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文档简介

1、人教版 选修4-5第一章 不等式和绝对值不等式1.1 不等式典例精析利用基本不等式求函数的值域或最值(1)若x0，求f(x)4x的最小值(2)设x0，y0且2xy1，则的最小值是_；分析：函数解析式在形式上已经基本符合了基本不等式的形式，但还应注意适用前提变式训练1设x0，y0，x21，则x 的最大值为_1分析：x21是常数，x2与的积可能有最大值可把x放到根号里面去考虑，即化为，注意到x2与1y2的积，应处理成2x2.利用基本不等式证明不等式已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)6abc.分析：本题的结论是关于a，b，c的轮换对称式(a，b，c在不等

2、式中的作用相等，交换其中任意两个的位置，结论仍成立)，只需侧重证明a(b2c2)2abc，其他按“同理”的格式书写即可利用基本不等式解应用题某游泳馆出售冬季游泳卡，每张 240 元，其使用规定为：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的包车费都为40元(1)若每个同学游8次，每人至少应交多少元钱？(2)若每个同学游4次，每人至少应交多少元钱？点评：利用基本不等式解决应用题时，首先要仔细阅读题目，弄清要解决的实际问题，确定是求什么量的最值，然后分析题目中给出的条件，建立y的函数表达式yf(x)(x一般为题目中最后所要求的量)，最后利用不等式的有关知识解题求解过程中要注意实际问题对变量x的范围的制约变式训练3(2014福建卷)要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A80 元 B120 元 C160 元 D240 元【易错点辨析】遇到形如“x”的题，盲目运用“x2”，而忽略了x的范围，从

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