人教版九年级上册数学课件 第24章 24.3 正多边形和圆

1、24.3正多边形和圆第24章 圆 人教版 九年级上提示：点击 进入习题答案显示1234C5内接正多边形；外接A6789BDA10B中心；半径；中心角；边心距圆心角111213见习题14见习题答案显示见习题D15见习题16见习题1顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆_这个圆叫做该正多边形的_圆内接正多边形外接2下列说法中，不正确的是()A正多边形一定有一个外接圆B正多边形的内切圆与外接圆是两个同心圆C正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形D各边相等的多边形未必是正多边形. . .C3正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_，外接圆的半径叫做正多边形的_，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_，

2、中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_中心半径中心角边心距4(2020扬州)如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b3 cm，则螺帽边长a_cm.5(2020德阳)半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbacCacb DcbaA6正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是()A互余 B互补C互余或互补 D不能确定B7(2020连云港)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A，B，C，D，E，O均是正六边形的顶点，则点O是下列哪个三角形的外心？()AAED BABD CBC

3、D DACDD8(2020凉山州)如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于O，则AD:AB()【点拨】连接OA，OB，OD，过点 O作OHAB于点H，如图所示则AHBH AB.等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于O，AOB120，AOD90.OAODOB，AOD是等腰直角三角形，【答案】B9(2020德州)如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()【点拨】设正六边形的中心为O，连接OA，OB，如图所示A10.由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的_就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形圆心角11利用等分圆可以作正多边形，下列只利用直尺和

4、圆规不能作出的正多边形是()A正三角形 B正方形C正六边形 D正七边形D12(中考兰州)如图，已知O，用尺规作O的内接正四边形ABCD(写出结论，不写作法，保留作图痕迹)解：如图，四边形ABCD即为所求13在学习圆与正多边形时，马露、高静两名同学设计了一个作圆内接正三角形的方法：(1)如图，作直径AD；(2)作半径OD的垂直平分线，交O于B，C两点；(3)连接AB，AC，那么ABC为所求作的三角形请你判断两名同学的方法是否正确，如果正确，请你按照两名同学设计的方法，作出ABC，然后给出ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由解：两名同学的方法正确作出ABC如图所示证明：如图，连接B

5、O，CO，设BC与AD的交点为E.BC垂直平分OD，在RtOEB中，OE OB. OBE30.BOE60.OBOC，OEBC，COEBOE60.BOC120.易得AOBAOC120BOC.ABBCCA，即ABC为等边三角形14如图，AFG中，AFAG，FAG108，点C，D在FG上，且CFCA，DGDA，过点A，C，D的O分别交AF，AG于点B，E.求证：五边形ABCDE是正五边形证明：AFAG，FAG108，FG36.CFCA，DGDA，FACGAD36.CAD36. BCCDDE.ACDFACF72，GAD36，AEDE.同理可得ABBC，ABBCCDDEEA，即点A，B，C，D，E是O的

6、五等分点五边形ABCDE是正五边形15(2020通辽)如图，中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6 cm，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t s.(1)求证：四边形PBQE为平行四边形证明：六边形ABCDEF是正六边形，ABBCCDDEEFFA，AABCCDDEFF.由题意得APDQt cm，PFQC(6t)cm.在ABP和DEQ中，ABPDEQ(SAS) BPEQ.同理可证PEQB，四边形PBQE为平行四边形(2)求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比解：如图，连接BE，OA，AE，B

7、D，则AOB 60，BE2OB12 cm.OAOB，AOB是等边三角形ABOAOB6 cm.当t0时，点P与点A重合，点Q与点D重合，四边形PBQE即为四边形ABDE，则EAFAEF30，BAE1203090.此时四边形ABDE是矩形，即四边形PBQE是矩形16如图，M，N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.(1)试求图中MON的度数；【思路点拨】构造全等三角形，将问题转化为求中心角；解：连接OB，OC.ABC是正三角形，AABCACB60.BOC120.OBOC，OBNOCN30.OBMOCN30.又BMCN，OBOC，OBMOCN(SAS)BOMCON.MONBOMBONCONBO