2022年人教版五年级数学上册第五单元组合图形的面积教案

1、优质资料 欢迎下载组合图形的面积设计理念：数学课的教学应当以留意引导同学亲历数学学问探究过程、突出思维训练为主 要目标；主要设计理念是：一是以同学为课堂学习的主体,关注同学已有的学习基 础和学习体会,挑选适合同学的学习素材、设计适合同学的教学活动,让同学自主 的投入学习,老师是同学课堂学习的引导者、合作者；二是以活动为课堂教学的载 体,留意学习情境创设,引导同学主动进行观看、试验、推测、验证、推理与沟通 等数学活动,去探究数学学问,亲历数学学问探究过程,感受胜利的欢乐；三是以 问题为思维训练的源泉,教学中留意引导同学发觉问题、提出问题和解决问题,在 解决问题中激活思维；四是以生活为学习数学的基

2、础,数同学活化,让同学在生活 中感知数学学问,从生活中发觉数学问题,在生活体会的基础上解决数学问题,并 用所学学问解决生活中实际问题；教学内容义务训练课程标准试验教科书数学 （人教版）五年级上册第 92、93页“组合图形的面积 ”教学目标1、明确组合图形的意义,把握用分解法或添补法求组合图形的面积；2、能依据各种组合图形的条件,有效地挑选运算方法并进行正确的解答；5 渗透转化的教学思想,提高同学运用新学问解决实际问题的才能,在自主探究活动中培育他们的创新精神；教学重点： 在探究活动中,懂得组合图形面积运算的多种方法,会利用正 方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的

3、 面积；教学难点： 依据图形特点采纳什么方法来分解组合图形,达到分解的图形 既明确而又精确求出它的面积；教学预备 ：课件、图片等；教学过程：一、 创设情境,引导探究师：大家搜集了很多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展现并汇报一下；（指名回答）生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的；生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的；优质资料 欢迎下载 师：同桌的同学相互看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？【设计意图 ：依据同学已有的学问体会和生活体会,让同学在课前进行搜集生活中的组合图形的图片,同学热忱高涨、爱好盎然；通过同学查、拼、摆、画、剪、找等活动,使同学在头

4、脑中对组合图形产生感性熟悉；】二、探究活动,寻求新知师：生活中有很多组合图形,老师预备了3幅,大家观看一下,这些组合组图形是由哪些简洁图形组成的？假如求它们的面积可以怎样求？图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三,让同学发表看法；生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的；生2：风筝的面是由四个小三角形组成的；生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的； 师：这几个都是组合图形, 通过大家的介绍, 你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形；生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形； 师小结：组合图形是由几个简洁的图形组合而成的；图一：是由三角形、长

5、方形、加上长方形中间的正方形组成的,面积 = 三角形面积长方形面积正方形面积 图二：是由两个三角形组成的；面积 = 三角形面积三角形面积优质资料 欢迎下载图三：作帮助线使它分成一个大梯形和一个三角形；方法一：是由两个梯形组成的；师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导同学说出将它转化成以学过的简洁图形以及在图中作帮助线；师：是的,可以用作帮助线的方法将它转化成以前学过的简洁图形来运算；（板书：转化） ；大家想想,用帮助线的方法仍有不同的作法吗？方法二：作帮助线补成一个长方形,使它变成一个大长方形减去一个三角 形；方法三：作帮助线使它分成一个大梯形和一个三角形； 课件分别演示这三种方法

6、分割法 添补法师：数学中我们习惯用分割法或添补法,用帮助线来把一个复杂的组合图 形转变成比较简洁的图形,为运算带来简便；画帮助线时要留意画虚线,以及 用铅笔和直尺作图 ；优质资料 欢迎下载板书：分割法或添补法（转化） ：分解成简洁图形；师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢.（同学自由回答, 对同学们正确的回答要赐予好的评判,特殊是要勉励不爱举手的同学讲一讲；留意座在后 排的同学表现）师：同学们熟悉组合图形了,那么大家仍想明白有关组合图形的哪些学问？生1：我想明白组合图形的周长；生2：我想知道组合图形的面积怎样运算； 这节课我们重点学习组合图形的面积；【设计意图： “方法是数学的行为、

7、 思想是数学的灵魂 ”, 既然它们是由几个简单图形组合而成的,那么分解它们的组成,就可以来个“原路返回 ” 分解成几个简洁图形的和或差；培育同学敏捷的分析问题解决问题的才能,帮忙同学独立分析问题；潜意识的教学思想中既重“方法 ”又重“思想 ”； 表达数学学问从 “行为 ”到“灵魂”的内化过程；同时形成剧烈的求知欲；】三、探讨例题,学习新知师：同学们的表现真了不得；老师家这几天装修房子,要刷新墙体；刷新墙体的工人工资是平方米来运算的,请你们帮我算一算；（课件出示例 4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的外形；它的面积是多少平方米？师：怎样才能运算出这个组合图形的面积呢？先让同学摸索,再动手运算；

