青岛版六三制五年级上册数学全册教学课件

1、五年级上册青岛版六三制数学课件（配套新版本）全册精品教学课件小数乘法一 今天我当家第1课时 小数乘整数回顾复习2.加法与乘法转化。5+5+5+5+5+5=（ ）（ ）12+12+12+12=（ ）（ ）35+35+35=（ ）（ ）1.单位换算。1.5元=（ ）角3.6米=（ ）厘米1.5时=（ ）分1536090561243530.8元/千瓦时21千瓦时你能提出什么问题？情境引入水的单价和数量已知，电的单价和数量也已经给出。你能求出电费和水费分别是多少钱吗？教材例题8月份的水费是多少钱？【例1】【思路分析】水的单价（3.2元/吨）已知，水的数量（4吨）已知，求水费是多少钱，根据“水费=水的单

2、价水的数量”，列式为 。3.24= （元）一个因数是小数，怎样计算？方法一3.24是（ ）个（ ）相加。3.24=3.3+3.2+3.2+3.2=（ ）（元）3.2412.83.24=（ ）（元）12.8方法二3.2元是（ ）角。32 3 2 4 1 2 8 这里的“128”是128（ ）。角128角=（ ）元12.8方法三3.210=（ ）32324=（ ）12812810=（ ）12.8.可以直接列竖式计算。答：8月份的水费是12.8元。8月份的电费是多少钱？【例2】【思路分析】电的单价（0.8元/吨）已知，电的数量（21吨）已知，求电费是多少钱，根据“电费=电的单价电的数量”，列式为 。

3、0.821= （元） 0 .8 2 1 81 68个十分之一1 6 8168个十分之一列竖式计算。0.821=16.8（元）答：8月份的电费是16.8元。3 5 2 0扩大到原来的100倍缩小到原来的 3 5 2 0.0.5564=35.2【例3】你会计算0.5564吗？这里的0怎么处理？小 结小数乘整数的计算方法小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的末尾有0的简便写法小数乘整数，计算出它们的积后，如果积的小数部分末尾有0，可以根据小数的基本性质把0去掉。培优例题例题1【思路分析】先看图找出一个 的售价是多少元，再乘数量（3

4、个）即可求出总价。【规范解答】一个 的售价是3.5元，买3个。3.53=10.5（元）答：买3个 需要10.5元。一根绳子对折3次后，每段长5.16m。这根绳子长是多少米？【思路分析】绳子的对折变化情况如下：【规范解答】一根绳子对折3次后，共有8段。5.168=41.28（m）答：这根绳子长是41.28m。例题2随堂小测1.填一填。4.2+4.2+4.2+4.2=（ ）（ ）思考：乘法是加法的简便写法，一共是4个4.2相加，改写成乘法是4.24。4.242.计算下面各题。2 0 . 583 . 1 81 21 6 4 0.6 3 63 1 83 8 1 6.3.猎豹是世界上速度最快的陆地动物，

5、它4秒能跑多少米？由题意知，猎豹每秒跑31.2米，求它4秒能跑多少米，用乘法计算，列式为31.24。31.24=124.8（米）答：它4秒能跑124.8米。小数乘法一 今天我当家第2课时 小数乘小数回顾复习列竖式计算下面各题。3.127=3.4215=3 . 1 23 . 4 272 1 . 8 41 51 7 1 03 4 25 1. 3 021.8451.3情境引入你能提出什么问题？肉和鱼的单价已知，买肉的数量和买鱼的数量也已经给出。买肉和买鱼分别花了多少钱？教材例题买肉花了多少钱？【例1】【思路分析】肉的单价（25.6元/kg）已知，买肉的数量（0.9kg）已知，求买肉花了多少钱，根据“

6、总价=肉的单价肉的数量”，列式为 。25.60.9= （元）两个因数都是小数，怎样计算？方法一可以转化为小数乘整数进行计算。 0.9 2 3 0.425.6元=256角230.4角=23.04元 2 5 625.60.9=23.04（元）方法二可以转化为整数乘法进行计算。 2 3 0 4 2 5.6 0.9 2 3 0 42 5 6 扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍 9缩小到原来的.25.60.9=23.04（元）答：买肉花了23.04元。你会计算7.20.3、3.140.8、3.480.61吗？【例2】2 1 62 5 1 2 7.20.3 3.1 4 0.8 3.4 8 0.6 1 2

