新苏科版八年级下册初中数学全册教学课件

1、新苏科版初中数学全册课件八年级下册第7章 数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查妈妈：“儿子，帮妈妈买盒火柴去，这次注意点，上次你买的火柴好多都划不着.”儿子高兴地跑回来.说：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了”.生活中的“数学”普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查，称为普查.考察对象是什么？感受新知： 火柴的质量例如： 1.为了准确获知我班每位同学的身高状况，需要对每位同学的身高进行测量是普查.2.航天飞机上使用的零配件质量要求非常高，它们的质量应进行普查. 如何了解火柴的质量情况？抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查（简称抽样）。感受新知：

2、考察对象是火柴的质量例1： 请指出下列调查哪些适合做普查，哪些适合做抽样调查？为什么？(1)我国的所有动物园里有多少只老虎 (2)我县一个中学生一月的零花钱平均是多少 (3)我校七年级学生平均每天完成家庭作业的时间是多少 (4)了解一批电视机的使用寿命.例1： 请指出下列调查哪些适合做普查，哪些适合做抽样调查？为什么？(6)全班学生家庭1周内收看新闻联播的次数； (7)长江中现有鱼的种类；(8)查找出一篇作文中的错别字.(5)了解一批烟花炮竹的质量；当调查对象的个数较少，调查容易进行，或调查的结果有特殊意义时，一般采用普查；当调查对象的个数较多，调查不易进行，或调查的结果对调查的对象有破坏性，

3、或会产生一定的危害时，一般采用抽样调查。交流：什么时候用普查方式较好？什么时候用抽样调查的方式较好？ 你认为普查与抽样调查各有什么优缺点？议一议：抽样调查 优 点 缺 点普查通过调查总体来收集数据，调查的结果准确。工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行。调查结果往往不如普查得到的结果准确。总体样本样本容量个体所考察的对象的全体组成总体的每一个考察对象从总体中所抽取的一部分个体样本中个体的数目 为了了解我校八年级学生的体重情况，对其中的100名学生的体重进行调查是抽样调查. 总体样本个体例2：为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了30只灯泡进行检查样

4、本容量 练习1：为了了解某校七年级400名学生的体重情况， 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问 题中，总体是指（ ） A.400名学生 B.被抽取的50名学生 C.400名学生的体重 D.被抽取的50名学生的体重 练习2：我市去年体育测试中，从某校初三（1）班中抽取男、女生各15名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）A.该校所有初三学生是总体B.所抽取的30名学生是样本C.所抽取的15名学生是样本D.所抽取的30名学生的体育成绩是样本练习3：为了了解我市八年级学生的视力情况，对全市八年级全体学生的视力情况进行的调查是_，而对部分学生(1000名)的视力

5、情况进行的调查是_.全市八年级学生视力情况的全体是_，每个八年级学生的视力情况是_，从中抽测的1000名学生的视力情况是总体的一个_，样本容量是_.做一做 为了了解我县老年人的健康状况,你准备采用什么方式收集数据? 下面分别是张明、黄颖、赵亮三位同学的调查结果.张明的做法 在公园里调查了500名老年人,他们一年中生病的次数如图所示:050100150200250300350400450人数12次36次7次及以上生病次数4236611黄颖的做法 在医院里调查了500名老年人,他们一年中生病的次数如图所示:赵亮的做法调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示:生病的次数人数12次436次

6、57次以上1想一想1.你同意他们的做法吗?说说你的理由.2.为了了解该地区老年人的健康状况, 你认为应当怎样收集数据?与同伴交流.3. 李华利用派出所的户籍网随机调查了我县10%的老年人,发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何?例3：请指出下列调查的样本是否具有代表性(1)选取各班学号为偶数的学生，调查学生对校服式样的意见(3)为了调查宿迁市小学生的视力状况，抽取了100名学生进行调查(2)在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比例 (4)为调查一个省的环境污染情况调查省会城市的环境污染.(5)一食品厂为了了解其产品的质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量.小 结

7、收集数据普查抽样调查样本要有代表性概念总体样本个体样本容量教学课件数学 八年级下册 苏科版第7章 数据的收集、整理、描述7.2 统计图的选用统计表、统计图的选用普查 学历大学高中初中小学其他第二次(1964年)416131946802833065255第三次(1982年)6156779178923523739477第四次(1990年)14228039233443705730138第五次(2000年)361111146339613570115581每10万人中受教育程度的人数统计表数据来源：第五次人口普查普查 学历大学高中初中小学其他第二次(1964年)416131946802833065255

