八年级数学上册人教版-11.2.2 三角形的外角

1、11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角R八年级上册如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的什么角呢？这就是本节课我们要学习的内容：三角形的外角.新课导入学习目标： 1能准确地判断一个三角形的外角. 2能叙述和证明三角形的外角的性质. 3能利用三角形的外角性质解决实际问题. 推进新课理解三角形的外角的概念知识点1问题1 在ABC 中，A =75，B =40，C 等于多少度？ABCABCD问题2 如图，把ABC 的一边BC 延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？ 概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角A

2、BCD ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ACD 与ACB 有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质知识点2ABCD如图，ACD +ACB =180，A +B +ACB =180，ACD =A +B问题4 如图，ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据C3DAC4练习1 如图，口答：（1）1 = + ；（2）2 = + BACD1234练习2 如图，说出图形中1 的度数图中1的度数

3、依次为：90，85， 95，45（1） （2） （3） （4）3060135 6014550130151练习3 如图，一个三角形有_个外角. 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_.62对顶角运用三角形的外角的性质知识点3例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法一：BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2，BAE +CBF +ACD= （2 +3）+（1 +3）+ （1 +2）= 2（1 +2 +3）ABFCDE123ABFCDE1231 +2 +3 =180，BAE +CBF +ACD = 2180 =360.ABFC

4、DE123解法二：由1 +BAE =180，2 +CBF =180，3 +ACD =180，得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540 ABFCDE123由1 + 2 + 3 =180，得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.ABDC练习4如图，D是ABC 的边BC 上一点，B =BAD，ADC =80，BAC =70.求：（1）B 的度数；（2）C 的度数解：（1）ADC =B +BAD = 2B B = 40（2）C+ B+ BAC =180 C = 180-70-40 = 70练习5 如图，说出图形中1 和2 的度数： （1） （2） （3）

5、11122260803040401 = 402 = 1401 = 1102 = 701 = 502 = 1401 = 552 = 701 = 802 = 401 = 602 = 30随堂演练1.如图，1 = _.2.如图，ABCD，A = 40，D = 45，则1 = _.11085第1题图 第2题图基础巩固3.如图，已知1 = 100，2 = 140，那么3 = _.120第3题图4.已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角度数为（ ） A.90B.110C.100D.120C综合应用5.如图，是一个五角星，求A+B+C+D+E 的度数.解：AFG =B +D，AGF =C +E，A +AFG +AGF =180，A +B +C +D +E = 180.FG拓展延伸ABCD如图，ACD +ACB =180，A +B +ACB