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1、专题课堂(二)解一元二次方程第一页,编辑于星期六:九点 四十九分。第二页,编辑于星期六:九点 四十九分。2a1 解:9第三页,编辑于星期六:九点 四十九分。二、一元二次方程根的应用类型:(1)由一元二次方程及有关变形,整体代值计算;(2)求出一元二次方程的根,代根计算【例2】若a是方程x2x10的一个根,求a32a2016的值分析:将方程和所求代数式分别进行相关变形,从而分别整体代值计算解:a2a10,a21a,a2a1,原式a2a2a2016(1a)a2a2016(a2a)2016120162015第四页,编辑于星期六:九点 四十九分。2 解:存在,a9第五页,编辑于星期六:九点 四十九分。
2、第六页,编辑于星期六:九点 四十九分。1 解:直角三角形第七页,编辑于星期六:九点 四十九分。四、根据方程的特点灵活选择解法类型:(1)若方程可化为(mxn)2p(m0,p0)的形式,则宜选用直接开平方法;(2)若方程的二次项系数为1,一次项系数为偶数,则宜选用配方法;(3)若方程的右边为0且左边能进行因式分解,则宜选用因式分解法;(4)若用直接开平方法、配方法、因式分解法都不简便,则选用公式法【例4】选择适当的方法解下列方程(1)x265x;(2)9(x1)2(2x5)2;(3)3x2x27.第八页,编辑于星期六:九点 四十九分。分析:把方程化成一般式,分析各个方程特点,选择解法(1)方程一
3、边可分解因式,另一边为0,选因式分解法;(2)可直接开平方,也可用因式分解法;(3)选用公式法第九页,编辑于星期六:九点 四十九分。解:x11,x22第十页,编辑于星期六:九点 四十九分。五、解特殊的一元二次方程类型:(1)含绝对值的方程;(2)可化为一元二次方程的高次方程;(3)可化为一元二次方程的分式方程【例5】解方程(1)x23|x|40;(2)(x22x)24(x22x)30.分析:(1)根据绝对值的意义,去掉绝对值符号,化为一般方程求解(2)由换元法将原方程化为一元二次方程解:(1)当x0时,方程化为x23x40,x4,x1(舍去),当x0时,方程化为x23x40,x4,x1(舍去),x14,x24(2)设yx22x,原方程化为y24y30,y11,y23,由x22x1,即x22x10,x1,由x22x3,即x22x30,x1或x3,原方程的解为x11,x21,x31,x43第十一页,编辑于
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