7、 1 2 2 8 3 4 8 2 0 8 8 一位小数 一位小数 两位小数 两位小数 一位小数 两位小数 两位小数 三位小数 四位小数【例3】买鱼花了多少钱？14.81.5= 22.2（元） 7 4 0 1 4.8 1.5 1 4 82 2 2 0 .先确定好小数点的位置，再去掉0。答：买鱼花了22.2元。【例4】你会计算0.480.06吗？00.0.4 8 0.0 6 2 8 8添0补位积的小数位数不够怎么办？ 两位小数 两位小数 四位小数0.480.06=0.0288小 结小数乘小数的计算方法小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小

8、数点。小数乘小数的计算结果的两种特殊情况计算出小数乘小数的积后，如果积的小数部分末尾有0,要根据小数的基本性质把0去掉；如果积的小数位数不够，需要在积的前面添0补位。培优例题例题1鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？【思路分析】非洲野狗的最高速度是55.6千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，求鸵鸟的最高速度是多少千米/时，用乘法计算。列式为55.61.3。5 5. 61. 31 6 6 85 5 67 2.2 8561.3=72.28（千米/时）答：鸵鸟的最高速度是72.28千米/时。例题2给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少

9、千克油漆？【思路分析】要求需要多少千克油漆，知道每平方米要用油漆0.9 kg，首先求长方形宣传栏的面积，列式2.40.8。2 . 40 . 81 . 9 2长方形宣传栏的面积2.40.8=1.92（m2）每平方米用油漆0.9 kg，求1.92平方米用油漆多少千克，用乘法算式：1.920.9。1 . 9 20.91 . 7 2 8一共需要油漆1.920.9=1.728（kg）答：一共需要1.728 kg油漆。随堂小测1.不计算，直接说出下列各式中积的小数位数。2.353.23=7.032.1=8.48.2=先数一下两个因数中分别有多少个小数位数，它们的和就是积的小数位数。结论：第一个式子的积有4

10、位小数，第二个式子的积有3位小数，第三个式子的积有2位小数。2.小蜗牛回家。3.在下面的中填上“”“20答：能修完这条公路。2.2425.46-5.46-4.480.98（元）5.西红柿每千克5.46元，黄瓜每千克2.24元。买1千克西红柿比买2千克黄瓜要多花多少钱？答：买1千克西红柿比买2千克黄瓜要多花0.98元钱。对称、平移与旋转二 图案美第1课时 轴对称图形回顾复习下面是王奶奶做的剪纸，哪些是轴对称图形，在下面的括号中画“”。（ ） （ ） （ ） （ ） 情境引入你能提出什么问题？教材例题这些图形有什么特点？【例1】对称轴它们都是对称图形。如果从中间对折，两边会完全重合。将图形沿着一条

11、直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。【例2】我们学过的哪些图形是轴对称图形？这些图形都是轴对称图形。你能找出它们的对称轴吗？通过对折发现，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。【例3】你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？ 1.先从图形上找到几个重要的点；2.再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点；3.最后把这些点连起来。2格2格2格2格6格6格4格4格小 结轴对称图形的特点对称点到轴对称的距离相等；沿对称轴对折，对称点、对称线段都重合。对称轴的位置和数量用对折的方

12、法可以确定轴对称图形的对称轴的位置，不同的轴对称图形的对称轴数量一般也不同。在方格纸上画轴对称图形另一半的方法（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）把各点按所给图形的形状顺次连接，画出轴对称图形的另一侧。培优例题例题1小华站在平面镜前，从平面镜里看到身后电子钟显示的时刻如图所示，这时的实际时刻是多少呢？【思路点拨】把一个物体立在平面镜前，平面镜里物体的图像与物体关于镜面对称。所以这时的时刻是10:51。例题2以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。随堂小测1.画出下面图形的对

13、称轴。2.画出下面图形的对称轴。3.你能画出这棵松树的另一半吗?它可是轴对称图形啊!4.画出下面图形的轴对称图形。对称、平移与旋转二 图案美第2课时 平移与旋转回顾复习观察下面的运动，是平移的画“”，是旋转的画“”。风车转动汽车运动转动水龙头情境引入你能提出什么问题？教材例题【例1】是怎样得到的？平移的基本图形是 ，所以要先画 2格2格2格2格将一个图形平移时，再确定平移的距离。要先确定方向，是怎样得到的？【例2】【思路点拨】通过旋转 ，可以得到 。 怎样旋转的？我们先借助钟面来研究。与指针旋转方向相同，叫顺时针旋转。与指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。分针从12旋转到3是怎样旋转的？分针绕中心

14、点顺时针旋转旋转方向旋转角度90通过旋转 ，可以得到 。旋转方法如下：（1）确定基本图形的关键点和关键线段（OA、OB）。（2）确定旋转中心（O点）。（3）确定旋转方向和角度（顺时针旋转90）。（4）画出旋转后的图形。连续旋转3次即可得到所需要的图案。即：小 结在方格纸上画平移图形的方法（1）找出图形的关键点（或线段）。（2）以关键点（或线段）为参考点（或线段），数出平移的格数。（3）按指定方向和格数把参照点（或线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）。（4）把各点（或线段）按原图顺次连接，就得到平移后的图形。运用旋转设计图案的方法（1）选好基本图形。（2）根据所选的基本图形确定旋转点。（

