2022届重庆市巴南中考数学押题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（）ABCD2如图，已知ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么SAFE：S四边形FCDE为( )A1：3B1：4C1：5D1：63实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa1Bab0Cab0Da+b04如图，

2、已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D705某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人6股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）A9.5106B9.5107C9.5108D9.51097如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，连接

3、GE、GF，以下结论：OAEOBG；四边形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正确的有（）个A2B3C4D58如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ）A2.3B2.4C2.5D2.69利用运算律简便计算52（999）+49（999）+999正确的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=199810如图，已知菱形ABCD，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACE

4、F的周长为（）A16B12C24D18二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、BD相交于点E，EC2，BE1 则cosBEC_12小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用

5、10分钟下列说法：公交车的速度为400米/分钟；小刚从家出发5分钟时乘上公交车；小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；小刚上课迟到了1分钟其中正确的序号是_13如图所示，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且，已知的面积为1，则k的值为_14如图， AB是O的弦，OAB=30OCOA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于_15如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_16同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某市扶贫办在精

6、准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：产品名称核桃花椒甘蓝每辆汽车运载量（吨）1064每吨土特产利润（万元）0.70.80.5若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值18（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0a3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴

7、交于点D，过其顶点C作直线CPx轴，垂足为点P，连接AD、BC（1）求点A、B、D的坐标；（2）若AOD与BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.19（8分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B

8、：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由20（8分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标求PAB的面积21（8分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（不写画图过程，保留作图痕迹）22（10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做

9、图所示的试验，并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：容器内原有水多少？求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 图 图23（12分）如图,AB是O的直径, O过BC的中点D,DEAC求证: BDACED24某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图6所示.1月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则1月份B款运动鞋销售了多少双？第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求3月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）；结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的

10、进货、销售等方面提出一条建议.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】当k0时，一次函数y=kxk的图象过一、三、四象限，反比例函数y=的图象在一、三象限，A、C不符合题意，B符合题意；当k0时，一次函数y=kxk的图象过一、二、四象限，反比例函数y=的图象在二、四象限，D不符合题意故选B2、C【解析】根据AEBC，E为AD中点，找到AF与FC的比，则可知AEF面积与FCE面积的比，同时因为DEC面积=AEC面积，则可知四边形FCDE面积与AEF面积之间的关系【详解】解：连接CE，AEBC，E为AD中点， FEC面积是AEF面积的2倍设AEF面积为x，则AEC面积为

11、3x，E为AD中点，DEC面积=AEC面积=3x四边形FCDE面积为1x，所以SAFE：S四边形FCDE为1：1故选：C【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，解题关键是通过线段的比得到三角形面积的关系3、C【解析】直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别对各个选项进行分析得出答案【详解】选项A，从数轴上看出，a在1与0之间，1a0，故选项A不合题意；选项B，从数轴上看出，a在原点左侧，b在原点右侧，a0，b0，ab0，故选项B不合题意；选项C，从数轴上看出，a在b的左侧，ab，即ab0，故选项C符合题意；选项D，从数轴上看出，a在1与0之间，1b2，|a|b|，a0，b0，所

12、以a+b|b|a|0，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题考查数轴和有理数的四则运算，解题的关键是掌握利用数轴表示有理数的大小.4、B【解析】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故选B5、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】用科学记数法表示16000，应记作1.6104，故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10

13、，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、B【解析】试题分析： 15000000=152故选B考点：科学记数法表示较大的数7、C【解析】根据AF是BAC的平分线，BHAF，可证AF为BG的垂直平分线，然后再根据正方形内角及角平分线进行角度转换证明EGEB，FGFB，即可判定选项；设OAOBOCa，菱形BEGF的边长为b，由四边形BEGF是菱形转换得到CFGFBF，由四边形ABCD是正方形和角度转换证明OAEOBG，即可判定；则GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的关系式，再由PGCBGA，得到1+，从而判断得出；得出EABGBC从而证明EABGBC，即可判定；证明FA

14、BPBC得到BFCP，即可求出，从而判断.【详解】解：AF是BAC的平分线，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是线段BG的垂直平分线，EGEB，FGFB，四边形ABCD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四边形BEGF是菱形；正确；设OAOBOCa，菱形BEGF的边长为b，四边形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四边形ABCD是正方形，OAOB