8、第三次(1982年)6156779178923523739477第四次(1990年)14228039233443705730138第五次(2000年)361111146339613570115581每10万人中受教育程度的人数统计表每10万人中具有大学教育程度人数统计图数据来源：中国国家统计局人数年份普查 学历大学高中初中小学其他第二次(1964年)416131946802833065255第三次(1982年)6156779178923523739477第四次(1990年)14228039233443705730138第五次(2000年)361111146339613570115581每10万

9、人中受教育程度的人数统计表数据来源：第五次人口普查人数教育程度我们学过哪些统计图？条形统计图：折线统计图：扇形统计图：三种图各自的特点是什么？能清楚地表现每个项目的具体数目能清楚地反映事物的变化情况能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比16303021天亿元能力提升题1、下表分别是28届奥运会金牌榜和中国历届奥运会金牌获得数。你准备采用哪种统计图来反映表中所反映的数据？为什么？国家美国中国俄罗斯澳大利亚日本其他金牌数3932281614172用扇形统计图或用条形统计图2、下列问题中选用哪种统计图较恰当？（1）为了反映某个月股市涨跌变化情况，有关人员抽取该月的数据作统计；（2）为了解市民对“随

10、地吐痰就要重罚”的态度（赞成、基本赞成、无所谓、反对）某新闻机构对1000位市民做了调查；（3）某公司为了反映该公司产品销售数量，将全年12个月的销售情况制作成一张统计图；（4）护士每隔几小时给病人量一次体温，以了解病人的体温变化情况；解答：（1）折线统计图（2）条形统计图或扇形统计图（后者最佳）（3）条形统计图（4）折线统计图（5）扇形统计图（6）条形统计图或折线统计图（5）某校老师中初级职称占15%，中级职称占50%，高级职称占35%；（6）某市实施科教兴市战略，大力发展教育事业，近10年来对教育的投入如下（单位：亿元）1995年0.941996年1.501997年1.65 1998年2.

11、03 1999年2.102000年2.502001年3.03 2002年3.19 2003年3.30 2004年3.623、如图，是某校七年级（4）班一次数学考试成绩的系统形图，（9080表示小于90分大于等于80分，其余关推）由图可知：此次共有人参加考试；人数最多的在 分数段，若以80分以上为优秀，那么本次考试的优秀率为 。48708037.5% 4.某报社为了了解读者对一报纸四个版面的喜欢程度,进行了一次问卷调查,要求读者选出自己最喜欢的一个版面,并将结果绘成了如下统计图,请说出你从条形图中读出的信息,并补全扇形统计图.(要求第二版与第三版相邻)10%第二版30%第一版通过本节课的学习你有

12、什么收获？小 结：教学课件数学 八年级下册 苏科版第7章 数据的收集、整理、描述7.3 频数和频率 为了增强环境保护意识,昭阳湖初级中学举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：（有3名候选人：王小明 杨丽 方舟） (1) 每人在选票上写上1名自己认为最合适的候选人姓名，将选票投入投票箱； (2)由全班推选代表分别唱票、监票和记录统计； (3)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”问题情境： 下表是某班选“环保卫士”时的统计表格候选人 唱票记录得票数得票率王小明杨 丽方 舟1018120.250.450.3正 正正正T正正正频数：某个对象出现的次数称为频数频率：频

13、数与总次数的比值称为频率例1下表为某班小步训练的数学成绩统计如下：分数段1009099808970796069059人数26122172规定：80分以上（包括80分）定为成绩优秀， 60分以上（包括60分）定为成绩及格。在这个班级的这次成绩统计中，成绩为优秀的频数是 ，频率是 ；例2.某班20名女生的身高如下（单位：cm）：153，156，152，158，156，160，163，145，152，153，162，153，165，150，157，153，158，157，158，158.请在表中填出身高在以下各范围内的频数与频率. 身高140149.5149.5159.5159.5170频数频率划记

14、 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、 C、D四类 其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： 类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=，b=；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？ 课堂练习：1频率不可能取到的数为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1