15、3）定好旋转角度。（4）依次画出旋转后的基本图形。培优例题例题1请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。注意，小旗平移后，大小和形状都不能改变哟！例题2按要求画一画。（1）把图绕点O顺时针旋转90。（2）把图绕点O逆时针旋转90。随堂小测1.画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。向左平移4格向右平移7格 是按 方向旋转了 度。顺时针902.说一说，填一填。 3.看图填一填。图向（ ）平移了（ ）格。图向（ ）平移了（ ）格。图向（ ）平移了（ ）格。图向（ ）平移了（ ）格。左7右7下6上6小数除法三 游三峡第1课时 除数是整数的 小数除法回顾复习列竖式计算。4563=37515=

16、186989=4 5 631 5 231 51 5660152 53 07 57 503 7 5892 11 7 88 98 901 8 6 91522521你能提出什么问题？情境引入教材例题【例1】水位平均每天上升多少米？【思路分析】“蓄水3天水位上升了9.84米”，求水位平均每天上升多少米，就是用升高的总高度（9.84米）除以蓄水天数（3天），列式为 。9.843= （米）被除数是小数，怎样计算？方法一转化单位9.84米=984厘米 9843=328（厘米）328厘米=3.28米 方法二被除数转化为整数扩大到原来的100倍9843 = 3283.289.843 =缩小到原来的1100方法三

17、9. 8 4339商的小数点为什么写在这儿？88个十分之一26248 2 4024个百分之一2为什么写在十分位上？可以直接列竖式计算。答：水位平均每天上升3.28米。【例2】通过每级船闸的平均时间是多少小时？【思路分析】“5级船闸”“通过需要2.5小时”，求通过每级船闸的平均时间是多少小时，就是用通过5级船闸的总时间（2.5小时）除以船闸级数（5级），列式为 。2.55= （时）2.550.52 50为什么要商0呢?2.55= 0.5（时）答：通过每级船闸的平均时间是0.5小时。【例3】平均每级船闸长多少千米？【思路分析】“三峡5级船闸全长6.4千米”，求平均每级船闸长多少千米，就是用船闸全长

18、（6.4千米）除以船闸级数（5级），列式为 。6.45= （千米）56 . 411421 0408 4 00. 5为什么要添0?1.286.45 = (千米）答：平均每级船闸长1.28千米。【例4】你会计算 132 吗？051 00为什么要添0?小数点为什么写在这里？小 结除数是整数的小数除法的计算方法（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。（2）如果被除数的整数部分不够除，就在个位上商“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点后继续除。（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添“0”继续除。培优例题例题1（1）买了6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元？

19、（2）买4个簸箕共花了26元。每个簸箕多少元？【思路分析】根据题意，可以画图帮助理解，如下：18.963189163053 00答：每把笤帚3.15元。3角就是30分。3个0.1可以看成30个0.01。这是5个0.01。（1）（2）求每个簸箕多少元，用除法，列式为264。264624202 0 0.5答：每个簸箕6.5元。王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km，平均每天慢跑多少千米？思考：16天慢跑28 km，求平均每天慢跑多少千米，用除法，列式为2816。2 81611 61 2余数被除数末尾有余数12，接下来怎么除呢？可以根据小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变的性质，在12的后面添上0看成1

20、20个十分之一再除。 例题22 81611 61 2根据上面的提示，继续除下去。.0.0添0继续除，表示120个（ ）分之一。十71 1 28余数是8，仍然不为0，怎么办？在“8”的后面添上0，继续除吧！2 8. 0161. 71 61 2 0添0继续除，表示120个（十）分之一。1 1 280添0继续除，表示80个（ ）分之一。百8 00502816=1.75（千米）答：平均每天慢跑1.75 km。为了简便，小数点和它后面的这两个0可以不用写随堂小测1.列竖式计算。 9.64=25.26=34.515=42. 481 61 609. 664. 22 41 21 202 5. 2152. 33

21、 04 54 503 4. 52.44.22.32.484=13.25=5.49612=40. 6 22 48802. 4 852. 6 41 03 23 02 01 3. 2120. 4 5 84 86 96 09 65. 4 9 60.622.640.4582 009 602.李老师带着4名同学去玩漂流，一共花费87元。平均每人花费多少钱？4+1=5（人）875=8 7. 051 7. 453 73 52 02 0017.4（元）答：平均每人花17.4元。3.做跳绳。（1）袋鼠做的跳绳平均每根长多少米？（2）小兔做的跳绳平均每根长多少米？（1）82.515=5.5（m）答：袋鼠做的跳绳平均