15、，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正确；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（2+）b，AGACCG（1+）b，四边形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正确；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BECG，正确；在FAB和PBC中，FABPBC（ASA），BFCP，错误；综上所述，正确的有4个，故选：C【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形，菱形的判定与性质等四

16、边形的综合题该题难度较大，需要学生对有关于四边形的性质的知识有一系统的掌握8、B【解析】试题分析：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90，如图：设切点为D，连接CD，AB是C的切线，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半径为，故选B考点：圆的切线的性质；勾股定理9、B【解析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题【详解】原式=999（52+49-1）=999100=1故选B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法10、A【解析】由菱形ABCD，B=60，

17、易证得ABC是等边三角形，继而可得AC=AB=4，则可求得以AC为边长的正方形ACEF的周长【详解】解：四边形ABCD是菱形，AB=BCB=60，ABC是等边三角形，AC=AB=BC=4，以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC=1故选A【点睛】本题考查了菱形的性质、正方形的性质以及等边三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】分析：连接BC，则BCE90，由余弦的定义求解.详解：连接BC，根据圆周角定理得，BCE90，所以cosBEC.故答案为.点睛：本题考查了圆周角定理的余弦的定义，求一个锐角的余弦时，需

18、要把这个锐角放到直角三角形中，再根据余弦的定义求解，而圆中直径所对的圆周角是直角.12、【解析】由公交车在7至12分钟时间内行驶的路程可求解其行驶速度，再由求解的速度可知公交车行驶的时间，进而可知小刚上公交车的时间；由上公交车到他到达学校共用10分钟以及公交车行驶时间可知小刚跑步时间，进而判断其是否迟到，再由图可知其跑步距离，可求解小刚下公交车后跑向学校的速度.【详解】解：公交车7至12分钟时间内行驶的路程为3500-1200-300=2000m，则其速度为20005=400米/分钟，故正确；由图可知，7分钟时，公交车行驶的距离为1200-400=800m，则公交车行驶的时间为800400=2

19、min，则小刚从家出发7-2=5分钟时乘上公交车，故正确；公交车一共行驶了2800400=7分钟，则小刚从下公交车到学校一共花了10-7=3分钟4分钟，故错误，再由图可知小明跑步时间为3003=100米/分钟，故正确.故正确的序号是：.【点睛】本题考查了一次函数的应用.13、1【解析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据的面积为1，即可求得k的值【详解】解：设点A的坐标为，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且，的面积为1，点，点B的坐标为，解得，故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，

20、解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答14、18【解析】连接OB，OA=OB，B=A=30，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BOC=ACO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=AC+BC=18，故答案为18.15、6【解析】利用正方形的性质和勾股定理可得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得CAE=E，易得CE=CA，由FAAE，可得FAC=F，易得CF=AC，可得EF的长【详解】解：四边形ABCD为正方形，且边长为3， AC=3， AE平分CAD， CAE=DAE，ADCE， DAE=E， CAE=E， CE

21、=CA=3， FAAE，FAC+CAE=90，F+E=90， FAC=F， CF=AC=3，EF=CF+CE=3+3=616、【解析】先画出同一个圆的内接正方形和内接正三角形，设O的半径为R，求出正方形的边心距和正三角形的边心距，再求出比值即可【详解】设O的半径为r，O的内接正方形ABCD，如图，过O作OQBC于Q，连接OB、OC，即OQ为正方形ABCD的边心距，四边形BACD是正方形，O是正方形ABCD的外接圆，O为正方形ABCD的中心，BOC=90，OQBC，OB=CO，QC=BQ，COQ=BOQ=45，OQ=OCcos45=R；设O的内接正EFG，如图，过O作OHFG于H，连接OG，即O

22、H为正EFG的边心距，正EFG是O的外接圆，OGF=EGF=30，OH=OGsin30=R，OQ：OH=（R）：（R）=：1，故答案为：1【点睛】本题考查了正多边形与圆、解直角三角形，等边三角形的性质、正方形的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)y=3.4x+141.1；(1)当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总利润最大，最大利润为117.4万元【解析】（1）根据题意可以得装运甘蓝的汽车为（1x+1）辆，装运花椒的汽车为30 x（1x+1）=（123x）辆，从而可以得到y与x的函数关系式；（

