八年级数学下册第2章四边形2.5矩形2.5.2矩形的判定教学课件新版湘教版

1、2.5.2 矩形的判定OABCD第一页，编辑于星期六：七点 五十九分。1.使学生感受矩形判定方法，并能利用其解决相关问题.2.能综合运用矩形的判定、性质解决简单的推导问题，提高分析问题和解决问题的能力.第二页，编辑于星期六：七点 五十九分。有一个角是直角的平行四边形叫作矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角 是直角矩形是特殊的平行四边形第三页，编辑于星期六：七点 五十九分。矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角矩形的性质第四页，编辑于星期六：七点 五十九分。定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）你还

2、有其他的判定方法吗？因为平行四边形ABCD中A=90 所以四边形ABCD是矩形（已知）（矩形的定义）几何语言：平行四边形矩形有一个角是直角第五页，编辑于星期六：七点 五十九分。实验：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？第六页，编辑于星期六：七点 五十九分。矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形ABCD因为A=B=C=90（已知） 所以四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）几何语言：第七页，编辑于星期六：七点 五十九分。实验：工人师傅为

3、了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。第八页，编辑于星期六：七点 五十九分。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD第九页，编辑于星期六：七点 五十九分。证明：所以 AB=CD（平行四边形对边相等）,BC=BC，所以ABC DCB（SSS），因为四边形ABCD是平行四边形（已知），在 ABC和DCB中，AB=CD （已证）BC=CB （已证）AC=DB （已知）所以ABC=DCB（全等三角形

4、对应角相等）.又因为ABC+DCB=180（平行四边形邻角互补）， 所以ABC=90（等式的性质）， 又因为 四边形ABCD是平行四边形（已知），所以四边形ABCD是矩形（矩形的定义）.ABCD第十页，编辑于星期六：七点 五十九分。对角线相等的平行四边形是矩形矩形的判定方法：几何语言：因为AC=BD，四边形ABCD是平行四边形（已知）所以四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）ABCDO第十一页，编辑于星期六：七点 五十九分。你能归纳出矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：第十二页

5、，编辑于星期六：七点 五十九分。1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分2.下列四边形中不是矩形的是（ ）A.有三个角是直角的四边形B.四个角都相等的四边形C.一组对边平行且对角相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形CC【跟踪训练】第十三页，编辑于星期六：七点 五十九分。3.已知:四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ (2)若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cmODCBA5104第十四页，编辑于星期六：七点 五十九分。1.如图，要使ABCD成为矩形，需添

6、加的条件是( )(A)AB=BC (B)ACBD(C)ABC=90 (D)1=2【解析】选C.因为有一个角是直角的平行四边形是矩形.第十五页，编辑于星期六：七点 五十九分。2.如图，MNPQ，同旁内角的平分线AB，BC和AD，CD分别相交于点B，D（1）猜想线段AC和BD间的关系是_；（2）试用理由说明你的猜想第十六页，编辑于星期六：七点 五十九分。【解析】（1）相等(2)理由:因为MNPQ,AB,CB分别是MAC,PCA的平分线，所以BAC+ACB=90，所以ABC=90，同理ADC=90.因为CB,CD分别是PCA,QCA的平分线，所以BCA+DCA=90，所以BCD=90，所以四边形ABCD是矩形，所以AC=BD.第十七页，编辑于星期六：七点 五十九分。通过本节课学习要求我们1. 掌握矩形