22、每根长5.5米。（2）82.525=3.3（m）答：小兔做的跳绳平均每根长3.3米。小数除法三 游三峡第2课时 除数是小数的 小数除法回顾复习列竖式计算。64.812=8.95=3.456=6 4. 8125. 46 04 84 8051. 7 853 93 54 08. 960. 5 7 53 04 54 23 03. 4 55.41.780.5753 004 00你能提出什么问题？情境引入三峡永久船闸的闸门共有24扇，其中最大的一扇闸门高38.5米、宽20.2米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门”。教材例题【例1】闸门的高是我家门高的多少倍？三峡永久船闸的闸门共有24扇，其中最大的

23、一扇闸门高38.5米、宽20.2米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门”。【思路分析】从题干中提出信息“闸门高38.5米”，而“我家的门高2.2米”，求闸门的高是我家门高的多少倍，求一个数是另一个数的多少倍，用除法，列式为 。38.52.2= . 被除数和除数是小数，怎样计算？方法一转化单位38.5米=385分米 2.2米=22分米38522=17.5 方法二被除数转化为整数扩大到原来的10倍商不变扩大到原来的10倍38.5 2.2=385=17.5 2217.5方法三可以直接列竖式计算。175 2.22 23 8.51 6 51 5 4 1 1 0 1 1 0 0 答：闸门的高是我家门

24、高的17.5倍。【例2】你会计算49.50.66吗？49.50.66= 4 6 24 9.50. 6 673 3 053 3 0 0 0 75为什么要添0？小 结除数是小数的除法的计算方法先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。培优例题例题1奶奶编“中国结”，编一个要用0.85 m丝绳。这里有7.65 m丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？思考：编一个“中国结”要用0.85 m丝绳，求7.65 m丝绳可以编几个“中国结”，用除法，列式为7.650.85。7

25、.650.85=9（个）答：这些丝绳可以编9个“中国结”。5.2 81.244 84844 80答：每千克4.4元。（ ）1.25.284.4 元1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？被除数和除数要扩大相同的倍数。例题2随堂小测4.681.2= 124682.380.34= 2385.20.32= 325201610.46= 1610034461.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 2.先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎么移动小数点，然后再计算。 6 2. 42. 6除数和被除数需要同时扩大到原来的10倍，小数点需要向右移动一位。2 45 21 0 41 0 4

26、00. 5 4 40. 16除数和被除数需要同时扩大到原来的100倍，小数点需要向右移动两位。.3.44 86 46 403.小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价为6.5元。小林家出售了多少平方米的草皮？4556.5=4 5 56. 57 004 5 5070（平方米）答：小林家出售了70平方米的草皮。4.乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间？7.20.6=12（分） 102.5=4（分）答：乌龟需要12分，蚂蚁需要4分钟。5.营业员误将6.4元一支的钢笔当作4.6元一支出售，她一共卖了多少支这种钢笔？43.2（6.4-4.6）=24（支）答：她一共卖了24支这种钢笔

27、。小数除法三 游三峡第3课时 商的近似值和 循环小数回顾复习列竖式计算。89.625.6=6.7512.5=3.50.548 9. 625. 63.57 6 81 2 8 01 2 8 006. 7 512. 50.5 46 2 55 0 05 0 00.你能提出什么问题？情境引入教材例题【例1】平均每块腊肉多少钱？【思路分析】“一盒腊肉有8块，花了97元”，求平均每块腊肉多少钱，根据“单价=总价数量”，就是用总价钱（97元）除以腊肉块数（8块），列式为 。978 （元）跟人民币有关的问题，你知道需要保留几位小数吗？7 068811.7978182 14125200910640商是三位小数计算

28、钱数时，通常保留两位小数或一位小数，表示精确到分或角。一般情况下，要用“四舍五入”求出商的近似数。该怎样付钱呢？方法一保留两位小数81.7125297 0681182 140010640满5进197812.13（元）答：平均每块腊肉12.13元。方法二保留一位小数81.7125297 0681182 140010640保留一位，看第二位小数，25，舍去97812.1（元）答：平均每块腊肉12.1元。方法三保留整数81.7125297 0681182 140010640保留整数，看第一位小数，150右边重了。20+x72y+242818不是等式不是方程是等式也是方程是等式不是方程不是等式不是方程