15、 D. 1.5 2某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，随机抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数据在0.951.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.951.15范围内的人数有（ ） A.600 B.300 C.150 D.30 3期末统考中，A校优秀人数占20，B校优秀人数占25，则两校优生人数（ ） A A校多于B校 BB校多于A校 C. A、B校样多 D无法比较 4小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中“4”出现的频数是 ,3出现频率是 .5某班有50名学生，现在按他们的出生年月

16、不同将他们分成4组，其中46月份组的频率为0.32，那么这个小组有_位同学6某企业生产纯平彩电10 000台，其中9 000台为优等品，另外600台为一等品，200台为二等品，100台为三等品，还有100台为次品，试计算该企业生产的纯平彩电合格品（非次品）的频率与频数。优等品的频率是多少？合格品的频率是多少？次品的频率是多少？ 7.某校七年级部分学生引体向上的成绩分成五组,第一、二、三、四组的频率分别为0.05，0.15，0.25，0.30；第五组的频数是25.回答下列问题：(1)第五组的频率是多少?(2)参加本次测试的学生总数是多少?课堂反思：谈谈你本节课印象最深的内容教学课件数学 八年级下

17、册 苏科版第7章 数据的收集、整理、描述7.4 频数分布表也频数分布直方图某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：）150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 怎样描述、分析这50名学

18、生身高的分布情况？ 情景创设活动一：合作探究怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162活动二：问题讨论 问题1用频数分布表、频数分布直方图整理数据的步骤如何？ 问题2绘制频数分布表时，如何分组？ 合作探

19、究画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差(极差)，目的是知道数据的波动大小，把它作为分组的依据. (2) 确定组距与组数: 组数=(4)列频数分布表.数出每一组频数.(5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个长方形。(3) 决定分点.其精度常比考查的数据多一位小数，目的是保证各数据不落在分点上.活动三：交流与讨论1根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？活动三：交流与讨论2条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据请比较它们各自的特点活

20、动三：交流与讨论两种图形很相似，但有本质区别.形式不同： 直方图的横轴表示的是一种量而且是一组连续的数据，各长方形之间没有空隙而条形图横轴代表某一个项目，各长方形之间有间隙特点不同： 直方图易于显示数据的分布规律，条形图显示各组的具体数据，因此它们适用的对象也不同. 已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图。例题:1、一个样本含有20个数据：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频

21、数分布表时,如果组距为2,那么应分成_ 组,32.534.5这组的频数为_.课堂反馈2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有_名学生.课堂反馈 3、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？4100个数据的分组及各组的频数如下：试画出这组数据的频数分布直方图.组别频数组别频数59.561.5269.571.51961.563.5571.573.51363.565.5973.575.5965.567.51575.5

22、77.5567.569.52177.579.52教学课件数学 八年级下册 苏科版第8章 认识概率8.1 确定事件与随机事件 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的（2）冠军属于外国选手吗？（3）冠军属于中国选手甲吗？（1）冠军属于中国选手吗？在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件.在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件.在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件.必然事件、不可能事件都是确定事件.（2）冠军属于外国选手是（3）冠军属于中国选手甲是（1）冠军属于

23、中国选手是确定事件（必然事件）确定事件（不可能事件）随机事件在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的请说出下列生活中的事件分别是必然事件、不可能事件还是随机事件bbaaaa两点确定一条直线AB(ab)2a22abb2 请每位同学分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.再进行小组讨论，然后各组派代表交流 思考请班长任意点班级4名同学,看看他们是否有两人生日在同一月？如果任意点出10名同学，结果又怎样呢？ 至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？ 一个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，充分摇匀. （1）从袋

24、子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是_事件； 一个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀. （2）任意摸出3个乒乓球，会出现哪几种可能的结果？ 教学课件数学 八年级下册 苏科版第8章 确定事件与随机事件8.2 可能性的大小1、下列事件中哪些是随机事件？（1）抛一枚硬币有国徽的一面朝上；（2）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上；（3）打开电视的某一频道，它正在播动画片；（4）南京每年都会下雨；（5）在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌一定是大王 。2、你能从数学中找出一些确定事件与随机事件？同位角相等相等的角是对顶角|a|不小于0任意一个多边

25、形的外角和是360 1你认为从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？ 3按2的方法全班同学轮流摸球，并将全班试验结果填入右表： 在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同。 2每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀； 在上面的摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的。因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。 一般地，随机事件发生的可能性有大有小。 在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球2个白球，3号袋中有5个红球5个白球，4号袋中有1个红球9个白球，5号袋中有10个

