t 6），那么：（1）当t为何值时，三角形QAP为等腰三角形？

10、（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？九年级上学期期末考试题型训练8 圆的综合1.（10分）如图，已知ABC内接于O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N.（1）求证：AEDE=BECE;（2）连接DB，CD，若MNBC，试探究BD与CD的数量关系；（3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长.2（10分）如图11所示，ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DMAB于M，交AC于N，且AC=CDCP是CDN的边ND上的中线图11（1）求证：AB=DN；

11、（2）试判断CP与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若PC5，CD8，求线段MN的长图103（本小题满分10分）如图10，在RtABC中，C90,ABC的平分线BD交AC于点D，DEBD交AB于点E，设O是BDE的外接圆.（1）求证：AC是O的切线；（2）探究线段BC，BD，BO之间的数量关系，并证明；(3) 若DC2，BC4求AD的长.4.如图，AB为O的直径，ACB的平分线交O与D。（1）当BC=8cm，AC=6cm，求BD和CD的长；（2）过点D的切线交CA、CB的延长线与点E、F，CD于AB交于点M = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 求证：ABEF； = 2 * GB3

12、 * MERGEFORMAT 试探究DB与DF、AM的数量关系，并证明你的结论；DEF（3）在上述条件下，求DM的长；D 九年级上学期期末考试题型训练9 坐标几何1.（12分）已知如图，矩形OABC的长OA=2eq r(3)，宽OC=2，将AOC沿AC翻折得AFC.（1）求点F的坐标；（2）求过A、F、C三点的抛物线解析式；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得ACP为以A为直角顶点的直角三角形，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.2.（12分）如图12，已知直线y=kx6与抛物线y=ax2bxc相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标图123.如图，已知抛物线yax2+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB