知识点23 图形的平移、旋转与轴对称2019

1、一、选择题2(2019泰州)下列图形中的轴对称图形是() A.B.C.D.第2题图【答案】B 【解析】B选项是轴对称图形,有3条对称轴,D选项是中心对称图形,A,C选项既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故选B.7（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是 ( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位【答案】B【解析】y（x+5）（x3）（x+1）216，顶点坐标是（1，16）y（x+3）（x5）（x1）216，顶点坐标是（1，16）所以将抛物线y（x+5）（x3）向右平移2个单位长度得到抛物线y（x+3）

2、（x5），故选B2 （2019烟台）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 【答案】C【解析】选项A是中心对称图形不是轴对称图形，选项B是轴对称图形不是中心对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形不是中心对称图形（2019盐城）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）【答案】B【解析】图形是轴对称图形，有6条对称轴；绕对称轴交点旋转180度后能和自身重合，也是中心对称图形.故选B.2（2019青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称圄彤的是A BCD【答案】D【解析】中心对称图形是指绕图形内某点旋转180后能

3、与自身完全重合的图形.能确定出对称中心的图形为中心对称图形.A、C只是轴对称图形，B只是中心对称图形，D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D.6（2019青岛）如图，将结段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按颐时针方向旋转90，得到钱段AB，则点B 的对应点B的坐标是A.（-4，1）B.(-1,2)C.(4,-1)D.(1,-2)【答案】D【解析】本题考查图形变换，根据题意画出图形，可知点B的对应点B的坐标是（1，-2），故选D.4（2019衡阳）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】D【解析】判断是否是中心对称图形,关键要确定对称中心；判断是否是轴对称图形,关

4、键要确定对称轴解：根据中心对称图形的定义, D图形是中心对称图形，根据轴对称图形的定义, 得图形A, B,C,D都是轴对称图形，所以既是轴对称图形 是中心对称图形的是D,故选D4（2019武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C友D善【答案】D【解析】四个方块字中可以看作轴对称图形的是“善”，故选D1. （2019怀化） 怀化市是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D【答案】C.【解析】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错

5、误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C.是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误故选C2. （2019无锡）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）【答案】C【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念， A.是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B.是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；C.不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；D.不是轴对称图形，是旋转对称图形故错误故选C3. （2019济宁）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定

6、义可知A正确4. (2019泰安)下列图形：其中,是轴对称图形且有两条对称轴的是A.B.C.D.【答案】A【解析】四个图形中,轴对称图形有:,其中图有2条对称轴,图有2条对称轴,图有4条对称轴,故选A.5 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .(2019枣庄)下列图形,可以看做中心对称图形的是 ( )【答案】B【解析】中心对称图形是该图形绕某点旋转180后,可以和原图形重合,则该图形称为中心对称图形,A,C选项旋转120或240可重合,但是旋转180不能重合,故错误;D选项旋转72的整数倍均可与圆图形重合,但是旋转180不能重合,故错误;B选项正

7、确.故选B.6. (2019枣庄)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到ABE的位置,若四边形AECF的面积为20,DE2,则AE的长为 ( )A.4B.C.6D.【答案】D【解析】由旋转可得,S正方形ABCDS四边形AECF20,即AD220,AD,DE2,在RtADE中,AE,故选D.7. （2019达州），剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（ ）【答案】D【解析】A,B,C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形.8 HYPERLINK file:/G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .（2

8、019乐山）下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（） A BC D 【答案】D【解析】本题考查了平移的定义，已知原图到A、B、C三个选项的图形都是旋转只有原图到D选项的图形是平移，故选D.9. (2019自贡)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】D.【解析】对于A，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；对于B，是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；对于C，是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；对于D，既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.故选D.10. （2019天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称图形

9、的是( )A. 美 B. 丽 C.校 D. 园【答案】A【解析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.选项A可以，选项B,C,D都有不能够重合的部分，故选A.11. （2019天津）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连接BE，下列结论一定正确的是( )A. AC=AD B. ABEB C. BC=DE D.A=EBC【答案】D【解析】由旋转的性质可知，AC=CD，但A不一定是60，所以不能证明AC=AD，所以选项A错误；由于旋转角度不定，所以选项B不能确定；因为不

10、确定AB和BC的数量关系，所以BC和DE的关系不能确定；由旋转的的性质可知ACD=BCE，AC=DC,BC=EC,所以2A=180-ACD，2EBC=180-BCE,从而可证选项D是正确的.二、填空题15（2019烟台）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABO的顶点坐标分别为，的顶点坐标为，ABO与 是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为 17（2019烟台）小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），的度数是 【答案】【解析】在解本题的过程中，可以找一张正方形的纸片进行如题操作，通过测量，来得到答案，也可以利用图形的

11、轴对称的性质，直接得到的度数是15（2019山西）如图,在ABC中,BAC90,ABAC10cm,点D为ABC内一点,BAD15,AD6cm,连接BD,将ABD绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为_cm.第15题图【答案】102【解题过程】BAC90,BAD15,DAF75由旋转可知,ADF45,过点A作AMDF于点M,AMAD,AFAM,ACAB10,FCACAF102.M第15题答图16（2019武汉）问题背景：如图1，将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PAPCPE问题解决：如图2，在M

12、NG中，MN6，M75，MG点O是MNG内一点，则点O到MNG三个顶点的距离和的最小值是_【答案】2【解析】由题构造等边MFN，MHO，图中2个彩色三角形全等（MFHMNO（SAS）OMONOGHOHFOG，距离和最小值为FG2（RtFQG勾股定理）15（2019益阳）在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是.第14题图【答案】90【解析】找到一组对应点A、A，并将其与旋转中心连接起来，确定旋转角，进而得到旋转角的度数为90.1. （2019淄博）如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点

13、顺时针旋转角（0180）得到格点A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则度.【答案】90【解析】旋转图形的对称中心到对应点的距离相等，分别作边AC和A1C1的垂直平分线，两直线相交于点D，则点D即为旋转中心，连接AD，A1D，ADA190.三、解答题23（2019淮安）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；(2)将线段绕点按逆时针方向旋转90，点的对应点为点,请画出旋转后的线段；(3)连接、，求的面积.第23题图【解题

14、过程】（1）作图如下：（2）作图如下：（3）如图所示，的面积为：=6.16（2019安徽，16题号，8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212的网格中，给出了以个点（网络线的交点）为端点的线段AB.（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD；（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可）【解题过程】解：（1）线段CD如图所示： 4分 （2）得到的菱形如图所示（答案不唯一） . 8分1. (2019宁波)图1,图2都是有边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中由5个小等边三角形已图上阴影,请在余下的空

15、白小等边三角形中,按下列要求选取一个图上阴影:(1)使得6个阴影小等边三角形中组成一个轴对称图形;(2)使得6个阴影小等边三角形中组成一个中心对称图形.(请将两个小题一次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)【解题过程】(1)画出下列其中一种即可(2)画出下列其中一种即可22（2019山西）综合与实践动手操作:第一步:如图1,正方形纸片ABCD沿对角线AC所在的直线折叠,展开铺平,再沿过点C的直线折叠,使点B,点D都落在对角线AC上.此时,点B与点D重合,记为点N,且点E,点N,点F三点在同一条直线上,折痕分别为CE,CF.如图2.第二步:再沿AC所在的直线折叠,ACE与ACF重合

16、,得到图3.第三步:在图3的基础上继续折叠,使点C与点F重合,得到图4,展开铺平,连接EF,FG,GM,ME,如图5.图中的虚线为折痕.第22题图问题解决:（1）在图5中,BEC的度数是_,的值是_;（2）在图5中,请判断四边形EMGF的形状,并说明理由;（3）在不增加字母的条件下,请你以图5中的字母表示的点为顶点,动手画出一个菱形（正方形除外）,并写出这个菱形:_.【思路分析】（1）通过折叠转化角相等,进而利用内角和求BEC的度数,再利用45三角函数解决线段的比值问题（2）根据第1问的提示,可以通过折叠求角的度数,进而得到四边形各内角的度数为90,利用三个内角为90的四边形是矩形进而可以判定四边形的形状是矩形（3）利用多次折叠可以得到很多相等的线段以及互相垂直的线段,可以利用四边相等的四边形是菱形或对角线互相垂直平分的四边形是菱形来得到符合条件的菱形.【解题过程】（1）正方形ABCD,ACB45,由折叠知:1222.5,BECCEN,BEEN,BEC90167.5,AEN18