26、白球。 从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列。(1) (2) (3) (4) (5)2旋转如图所示的转盘。 当转盘停止转动时，指针落在哪种颜色区域上的可能性最大？指针落在哪种颜色区域上的可能性最小？猜一猜. 在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的。由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样。 3.转动如图所示的各个转盘(转盘中各个扇形的面积都相等),当转盘停止转动时,估计“指针落在红色区域”的可能性的大小,并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列。因为每个数字所在区域面

27、积相等，所以在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在每个数字所在区域上的可能性相等。 4旋转如图所示的转盘：当转盘停止转动时，指针落在数字所在区域上的可能性最大？911、在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？2、小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？3、在你们班级任意找一名同学，找到男生与找到女生的可能性哪个大？4、在你们班级任意找二名学生,他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大?5、用6个球设计一个摸球游戏，使得摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大 .试一试92把下列事件的序号按发生的可能性从小到大

28、的顺序排列. 从装有一个红球和2个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是白球; 一副去掉大小王的扑克牌中,随意抽取一张抽到的牌是红色; 调查商场中的一位顾客,他是闰年出生的; 随意遇到一位青年,他接受过九年制教育; 站在平地上抛一块小石头,石头会落下. 试一试93 列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出各种结果出现的可能性的大小. (1)如图,旋转下列各转盘: 123456XEXMXMXM 列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出各种结果出现的可能性的大小. (2)抛掷一枚硬币；95 列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出各种结果出现的可能性的大小. (3)如图，抛掷下列各个骰子；96

29、 事件可能性的大小可以通过分析确定，也可以通过实验获得。教学课件数学 八年级下册 苏科版第8章 确定事件与随机事件8.3 频率与概率模拟开奖买一注体育彩票中500万的可能性有多大？ 正面朝上的可能性？摸出红球的可能性？明天下雨的可能性多大？指针停在红色区域的可能性？昔日乐坛天后玛莉亚凯莉为自己的“优质嗓音” 保10亿英镑；美国电影历史最有色彩的人物伊丽莎白泰勒的眼睛保100万美元；法国的“钢琴王子”理查德克莱德曼的手指保50万美元； 不听不知道，一听吓一跳 飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确地计算出飞机失事的可能

30、性有多大. 事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词语来描述是不够的，我们需要定量的表示事件发生可能性的大小！一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件的概率.如果用字母A表示一个事件,那么P(A)表示事件A发生的概率.介绍概念1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1.规定2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0.3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数.01不可能事件 P(A)=0随机事件P(A)是0和1之间的数必然事件 P(A)=1 对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性.概率反映这个随机事件发生的可能性大小

31、但是我们用什么方法知道一个随机事件发生的概率呢?例1：袋中装有3个白球和2个红球，每个球除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球。（1）求摸到白球的概率；（2）求摸到红球的概率.如何求概率？方法一例2： 掷一枚质地均匀的正方体（各面标有1、2、3、4、5、6）骰子.（1）求朝上一面是6的概率；（2）求朝上一面是偶数的概率.如何求概率？方法一正 面反 面全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定要准确的记录下正面朝上的次数.抛掷次数n50100150200250300350400450500正面朝上的次数m正面朝上的频率以抛硬币事件为例方法二小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图抛

32、掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的次数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.490.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150200250300350400450500频率抛掷次数当抛掷硬币次数很大时,正面朝上的频率是否比较稳定?试验者试验次数n正面朝上次数 m正面朝上的频率 布丰4 0402 0480.506 9德摩根4 0922 0480.500 5费勤10 0004 7970.497 9皮尔逊12 0006 0190.

33、501 6皮尔逊24 00012 0120.500 5罗曼诺夫斯基80 64039 6990.492 318世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在 附近波动，而且近似等于 . 在充分试验中，一个随机事件的频率一般会在一个常数附近摆动，而且次数越多，摆动幅度越小. 这个性质称为频率的稳定性.结论某批足球产品质量检查结果表从表以及图中可以看出，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率m/n接近于某一个常数，并在它附近摆动. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发生的概率P(A).