29、情境引入你能提出什么问题？教材例题【例1】小金丝猴重多少克？你能用利用图中的数据找出一个等量关系吗？已知笼重150克，砝码是500克，天平平衡。小金丝猴的体重+笼重=500克如果用x表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？x+150=500我们借助天平保持平衡的道理来研究。怎么求x呢？等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。=（1）等式两边同时加上同一个数x201010（2）等式两边同时减去相同的数 等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。x+1030-10-10 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？现在你会求x的值了吗？试一试

30、吧！ x=350解： x+150-150=500-150 x+150=500为什么等式两边同时减150？x=350，这个答案对吗？把x=350代入原方程，看左右两边是否相等。检验：方程左边=x+150=350+150 =500=方程右边答：小金丝猴重350克。所以，x=350是方程x+150=500的解。【例题2】你会解x10=70吗？解：x-10 =70 x-10=70 x=70X-101010+10+1080【例题3】你会解100-x=80吗？解：100-x+x=80+x 100=80+x 80+x=100 80-80+x=100-80 x=20 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的

31、解。求方程解的过程叫解方程。等式两边为什么都要+x?等式两边为什么都要-80?小 结等式的基本性质等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。方程的解与解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（2）求方程解的过程叫解方程。培优例题例题看图列方程，并求出x的值。【思路分析】盒子里有x个球，外面有3个球，一共有9个球。等量关系为：盒子里的球个数+盒子外面的球个数=所有球的个数。x+3=9 x+3-3=9-3 x=6检验：方程左边=x+3 =6+3 =9=方程右边所以，x=6是方程x+3=9的解。随堂小测在 里填运算符号，在 里填数字。如果x+3=y，那么x+3-12=y如果x+

32、3=y，那么x+3+5=y12-+52.哪个x的值是方程的解？标一标。x+8=9x-2=6x=17x=1x=3x=83.列方程并解答。x只30只x+5=30解：x+5-5=30-5x=254.妈妈买一瓶洗发水花了多少元？如果妈妈买一瓶洗发水花了x元。50-x=12.5x=37.5答：妈妈买一瓶洗发水花了37.5元。简易方程四 走进动物园第3课时 等式的性质与解 方程（二）回顾复习还记得等式的性质吗？x + 10 = 20 + 10等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。x + 10 - 10 = 30 - 10 等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据

33、这些信息，你能提出什么问题？教材例题鹦鹉重多少千克？金丝猴的体重是2.4千克。金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。鹦鹉的体重是多少千克？ 想一想，要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？鹦鹉的质量3=金丝猴的质量。如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 3 x = 2.4怎样解方程呢？可以借助天平来研究。 x20 x = 20 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ x20 x x x观察天平的变化要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？ x x20 x x x x x x202020202020 x x20 x x20能用方程来表示等量关系吗? x4 = 204

34、 等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？x 4 = 204 x= 20 x101010 x x观察天平的变化 x101010要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？10 x能用方程来表示等量关系吗? x =10等式两边同时除以同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。你有什么发现？x = 103x = 303x 3 = 303等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。可以是0吗？这是等式的性质。现在你会求方程3x=2.4的解了吗？试一试吧！解： 3 x = 2.4答：这只鹦鹉重0.8千克。3 x = 2.4 33 x= 0.8为什么等式两边除以3？x

35、 = 0.8这个答案对吗？把x = 0.8代入原方程，看左右两边是否相等。检验：方程左边=3 x=30.8 =2.4=方程右边答：这只鹦鹉重0.8千克。所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。小 结等式的性质（二）等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。解形如ax=b（a0）或 xa=b的方程利用等式的性质（二）将其转化为x=ba或x=ba的形式。培优例题例题方程x+8=13与mx=1有相同的解，求m的值。规范解答：错解：错因分析：错解中忽略了除数不能为0。在除以同一个数时，应把0排除在外。正解：0.3x = =2.6 = 2 2.64x = 1.2 41.在里填上运算符号，

36、在里填上数。4 x = 1.22.6 = 242.65.2(1)(2)随堂小测2.解方程。 2.5x =10解：2.5x2.5 = 102.5 x+2.5 = 3.6x6 = 7.8 5x=20.2解：x66 = 7.86 x = 4x = 46.8解：x+2.5-2.5 = 3.6-2.5 x = 1.1解：5x5 = 20.25 x = 4.043.看图列方程并求出方程的解。 书包的单价4 = 总价4 x = 50解：4x 4 = 504 （1）x = 12.5检验：把x = 12.5代入原方程。方程左边= 412.5= 50= 右边所以x=12.5是方程4x=50的解。小长方形的长5 =

