快递公司送货策略 路程矩阵

1、.：.；快递公司送货战略摘要快递是快递公司快速搜集、运输和递送客户文件、物品或货物的一种效力.合理选择送货线路并制定业务员分派方案是极其重要的,它不仅可以加快配送速度,提高效力质量,还可以有效的降低配送本钱,添加经济效益.本文是关于快递公司送货战略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规划的前提下，确定所需的业务员人数，每个业务员的行程道路，总的运转公里数及费用最省的战略。对此,本文重点讨论的问题是快递公司如何雇佣多少业务员送货,如何确定每个业务员的运转线路以到达费用最省的目的。在问题一中，由于不要思索业务员费用，所以我们以业务员所走路程最短为目的函数：先假定将送货点划分为N个区域，然后用

2、LINGO软件进展求解，得出最短送货间隔 ，然后引入途径矩阵D，用MATLAB编程求解得出业务员的最正确行走途径及所需求的业务员个数5人。在问题二中，主要思索业务员的费用，经过对载货费用与空载费用求和得到所需总费用。所以，我们以总费用最小为目的建立动态规划模型：经过运用LINGO和MATLAB软件求解得出最优送货道路及送货费用。在问题三中，我们沿用问题一的模型，并将其中每趟送货不超越6个小时的约束条件改为不超越8个小时，得出最有送货道路及业务员人数4人。关键字：路程矩阵 动态规划 遗传算法一、问题重述目前，快递行业正蓬勃开展，为我们的生活带来更多方便。普通地，一切快件到达某地后，先集中存放在总

3、部，然后由业务员分别进展派送；对于快递公司，为了保证快件可以在指定的时间内送达目的地，必需有足够的业务员进展送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。假定一切快件在早上7点钟到达，早上9点钟开场派送，要求于当天17点之前必需派送终了，每个业务员每天平均任务时间不超越6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的分量。为了计算方便，我们将快件一概用分量来衡量，平均每天收到总分量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处如图2，每个送货点的位置和快件分量见下表，并且假设送货运转道路均为平行于坐标轴的折线。1请他运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个

4、合理的送货战略即需求多少业务员，每个业务员的运转线路，以及总的运转公里数；2假设业务员携带快件时的速度是20km/h，获得酬金3元/kmkg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的战略；3假设可以延伸业务员的任务时间到8小时，公司的送货战略将有何变化？二、问题假设与符号阐明2.1模型的假设假设1：每天每个送货点只由一个业务员送一次货假设2：业务员在送货区域内只走最短途径假设3：各个业务员相互独立，互不影响假设4：送货运转道路均为平行于坐标轴的折线假设5：各业务员在中途除了送货之外没有其它时间耽搁2.2符号阐明符号符号阐明用0、1表示第i个送货点能否属于第

5、j个送货区第i个送货点的邮件+分量D途径矩阵三、问题分析此题是一个典型的中国邮递员问题，要求我们根据各种约束条件为快递公司建立出比较合理的送货战略。针对问题一：要求我们根据时间和分量等方面的约束来建立一个合理的邮件配送模型。模型以邮递员数量最少且送货总间隔 最小为最正确送货战略。思索到送货时间由送货行驶间隔 和行驶速度来决议送货点个数和位置确定的情况下，所以当送货所需的总行驶间隔 为最小时，所需的送货时间和所需的邮递员个数都将最少。因此我们思索建立以送货总行驶间隔 最小为目的函数的数学模型。以此为根底将送货点分到假设干区内，然后确定由多少邮递员分别给哪几个区送货。 针对问题二：此问给出了详细的

6、运输费用，要求我们求解费用最省的送货战略，因此我们根据运费和送货行程的关系建立费用最省模型，并结合各种约束条件来计算求解。针对问题三：此问即在问题一的根底上将约束条件中每个业务员平均每天的任务时间从不超越6个小时改为了不超越8个小时，因此我们可以沿用第一问的模型，改动时间约束条件来进展求解计算。四、模型的建立与求解问题一：建立一个合理的送货模型一模型分析建立此问要求我们根据时间和分量等方面的约束来建立一个合理的邮件配送模型。当邮递员数量最少且送货总间隔 最小时可得到比较合理的送货战略。当送货所需的总行驶间隔 为最小时，所需的送货时间和所需的邮递员都将最少。因此我们思索建立以送货总行驶间隔 最小

7、为目的函数的数学模型。为了得到简化的数学模型，我们首先假定将一切送货点分为N个送货区，在最优化总体送货总间隔 的根底上为N个送货区分得一些送货点，并得出此区域内的送货详细线路即顺序，然后再根据时间的约束为每位邮递员分配送货区域，以此来得到一个较优的合理的送货方案。先设立如下变量： ：第i个送货点的邮件分量以总行驶间隔 最小为目的函数：约束条件：每天每个送货点只由一个邮递员送一次货: 二模型求解1定义途径矩阵由于有序解集R的难以确定性，为了方便求解我们引入一新变量途径矩阵D：设的矩阵D是所求的一条解途径, 它满足每行每列有且仅有一个元素为1, 其他为0。表示途径中存在从送货点到送货点的边, 显然