34、事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作中常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值.频率与概率的区别名称关系频率概率区别具有随机性，不确定性，是实验值或使用时的统计值具有确定的，可求的，是理论值与实验次数有关与实验次数无关与实验人、实验时间、实验地点有关与实验人、实验时间、实验地点无关联系实验次数越多，频率越接近于概率。概率能精确地反映事件出现的可能性的大小，而频率只能近似地反映事件出现可能性的大小本节你学到了什么？教学课件数学 八年级下册 苏科版第9章 中心对称图形平行四边形9.1 图形的旋转情境创设欣赏上面动画中的旋转现象有什么共同

35、的特征？探索活动一上述情境具有怎样的共同特征？生活中还有类似的例子吗？请举例说明. 如图， AOB是AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的. 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.ABOAB数学化认识 1.下列现象属于旋转的有( ) 地下水位逐年下降； 传送带的移动； 方向盘的转动； 水龙头开关的转动； 钟摆的运动； 荡秋千运动 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C练一练 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 练一练线段AB的对应线段

36、是线段_； A的对应角是；B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角是线段OB的对应线段是线段_ ；点B的对应点是点 ；DEO45EOEDEEDOAB 3.如图，DOE是由AOB绕点O按顺时针方向旋转45所得的练一练BAC测量ACD与BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度你发现了什么?ED(1)将一个三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？探索活动二数学化认识 旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 旋转的基本性质：(2) ABC绕点O按顺时针方向旋转到

37、ABC的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？探索活动二“一绕着一个定点旋转一定的角度个图形”，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度OCABC ABAM1.画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100后的点A (3)在OM上截取OA=OA；则点A就是点A绕点O按顺时针方向旋转100后的点 (1)连接OA； (2)作AOM=100；探索活动三AOOABAB2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转100后的图形探索活动三 (3)在OM上截取OA=OA.(1)连接OA； (2)作AOM=100；MAOCBACB3.画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转10

38、0后的对应三角形探索活动三通过前面画点、线段、三角形绕着某一个点进行旋转，你能画出四边形、五边形等多边形绕着某一个点旋转一定角度后的图形吗？画一个多边形绕着某点旋转一定角度后的图形，首先画出各个顶点绕着某点旋转一定角度后的的对应顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点 如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，ABE经过旋转后得到ADF.请按图回答:(1) 旋转中心是哪一点?(2) EAF是多少度?ABFCED当堂反馈(3) 如果G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来G课堂小结 1. 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出在平面内，将一个图

39、形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.2.通过实践操作，探究了旋转的性质： (1)旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状 (2)对应点到旋转中心的距离相等 (3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 课堂小结课堂小结 3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点教学课件数学 八年级下册 苏科版第9章 中心对称图形平行四边形9.2 中心对称与中心对称图形请同学们再来看一看，你对这几幅图有哪些认识？知识展示：把一个图形绕着某一点旋转1

40、80，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点成中心对称.这个点叫做对称中心中心对称实际上是旋转的一种特殊情况. 1.下图中，四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称，则点_是对称中心，B点的对称点是_.做一做探究室类比轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；对应点所连线段被对称轴垂直平分那么中心对称又有那些性质呢？成中心对称的两个图形全等.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.操作思考 做一做1.如图(1)，已知ABC和点O，如何画出 ABC，使它与ABC关于点O成中心对称.2.如图(2)，两个三角形成中心对称，请确定它的对称中心.（1）（2）

41、轴对称轴对称图形中心对称类比学习 像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.知识归纳 这个点就是它的对称中心. 观察特征，你能归纳什么中心对称图形吗？名称中心对称中心对称图形区别联系中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？两个图形的位置关系具有某种性质的一个图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称.若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。下面哪些图形是中心对称图形?请以给定的图形(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切的解说词.如下

42、图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!奇思妙想路灯与倒影指南针沙漏两只拔河的小鸡本节课，我学到了哪些知识？教学课件数学 八年级下册 苏科版第9章 中心对称图形平行四边形9.3 平行四边形（第一课时）中心对称的性质：AAO对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 2、成中心对称的两个图形中，1、 具有图形旋转的一切性质；OBCABCA成中心对称与中心对称图形有哪些相同点与不同点？复习提问：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ADBC什么是平行四边形？定义：探索活动：平行四边形的对边平行且相等；ADBC平行四边形有哪些性质呢？1、边2、角3、对角线平行四