37、 大长方形的长5x = 75解：5x 5 = 755 （2） x= 15检验：把x = 15代入原方程。方程左边 = 515= 75= 右边所以x=15是方程5x=75的解。4.列方程并求出方程的解。 （1）边长4 = 周长4x= 36解：4x4 = 364 x = 9检验：把x = 9代入原方程。方程左边 = 49= 36= 右边所以x=9是方程4x=36的解。（2）5x = 14解：5x5 = 145 长宽 = 面积x = 2.8检验：把x = 2.8代入原方程。方程左边= 52.8= 14= 右边所以x=2.8是方程5x=14的解。简易方程四 走进动物园第4课时 列方程解决实际问题回顾复

38、习还记得等式的性质吗？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式两边同时乘或除同一个数（0不作除数），等式仍然成立。情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。教材例题白鹭有多少只？有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只，白鹭有多少只？ 想一想，要解决这个问题，关键是什么？你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式吗？白鹭数量+多的只数=丹顶鹤数量你能根据上面的等量关系式，解决这个问题吗？有几种方法？ 我用方程解决我用直接列算术法解决哪个数量用x来表示？为什么？x + 9 =

39、 25 解：设 有 x 只。白鹭x + 9 - 9 = 25 - 9 答：白鹭有16只。x = 16检验：方程左边= x+9 = 16+9= 25 = 方程右边 所以， x = 16 是方程x + 9 = 25的解。 白鹭有多少只？教材例题黑天鹅有多少只？白天鹅有60只，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，黑天鹅有多少只？ 想一想，要解决这个问题，关键是什么？你能分析白天鹅与黑天鹅之间的数量关系，写出等量关系式吗？黑天鹅的只数4=白天鹅的只数等量关系式：设未知数：列方程：解方程并检验：黑天鹅的只数4=白天鹅的只数 解：设 有 x 只。黑天鹅4x = 604x4 = 604 x = 15检验：方程左边=

40、 4x = 415= 60= 方程右边 所以， x = 15 是方程4x = 60的解。 答：黑天鹅有15只。黑天鹅有多少只？小 结列方程解决实际问题的一般步骤弄清题意，找出已知量和未知量找等量关系设未知数列方程解方程并检验培优例题例题1学校原跳远记录是多少米？你发现了哪些数学信息？小明的跳远成绩为4.21 m。小明的跳远成绩超过原纪录0.06 m。要求学校原跳远纪录是多少米，该怎么算呢？思考：小明的跳远成绩是4.21 m，超过原纪录0.06 m，求学校原跳远纪录。画图如下：原纪录小明成绩? m0.06 m4.21 m得到关系式：原纪录+超出部分=小明的成绩小明的成绩-超出部分=原纪录小明的成

41、绩-原纪录=超出部分方法一：算术法根据“小明的成绩-超出部分=原纪录”，就可以求出学校的原纪录。4.21-0.06=4.15（m）答：学校原跳远纪录是4.15 m。方法二：方程法由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再列方程解答。解：设学校原跳远纪录是x m。原纪录+超出部分=小明的成绩x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15也可以根据“小明的成绩-原纪录=超出部分”列方程，自己试一试吧！别忘了检验！方程左边=x+0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程右边所以，x=4.15是方程的解。答：学校原跳远纪录是4.15 m。例题2大家都见过象棋的棋盘

42、，它的长是44厘米，面积是1584平方厘米，你知道它的宽是多少厘米吗？规范解答：1.看图写出等量关系式，并列方程解答。 多6米48米x米第一条线段的长度+多的长度第二条线段的长度x + 6 = 48解：x + 6 - 6 = 48 - 6 x = 42随堂小测2.4块同样的月饼的质量是380克，每块月饼的质量是多少克？ 规范解答：3.列方程解决下面的问题。（1）小明去年身高多少？解：设小明去年身高x米。 0.08x1.53 0.08xx1.53x x1.45答：小明去年身高1.45米。8 cm=0.08 m（2）解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 x0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟

43、浪费0.06千克水。 半小时30分 30 x1.830 x301.830简易方程四 走进动物园第5课时 稍复杂的方程回顾复习还记得列方程解决实际问题的一般步骤吗？情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？教材例题长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只，长颈鹿有多少只？想一想，画图时，应首先画什么，再画什么？先画几份，再画几份？你能画线段图整理一下条件和问题吗？先分析梅花鹿的只数与长颈鹿的只数的关系你能根据线段图，写出等量关系式吗？你能根据上面的等量关系式，列方程解答吗？长颈鹿的数量3+2=梅花鹿的数量长颈鹿：梅花鹿：？只38只多2只长颈鹿有

