2022年人教A版数学必修五21《数列的概念与简单表示法》数列概念教案

1、名师精编 优秀教案河北省武邑中学高中数学 1. 数列概念教案 新人教 A版必修 5 备课人 授课时间课题 2.1 数列的概念与简洁表示法（1）课标要求 懂得数列及其有关概念,把握通项公式及其应用懂得数列及其有关概念,明白数列和函数之间的关系；明白学问目标教 数列的通项公式,学 会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简洁的数列,技能目标目 会依据其前几项写出它的个通项公式；标情感态度价值观 体会数学来源于生活,提高数学学习的爱好；重点 数列及其有关概念,通项公式及其应用难点 依据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式问题与情境及老师活动 同学活动. 课题导入三角形数： 1,3,6,10,正方

2、形数： 1,4,9,16,25,教. 讲授新课同学阅读 数列的定义 ：按肯定次序排列的一列数叫做数列 . 懂得概念留意 ：数列的数是按肯定次序排列的,因此, 假如组成两个老师评判数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列；讲解定义中并没有规定数列中的数必需不同,因此, 同一个数在学数列中可以重复显现. 数列的项 ：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项过依次叫做这个数列的第1 项（或首项）,第 2 项, ,第 n 项, . 例如,上述例子均是数列,其中中,“ 4” 是这个数列的第1程项（或首项） ,“ 9” 是这个数列中的第6 项. 数列的一般形式：a 1,a2,a3,an,或简记

3、为a n,其及中a 是数列的第n 项方结合上述例子, 帮忙同学懂得数列及项的定义. 中, 这是一个数列,它的首项是“1” ,“1 ” 是这个数列的第“33” 项,等等法下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有肯定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导同学进一步懂得数列与项的定义,从而发觉数列的通项公式）对于上面的数列,第一项与这一项的序号有这样的对应关系：项111112345序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：an1来表n名师精编 优秀教案1 河北武中 宏达训练集团老师课时教案问题与情境及老师活动 同学活动 数列的通项公式：假如数列 a n 的

4、第 n 项 a 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 . 留意 ：并不是全部数列都能写出其通项公式,如上述数列；一个数列的通项公式有时是不唯独的,如数列：1, 0,1,0, 1,教0 , 它 的 通 项 公 式 可 以 是an11 n1, 也 可 以 是同学争论2an|cosn21|. 数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项. 数列的通项公式具有双重身份,它表示了数列的第项,又是这个数列中全部各项的一般表示通项公式反映了一个数列项与项数的函数学关系,给了数列的通项公式,这个数列便确定了,代入项数就可求出数回答列的每一项过5.

5、数列与函数的关系课本 29 页数列可以看成以正整数集N *（或它的有限子集1 , 2,3, , n ）为定义域的函数a nf n ,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数程值；及反过来,对于函数y=fx , 假如 fi（i=1 、 2、3、4 ）有意义,那么摸索我们可以得到一个数列f1 、 f2 、 f3、 f4 ,fn ,方6数列的分类：1）依据数列项数的多少分：法有穷数列 ：项数有限的数列. 例如数列 1,2,3,4,5,6；是 有穷数列无穷数列 ：项数无限的数列. 例如数列 1,2,3,4,5,6 是 无穷数列2）依据数列项的大小分：递增数列：从第 2 项起,每一项都不小于它的前一项的

6、数列；递减数列：从第 2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列；常数数列：各项相等的数列；摇摆数列：从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一 项的数列 观看： 课本 P28 的六组数列,哪些是递增数列,递减数列,常数数列,摇摆数列？ 范例讲解 课本 P29 例 1 . 课堂练习 课本 P31 练习 1 ,3、4、答案：2 名师精编 优秀教案河北武中 宏达训练集团老师课时教案 问题与情境及老师活动 同学活动 补充练习 ：依据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式：1 3, 5, 9, 17, 33, ； 2 2 , 34 , 156 , 358 , 6310 , ；99 3 0, 1, 0, 1, 0, 1, ； 4 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ；教 学 过 程 及 方 法教 学5 2, 6, 12, 20, 30, 42, . （6）9,99, 999,9999, . 解： 1 a 2n 1； 2 a 2n2 n1 ； 3 a 1 2 n11 n；10, 2 1, 3 0, 4 1, 5 0, 6 1, 7 0, 24 将数列变形为81, , a n11n；25 将数列变形为1 2, 2