43、边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。ADOCBDBOCA 结论：平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心。平行四边形真的是中心对称图形吗？例1：如图，点A、B、E分别在DCF的各边上，且ABCD，BEDF，AECF.图中，ABE与DCF的内角分别相等吗？为什么？你还能得到什么结论？求证：A、B、E分别是DCF各边的中点。例2：如图，在ABCD中，B=50，求这个四边形的其他内角的度数。变式：在 ABCD中，A+C=200，求B的度数。 ADBC第二课时复习：1、平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；2、平行四边

44、形的判定方法有哪些？两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义：探索活动一：逆向思考：O用符号描述已知条件：定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形。逆命题探索活动二：逆向思考：说出平行四边形性质2的逆命题。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（不能做为说理的直接依据）真命题： 下面的几组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有 。（填序号）（1） ABCD，AB=CD；（2） AB=CD，BC=AD；（3） ABCD，BC=AD；（4） ABCD，A=C；（5） AB=CD，A=C.1.

45、已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=OC，BAAC，DCAC.求证：四边形ABCD是平行四边形.课堂练习：ABCDEFO2. 如图，O是ABCD对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，连接BE、DF。求证：四边形BEDF是平行四边形.教学课件数学 八年级下册 苏科版第9章 中心对称图形平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时）温故而知新矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形平行四边形一个角是直角矩形矩形的性质边角对角线矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角矩形的 两条对角线相等且互相平分 1、我们知道，矩形的四个角都是直角.反过来

46、，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？ABCD已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90.求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明： A=B=90， A+B=180，ADBC.同理可证：ABCD，四边形ABCD是平行四边形.又 A=90，四边形ABCD是矩形.矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形 。ABCD A=B=C=90， 四边形ABCD是矩形.几何语言：情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线的长度，如果对角线的长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。已知：平行四边形ABCD

47、，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD， ABC DCB（SSS）， AB/CD， ABC+DCB=180， ABC=DCB=90. 又 四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形. ABC=DCB.对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法：几何语言：四边形ABCD是平行四边形， AC=BD四边形ABCD是矩形.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）你能归纳出矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）

48、有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：议一议1.有一个角是直角的平行四边形；2.对角线相等的平行四边形；3.有三个角是直角的四边形.矩形. 判断矩形有哪几种方法?矩形的判定方法矩形. 矩形. 对于 四边形，满足哪些条件就可以得到矩形呢？任意平行例1、已知：如图，在ABC中，ACB90,D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩形.EFDCAB证明：ACB=90，D是AB的中点，DC= AB=DA=DB. DC=DA，DF平分ADC，DFAC，即DFC=90 ，同理DEC=90 ，四边形DECF是矩形（三个角是直角的四边形是矩形）.例2

49、、如图，直线 l1l2 ，A、C是直线l1上任意的两点，ABl2 ，CD l2 ，垂足分别为B、D，线段AB、CD相等吗？为什么？两条平行线之间的距离处处相等.ADBCl2l1解：由ABl2 ，CD l2 ，可知 AB CD. 又因为l1l2 ， 所以四边形ABCD是矩形， AB=CD.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是

50、矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;1.已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点，点、分别在OA、OB、OC、OD上，且AEBFCGDH。求证：四边形EFGH是矩形.A自学检测一：证明：四边形ABCD是平行四边形， AC=BD， AO=CO= AC，BO=DO= BD，AO=CO=BO=DO.又 AEBFCGDH， EO=FO=GO=HO，四边形EFGH是平行四边形. EO=FO=GO=HO， EG=FH. 四边形EFGH是矩形.2、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D（

51、1）猜想AC和BD间的关系是 ；（2）试用理由说明你的猜想相等且互相平分课堂小结1.矩形的判定定理（1）对角线相等的平行四边形是矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形。2.矩形的性质在证明中的应用。（对角线相等和四个角都是直角）3.线段和角转移的方法。第二课时情境创设图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么共同特征？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形在ABCD中，ABBC， ABCD是菱形数学化认识符号语言：菱形的定义：ABCD菱形是一个特殊的平行四边形.菱形具有平行四边形的所有性质.菱形和平行四边形有什么关系?菱形既然是一个特殊的平行四边形，那么菱形还有哪些特殊的性质?探索活动一：菱形的四