23、1）根据装花椒的汽车不超过8辆，可以求得x的取值范围，从而可以得到y的最大值，从而可以得到总利润最大时，装运各种产品的车辆数【详解】(1)若装运核桃的汽车为x辆，则装运甘蓝的汽车为（1x+1）辆，装运花椒的汽车为30 x（1x+1）=（123x）辆，根据题意得：y=100.7x+40.5（1x+1）+60.8（123x）=3.4x+141.1(1)根据题意得：，解得：7x，x为整数，7x210.60，y随x增大而减小，当x=7时，y取最大值，最大值=3.47+141.1=117.4，此时：1x+1=12，123x=1答：当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总

24、利润最大，最大利润为117.4万元【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.18、（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值为.（3）当a=时，D、O、C、B四点共圆. 【解析】【分析】（1）根据二次函数的图象与x轴相交，则y=0，得出A（a，0），B（3，0），与y轴相交，则x=0，得出D（0，3a）.（2）根据（1）中A、B、D的坐标，得出抛物线对称轴x=，AO=a，OD=3a，代入求得顶点C（，-），从而得PB=3- =，PC=；再分情况讨论：当AODBPC时，根据相似三角形性质得，解得：a= 3（舍去）；AODCPB，根据相似三角

25、形性质得 ，解得：a1=3（舍），a2=；（3）能；连接BD，取BD中点M，根据已知得D、B、O在以BD为直径，M（，a）为圆心的圆上，若点C也在此圆上，则MC=MB，根据两点间的距离公式得一个关于a的方程，解之即可得出答案.【详解】（1）y=（x-a）（x-3）（0a3）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），A（a，0），B（3，0），当x=0时，y=3a，D（0，3a）；（2）A（a，0），B（3，0），D（0，3a）.对称轴x=，AO=a，OD=3a，当x= 时，y=- ，C（，-），PB=3-=，PC=，当AODBPC时，即 ，解得：a= 3（舍去）；AODCPB，即 ，解得：a1=

26、3（舍），a2= .综上所述：a的值为；（3）能；连接BD，取BD中点M，D、B、O三点共圆，且BD为直径，圆心为M（，a），若点C也在此圆上，MC=MB， ，化简得：a4-14a2+45=0，（a2-5）（a2-9）=0，a2=5或a2=9，a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），0a3，a=，当a=时，D、O、C、B四点共圆.【点睛】本题考查了二次函数、相似三角形的性质、四点共圆等，综合性较强，有一定的难度，正确进行分析，熟练应用相关知识是解题的关键.19、 (1) w10 x2700 x10000;(2) 即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大;(3) A方案利润更高

27、.【解析】试题分析：（1）根据利润=（单价-进价）销售量，列出函数关系式即可.（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值.（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较.【详解】解：（1）w（x20）（25010 x250）10 x2700 x10000.（2）w10 x2700 x1000010（x35）22250当x35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大.（3）A方案利润高,理由如下：A方案中：20 x30，函数w10（x35）22250随x的增大而增大，当x=30时，w有最大值，此时，最大值为2000

28、元.B方案中：，解得x的取值范围为：45x49.45x49时，函数w10（x35）22250随x的增大而减小，当x=45时，w有最大值，此时，最大值为1250元.20001250，A方案利润更高20、（1）反比例函数的表达式y=，（2）点P坐标（，0）， (3)SPAB= 1.1 【解析】（1）把点A（1，a）代入一次函数中可得到A点坐标，再把A点坐标代入反比例解析式中即可得到反比例函数的表达式；（2）作点D关于x轴的对称点D，连接AD交x轴于点P，此时PA+PB的值最小.由B可知D点坐标，再由待定系数法求出直线AD的解析式，即可得到点P的坐标；（3）由SPAB=SABDSPBD即可求出PAB

29、的面积.解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=x+4，得a=1+4，解得a=3，A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，反比例函数的表达式y=，（2）把B（3，b）代入y=得，b=1点B坐标（3，1）；作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，D（3，1），设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得，解得m=2，n=1，直线AD的解析式为y=2x+1， 令y=0，得x=，点P坐标（，0），(3)SPAB=SABDSPBD=222=2=1.1 点晴：本题是一道一次函数与反比例函数的综合题，并与几何图形结合在一起来求有关于最值方面的问题.此类问题的重点是在于通过待定系数法求出函数图象的解析式，再通过函数解析式反过来求坐标，为接下来求面积做好铺垫.21、见解析.【解析】分别作线段CD的垂直平分线和AOB的角平分线，它们的交点即为点P【详解】如图，点P为所作【点睛】本题考查了作