44、多少只？解：设长颈鹿有x只。 答：长颈鹿有12只。 3x + 2 = 38 3x+2-2 = 38-2 3x = 36 3x3 = 363 x = 12 你能试着用等式的性质解这种形式的方程吗？这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？教材例题白虎和东北虎各有多少只？动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍，东北虎和白虎各有多少只？你能画线段图整理一下条件和问题吗？7x只24只 东北虎：x只 白虎 ： 为什么要先画白虎的一份？这里的x表示什么？7x又表示什么呢？根据线段图，你能写出等量关系式吗？白虎的只数 + 东北虎的只数 = 总只数 x + 7x =24 解：设白虎有x只，那

45、么东北虎有7x只。x+7x =24 （1+7）x = 24 8 x =24 x =3 8x8 = 248答：白虎有3只，东北虎21只。7x = 73 =21这一步的依据是什么？这一步可以省略。这一步的依据是什么？答案要与方程的解对应起来。东北虎和白虎各有多少只？小 结1.解形如ax b=c的方程2.解形如ax bx=c的方程3.用方程解决两个未知量的实际问题设其中1倍量（即标准量）为x，则另一个未知量就可以用含x的式子表示出来。培优例题例题共有多少块黑色皮？规范解答：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共 20 块，比黑色皮的2 倍少4 块。共有多少块黑皮？例题你发现了哪些

46、数学信息？足球上白色皮共有 20 块。白色皮比黑色皮的2 倍少 4 块。要求黑色皮有多少块，该怎么算呢？思考：白色皮共有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块，求黑色皮有多少块。画图如下：4块20块黑色皮白色皮2x块x块得到等量关系：黑色皮的块数2-4=白色皮的块数黑色皮的块数2白色皮的块数4黑色皮的块数2白色皮的块数4怎样列方程呢？先找出问题中的等量关系。黑色皮的块数2-4=白色皮的块数解：设共有x 块黑色皮。2x-4=202x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=12先把 看成一个整体。2x黑色皮有12块。别忘了检验！方程左边=2x-4 =212-4 =24-4 =

47、20 =方程右边所以，x=12是方程的解。答：共有12块黑色皮。想一想，根据前面找出的等量关系，你还可以怎么列方程？试着解一下。根据“黑色皮的块数2白色皮的块数4”，可以列出方程2x-20=4。根据“黑色皮的块数2白色皮的块数4”，可以列出方程2x=20+4。不要忘记检验哦！随堂小测1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？解：设一共装了x筒。5x314285x33142835x14255x514255x285答：设一共装了285筒。.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多

48、少万平方千米？解：设大洋洲的面积是x平方千米。4x81244004x81281244008124x35884x435884x897答：大洋洲的面积是897平方千米。多边形的面积五 生活中的多边形第1课时 平行四边形的面积回顾复习还记得怎样求长方形的面积吗？6 cm3 cmS= ab = 6 3 = 18（c）情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？教材例题这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的形状是平行四边形想一想，参照学过的长方形、正方形面积计算方法的经验，你会怎样计算平行四边形的面积？楼梯玻璃是什么形状的呢？用数方格的方法或转化成长方形的方法计算联想猜测一：根据长

49、方形的面积计算公式猜测平行四边形的面积我们通过数格子的方法来验证一下吧！长方形的面积是长宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？实验验证：借助方格纸数一数，比一比。5 m7 m7 m5 m长方形的面积是75=35。这个平行四边形所占的小方格肯定不够35个得出结论：通过数格子的方法验证，长方形的面积是长宽，平行四边形的面积不能像长方形那样用两个邻边长度相乘来求得。联想猜测二：平行四边形面积是否可以转化成长方形面积来计算？我们通过剪拼平行四边形学具来验证一下！长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 底 高 底高底高长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 = 长 宽

50、 平行四边形的面积 底 高 怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积公式是长宽，平行四边形的= = 底长高宽 想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？长方形的面积平行四边形的面积长底宽高这两个图形的面积（ ）。平行四边形的底和长方形的（ ）相等。平行四边形的高和长方形的（ ）相等。长相等宽平行四边形的面积 = 底高平行四边形的面积=如果用 S 表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=底高ah这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的面积：1.20.