8、, 当时必有。这是一种基于边的途径编码方法, 如图1a所示的矩阵是四个送货点的一个解, 它表示如图1( b) 所示的一条解途径。 (b)图1因此可由途径矩阵D得到有序解集R：当矩阵D满足时可得到独一的有序解集R： 其中2确定算法送货途径问题是物流送的中心问题,对于此类多变量，多可行性的问题，普通难以由LINGO等软件直接求得最优解。此题我们采用一种基于途径问题的遗传算法，经过在MATLAB中编程求得了较优解。遗传算法( Genetic Algorithm, 简称为GA) 是基于“适者生存的一种高度并行、随机和自顺应化的优化算法, 它将问题的求解表示成“染色体的适者生存过程, 经过“染色体群的一

9、代代不断进化, 最终收敛到“最顺应环境的个体, 从而寻求得到问题的最优解或称心解。求解此题详细算法流程如下：初始化途径矩阵D进化代数加1交叉、变异内部扰动此群体能进化满足终止条件终了算法外部扰动3计算结果针对标题中所给数据用MATLAB软件对该模型进展编程求解得到最短送货总间隔 为528km。由解得到每个送货区的划分，并根据题中所给数据信息可得其区内一组最短道路以及送货一趟所需总时间：送货区序号每个送货区包含的送货点及其一组最短道路给每个区送货的总时间13.0724.3532.8342.8352.1862.186774.5183.54由上图得一切送货总时间约为25.4967小时，题中要求每个业

10、务员每天平均任务时间不超越6小时。由5*6=3025.4967，所以只需5个业务员便可到达要求，假设出现某些送货义务超越6小时而有些不到6小时的时候，只需5个业务员进展轮番换班送货即可。据此用MATLAB软件编程对8个送货区进展分组，分为5个组，使每个组的送货总时间为接近6的最优解：组号每个组所含送货区送货时间小时74.5124.265 85.721 35.94 65.016据此需求的业务员数量为5个，无需轮番换班，假设思索每个业务员之间的公平性那么可让每个业务员按天轮番给每个组送货，总的运送公里为528km。问题二： 为公司设计一个费用最省的战略4.2.1模型的分析建立在这一问中由于业务员送

11、货行程及其邮件分量决议了主要的费用，与邮递员的安排无关，所以我们以运费总费用最小为目的函数建立模型：式中表示第j个送货区的第m个送货点的邮件分量。约束条件：每天每个送货点只由一个邮递员送一次货: 4.2.1模型的求解针对标题中所给数据用MATLAB软件采用问题一所述的遗传算法对该模型进展编程求解得到最小费用为15742元。由解得到每个送货区的划分，并根据题中所给数据信息可得其区内一组最短道路以及送货一趟所需总时间：送货区序号每个送货区包含的送货点及其一组最短道路所需费用元12.7014e+00322.7156e+00331.6413e+00341.4631e+00351.0078e+00361

12、12273.1186e+00381.9724e+003问题三：在平均每天任务时间允许延伸为8小时后建立送货战略此问要求我们假设可以延伸业务员的任务时间到8小时，求公司的送货战略。这里我们可以沿用问题一的模型，并将其中每趟送货不超越6个小时的约束条件改为不超越8个小时，再用MATLAB软件求得最优送货区的划分：送货区序号每个送货区包含的送货点及其一组最短道路给每个区送货的总时间13.0724.3532.8342.8352.1862.186774.5183.54再在任务时间变为8小时的根底上，为每位邮递员分配送货区域，以此来得到一个较优的合理的送货方案。由上表得一切送货总时间与问题一的结果一样约为

13、25.4967小时，题中要求每个业务员每天平均任务时间不超越8时。由4*8=3225.4967，得只需4个业务员即可，假设出现某些送货义务超越8小时而有些不到8小时的时候，只需4个业务员进展轮番换班送货即可到达要求。据此用MATLAB软件编程对8个送货区进展分组，分为4个组，使每个组的送货总时间为接近8的最优解：组号每个组所含送货区送货时间小时1 273 45.665 85.726 76.6967据此需求的业务员数量为4个，业务员无需换班，如要思索每个业务员之间的公平性的话，亦可轮番换班送货。总的运送公里为528km。五、模型评价与推行5.1模型的优点在建立模型时我们都是将问题转换为一个数学目的函数，模型结果一方面详细分配出了送货战略，另一方面模型简单明晰，便于了解和推行。在求解分析中灵敏的将有序途径问题引入到矩阵中，以求解变量途径矩阵的方式进展分区道路的求解；另外在求解过程中用MATLAB并结合运用遗传算法得出了比较理想