52、条边相等四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA数学化认识菱形的性质：菱形的对角线互相垂直符号语言：四边形ABCD是菱形，ACBDABCD 菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗?如果是，请找出它的对称中心和对称轴菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形探索活动三：ABCD菱形的对角相等；菱形的对角线互相垂直平分；从角看：从对角线看：从边看：菱形的对边平行；从对称性看：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形菱形的性质：菱形的四条边相等；小结第三课时有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 数学化认识正方形的定义：符号语言：ABCD在ABCD中，A=90，ABBC， ABCD是正方形探索活动

53、一：平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如何？正方形矩形菱形平行四边形说明：正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质平行四边形矩形菱形正方形中心对称图形轴对称图形对边平行且相等四边相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等我们已经学习了平行四边形、矩形、菱形的性质，请在下表相应的空格内打“”：探索活动二：正方形的四条边都相等四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA， A=B=C=D=90， OAOBOCOD， ACBD，ACBD 数学化认识正方形的性质：符号语言：正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等且互相垂直平分ABCDO 矩形添加什么条件可成为正方形？菱形添加什么条件可成

54、为正方形？你能归纳出判定正方形的条件吗？探索活动三：在矩形ABCD 中，AB=BC,矩形ABCD是正方形.数学化认识正方形判定定理：符号语言：有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形在菱形ABCD 中，A90，矩形ABCD是正方形.ABCD下列说法正确吗？为什么？探索活动四：(1) 四条边都相等且有一个角是直角的四边形是正方形；(2) 有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形；(3) 有三个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形；(4) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.例题讲解例1 、已知：如图，在正方形ABCD中，点A、B、C、D分别在AB、BC、CD、D

55、A上，且AABBCCDD求证：四边形ABCD 是正方形想一想：你还有其他证明方法吗？试一试例2 、E是正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=AC.求E的大小.ADBCE注：利用好正方形中特殊的角例题讲解例3 、在正方形ABCD中， 点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF，AF与DE相交于点G.从所给的条件中，你能得出哪些结论？为什么？ADBCEFG例题讲解教学课件数学 八年级下册 苏科版第9章 中心对称图形平行四边形9.5 三角形的中位线情景创设 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？（1 ）剪一个三角形，记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，并连

56、接DE；（3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180得到四边形DBCF.1.操作： 四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？ 2.思考： 答：四边形DBCF是平行四边形。 由操作可知，ADE与CFE关于点E成中心对称， 则CF=AD,F=ADE. 所以四边形BCFD是平行四边形，理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 又由CF=AD，AD=DB，可得DB=CF，由F=ADE，可得ABCF. 3.三角形中位线的概念连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线. 三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？ 答：三角形的中位线的两端都是中点，三角形的中线一端是中点，另一端是顶

57、点.想一想：议一议：ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？答：DEBC，DE=BC.通过探索知，四边形BCFD是平行四边形，则DFBC， DF=BC，即DEBC， DE=DF=BC.三角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边，并且等于第三边的一半。例题讲解例1. 在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形.E、F分别是AB、BC的中点，EF=1/2AC.理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2.AC=BD，四边形EFGH是菱形.理由：四条边相等

58、的四边形是菱形.EF=FG=GH=HE.证明：例题解析 猜一猜：画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？如图，四边形ABCD中，E， F ，G ，H分别是AB， CD， AD，BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：四边形EFGH是平行四边形.连接DB.因为E、H分别是AB、AD的中点 ，即EH是ABD的中位线.ABCDHEFG故四边形EFGH是平行四边形，理由是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 所以EHFG，EH=FG.同理可得，FGBD， FG=BD，所以EHBD，EH= BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等

59、于第三边的一半。顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形；议一议：顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？ 如果将“矩形”改成“菱形”呢？顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形.结论：(1)(2)(3)议一议： 1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线存在什么关系 ？ （两条对角线相等）2.上问中的菱形改为矩形呢？（两条对角线互相垂直）3.当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点，所得的四边形是正方形？（两条对角线互相垂直且相等）本课小结 1.理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的

60、线段叫做三角形的中位线。2.掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于第三边的一半。3.能运用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。教学课件数学 八年级下册 苏科版第10章 分式10.1 分式 一块长方形玻璃的面积为2 m2， 如果长是3 m，那么宽是 m.2 m2如果宽是am，那么长是 m.情境1 小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子,则每袋瓜子的价格是 元.情境2m袋（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快2千米，则（2）班到达目的地需要 小时. 某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，（1）班学生组成的前队步行速度为x千米/时，（1）班到达目的地需要