51、7(平方米)答：这块玻璃的面积是0.84平方米。= 0.84小结平行四边形的面积 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成： S = ah培优例题例题求出下图中未知边的长度。分析：规范解答：1.计算下面每个平行四边形的面积。 Sah 43 12（cm2）Sah 5.23.6 18.72（cm2）Sah 22.4 4.8（cm2）随堂小测2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250 m，高是84 m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？25084=21000（m2）答：这块麦田有2.1公顷，平均

52、每公顷收小麦7吨。21000 m2 =2.1（公顷）14.72.1=7（吨）3.填空。(1)利用( )法,可以把平行四边形转化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边形面积( )。割补相等(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是( )。S=ah(3)一块平行四边形的菜地，底边长50米，底边上的高是20米,菜地的面积是( )平方米。1000多边形的面积五 生活中的多边形第2课时 三角形的面积回顾复习还记得怎样求平行四边形的面积吗？20m15m2015=300(m2)情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？教材例题制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？标志牌是三角形的

53、。怎样求三角形的面积呢？平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？用两个完全相同的锐角三角形拼摆。1 拼一拼，摆一摆。发现：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全相同的直角三角形拼摆。发现：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全相同的钝角三角形拼摆。发现：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。总结：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形）。2 推导公式。观察拼成的平行四边形和三角形，找出两者之间的联系。平行四边形的面积是两个三角形的面积和，也就是每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半， 即三角形的

54、面积拼成的平行四边形的面积2。标志牌的面积：9 7.8 2 = 35.1（平方分米)制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 三角形的面积=底高2答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。小结三角形的面积 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：S = ah2。培优例题例题图中三角形 ABC 的面积是 30 cm2，高 AD=5 cm，高EF=2 cm，求阴影部分的面积。【思路分析】 阴影部分的面积=三角形 ABC 的面积-三角形 BEC 的面积。已知三角形 ABC 的面积和高，可以求出底 BC 的长度。 然后在三角形 BE

55、C 中，又知道高 EF，所以可以求出三角形 BEC 的面积。【规范解答】3025=12（cm） 1222=12（cm2） 30-12=18（cm2）答：阴影部分的面积为 18 cm2。点睛：在一个图形中包含多个三角形时，注意同底（等底）和同高（等高）条件的利用。随堂小测1.求下列三角形的面积。972=31.5（cm2）432=6（cm2）2. 做15面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？15 20 2 15 = 2250（cm2)答：至少需要2250平方厘米的铁皮。3.求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米） 53355335532=7.5（cm2)332=4.5（cm2)5335352=

56、7.5（cm2)4. 在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）解：设高是x米。4.5x2 27 x 12答：高是12米。4.5x22 2724.5x 544.5x4.5 544.5多边形的面积五 生活中的多边形第3课时 梯形的面积回顾复习计算下面三角形的面积。862=24（cm2 ）8102=40（dm2 ）情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？教材例题制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？椅子的面是梯形的。怎样求梯形的面积呢？三角形的面积计算公式是把三角形转化成平行四边形推导出来的。梯形呢？1 探究梯形

57、的面积计算公式（1）准备两个完全一样的梯形，按如下的形式拼一拼、摆一摆。梯形的面积2平行四边形的面积底高(上底+下底)2高2下底上底高下底上底每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。（2）用分割法把一个梯形分成两个三角形。高上底下底上底高2(上底+下底)下底高 2+2高梯形的面积两个三角形的面积之和高（3）用分割法把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=平行四边形的底高+三角形的底高2 =（平行四边形的底22+三角形的底2）高 =（平行四边形的底2+三角形的底）高2 =（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）高2=（上底+下底）高22

58、 用字母公式表示。如果用 S 表示梯形的面积，用 a，b 和 h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h2。3 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？椅子面的面积：（32+36）322=1088（平方厘米）答：制作这个椅子面需要 1088 平方厘米的木材。小结梯形的面积如果用 S 表示梯形的面积，用 a，b 和 h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h2。培优例题例题如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）【思路分析】 因为两个大直角三角形的面积相同，分别减去的面积后，剩下部分的面积也相同，所以

59、求阴影部分的面积可以转换成求梯形OCFE 的面积，即的面积。 是一个直角梯形，高是 5 cm，上底OC=EF-BO=4（cm），下底是 12 cm，代入梯形的面积公式可以解答。【规范解答】点睛：把阴影部分的面积转换成与其面积相等的其他图形，是解决此类问题的关键。S 阴影部分=S 梯形 OCFE =（12-8+12）52=40（cm2）答：阴影部分的面积是 40 cm2。随堂小测1.计算图形的面积。42厘米26厘米30厘米 (42+26)302=68302=1020(平方厘米) (7.5+12.5)1127.5厘米12.5厘米11厘米 =20112=110(平方厘米)2.计算图形的面积。 (8+

60、5)1.823.某水渠的横截面是梯形（如图），渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。= 131.82= 11.7(平方米）答：它的横截面面积是11.7平方米。4、有一块梯形菜地，上底长15米，下底长28米，高14米，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？ 菜地的面积： (15+28)14.72 =43142 =6022=301（平方米) 总收入：3.5301=10986.5（元） 答：这块菜地的总收入是10986.5元。多边形的面积五 生活中的多边形第4课时 组合图形的面积回顾复习想一想，如何求正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积？正方形的面积=边