新冀教版八年级上册初中数学 12.5 分式方程的应用 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档12.5 分式方程的应用（1）课 题12.5分式方程的应用课 型新授课主备教师课 时第 1 课时 本学期总 课时使用教师教学目标 知识与技能1.能正确确定应用题中数量之间存在的等量关系.2.能根据问题中的数量关系列出分式方程，并解决简单问题。过程与方法通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。分析问题和解决问题的能力，体会建立方程这种数学模型的作用。情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。教学重点 能正确根据题意找到题目中的等量关系，并列出方程.教学难点题目中等量关系的确定.

2、教 学 过 程 设 计流 程教 学 内 容 及 学 生 活 动情境引入（2分钟）教师提问，学生口述。1.解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根.2.列方程解应用题的步骤是什么?(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答.展示目标（1分钟）1.能正确确定应用题中数量之间存在的等量关系.2.能根据问题中的数量关系列出分式方程，并解决简单问题。探究新知（28分钟）自主学习展示问题，学生独立完成。展台汇报自学成果，教师适时点拨。小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每

3、分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字?(1)请找出上述问题中的等量关系；(2)试列出方程，并求方程的解；(3)写出问题的答案，合作交流要求学生独立完成后，进行组内交流，并总结列分式方程解决实际问题的一般步骤。例1某工程队承建一所希望学校.在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校?工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：工作效率=_.要点 ：注意引导学生从不同角度寻求等量关系是解决这一问题的关键所在。（2）类比列整式方程（组）解决实际问题的一般步骤，总结列分式方程解决实际问题的一般步

4、骤：审清题意；设_；找出题目中的_；列_；解_；_并写出答案.与解整式方程的应用题不同之处：因为所列方程是分式方程，一定要进行_，既要检验得到的解是不是分式方程的根，还要检验得到的根是否_.展示质疑出示例题，学生根据问题独立完成。本题找3号板演。例2(补充例题)两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快? 重点引导学生将实际问题转化为数学模型，并进行解答、解释解的合理性。 （1）本题的相等关系是什么？（2）列一元一次不等式还是分式方程解答？（3）写出本题的解答过程.例3某列车平均提速v km

5、/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少?（1）路程、速度、时间三个量之间有什么关系？（2）抓住“相同的时间”这一关键词，得出相等的数量关系是什么？（3）写出本题解答过程.专项训练学生独立完成，每组2号展示。1. 教材第23页练习题.2. 教材第23页习题A组第1题.课堂小结(2分钟)学生归纳用分式方程解决实际问题的步骤，教师适时补充。列分式方程解应用题按下列步骤进行: (1)审题，了解已知量与所求各量所表示的意义，弄清它们之间的数量关系；(2)设未知数；(3)找出能够表示题中全部含义的相等关系，列出分式方程；(4)解这个分式方程；

6、(5)验根，检验是不是增根；(6)写出答案. 达标检测（12分钟）（15题，每小题1分，6题5分。共10分）1.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A，B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为()2.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是()3.某玩具店用6 000元购进甲、乙两种

7、陀螺，甲种陀螺单价比乙种的单价便宜5元，单独买甲种陀螺比单独买乙种陀螺可多买40个.设甲种陀螺单价为x元，则根据题意可列方程为()4.一次夏令营活动中，班长购买了甲、乙两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元，甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶，乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水的价格的1.5倍.若设甲种矿泉水的价格为x元/瓶，根据题意可列方程为()5.轮船在顺水中航行30 km所用时间与在逆水中航行20 km所用时间相等.已知水流速度为2 km/h，设轮船在静水中的速度为x km/h，则下列方程不正确的是()6.小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元，驾

8、驶新购买的纯电动车所需电费为27元.已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.7.（选做题）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1 200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成任务，求原计划每天栽树多少棵.板书设计 12.5 分式方程的应用（第1课时）活动一:一起探究活动二:例题讲解例1例2例3布置作业 【必做题】教材第23页习题A组第2题.【选做题】教材第23页习题B组第1，2题.教后反思12.3 分式的加减（2）课 题12.3 分式的加减课 型新授

9、课主备教师课 时第 2 课时 使用教师教学目标知识与技能知道分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.过程与方法在具体问题情境的探索思考过程中，进一步增强学生的数学应用意识，锻炼分析问题解决问题的能力。情感态度与价值观进一步培养学生严密的科学态度和良好的学习习惯。教学重点 熟练地进行分式的混合运算.教学难点熟练地进行分式的混合运算.教 学 过 程 设 计流 程教 学 内 容 及 学 生 活 动情境引入（2分钟）有一财主死后，几个儿子高兴地打开父亲留下的藏宝地图看到上面有一段文字记录：计算的值，就是我留给你们的全部宝物.老大拿出纸笔一算，一气之下将藏宝图一把扔了，老二连忙捡起，经过仔细思考后干脆一把火烧掉了它.财主忘记了写的值，他的儿子是怎么计算出宝物的情况的呢?财主到底留下了多少宝物呢?通过本节课的学习之后，你就会明白其中的道理.展示目标（1分钟）学生读目标，老师解读探究新知（30分钟）自主学习（学生独立完成，每题两名学生板演，教师巡视发现问题）计算下列各式： （3）合作交流1.1名学生纠错2.学生交流计算顺序和方法。教师关注强调分数线有括号作用。3.分母互为相反数时应该怎么做？展示质疑针对学习部分计算题出现的问题，学生自己提出疑问，共同解决。教师点拨。归纳易错点：（1）顺序（2）符号（3）结果化简专项训练计算：（1） （2） （独立完成，展台纠错。）课堂小结（2分钟）