8、沟通汇报：方法一：把这个组合图形一分为二,一个是正方形,另一个是三角再分别算出优质资料 欢迎下载正方形和三角形的面积,最终算出它们的面积和,就可以求出这 个图形的面积；师：这是一个不错的想法；要算每个简洁图形的面积分别需要哪些条件？请找一找,并标出来；2.5m 2m 指名同学找相应的条件；在实物投影仪上展出示同学的答案：5 5=25 （平方米）5m 5m 5 2 2=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子侧面墙的面积是 30平方米；（留意检查做错的同学,找出错的缘由； ）师：除了这种方法,仍有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方的面积后,再减

9、去两个小三角形的面积；师：能找出每个简洁图形的已知条件吗？2.5m 2m 让同学找相应的条件；展现同学答案：长方形：长： 5+2=7米、宽： 5米；三角形：底是 2米,高是 2.5米；5m 5m 5 （5+2）-2.5 2 2 2 =35-5 =30平方米 答：房子侧面墙的面积是 30平方米；方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积；同样让同学找出运算梯形面积的相应已知条件；2.5m 2m 展现同学的答案：（5+7） 2.5 2 2=30平方米 答：房子侧面墙的面积是 30平方米；5m 5m 优

10、质资料 欢迎下载师：请同学们观看这几种解法,它们有什么相同的地方？让同学发表看法；小结：使用了分割法或添补法,作帮助线把组合图形转化成简洁图形来计 算面积；（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的 面积再相加；）师：特别感谢大家为我解决了难题,在日常生活中,处处都有组合图形,我们运算面积时,依据 “图形位移,面积不变 ”的道理,用帮助线把它进行割、补、拼转化成简洁的图形,再运算出该组合图形的面积就便利多了,这些方法 中有的简洁,有的繁琐,假如没有要求多种方法的,我们尽量挑选最简洁的方 法来运算；【设计意图： 对于例题的教学,由于同学有了新课开头的拼组基础,每个同学对求它的面

11、积会有肯定的摸索,把自己所知道的方法在小组内说一说,通过四人小组一起来分一分、算一算,给同学充分的探究时间和机会,让同学进一步懂得和掌握组合图形的运算方法,并引导同学查找最简方法,实现方法的最优化；培育同学小组合作才能、空间想象才能,从而提高同学解决的才能；能充分利用刚学的学习方法解决实际问题；】四：利用新知,解决生活中的问题；1、做一做刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积,客厅大致是下图这种外形； 预备铺上地板砖,大家能帮老师运算一下客厅的总面积吗？小组合作,争论完成, 老师参加小 组活动；方法一：把组合图形分割成两个 长方形；4 33 7 1221 33（cm2）优质资料 欢迎下载方法二：分割

12、成一个长方形和一个正方形；4 63 3 249 33（cm2）第三种方法：分割成两个梯形；（37） 3 2（ 36） 4 2 第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形；7 63 3 6c4c3cm3cm429 m33（cm2）3cmm7cm 让同学说一说试用了什么方法？前三种使用了分割法,最终一种使用了添补法；练习过程如上,分解图形如下；同学们真了不得,老师很感谢大家；2、孩子们利用今日所学的学问现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？,做个助人为乐的同学,好吗？【设计意图： 1、开放式练习,把枯燥无味的面积运算,溶入到丰富多彩的数 学活动中,让同学知道数学与生活的亲密联系,利用数学学问解

13、决生活中的实际问题,同时对同学进行德育训练；2、前边的练习后进生可能显现错误,有失败感；优质资料 欢迎下载自己挑选习题,可能选到自己会做的,从而能体会一些胜利；对于优生,可能不满足前边练习的深度,自主挑选较深的题目,能拓展新知；】五、课堂评判：师：这节课你学到了什么？终止语：同学们在这节课表现特别杰出！运算组合图形的面积, 一般是把它们分割或添补成我们学过的简洁图形,如长方形、正方形、三角形、梯形、平行 四边形等,要留意依据已知条件分或补,再运算它们的面积；【设计意图 ：以板书来表现,同学通过试做汇报、沟通观看；表达了重视同学的思维过程,将思维过程充分的暴露出来,表达了算法多样性,为同学供应了

14、充分的参加空间；表达了对同学思维才能的培育,进展了同学的空间观念,提高了同学解决问题的才能；】课堂检测 A 1、这是我们学校将要开创的一块草坪,如下图；由哪些简洁图形组成的？你能算 出它的面积吗？现在有两家公司联系, A公司说种一平方米草要 5元,B公司说种同样的草一共需要 2500元；假如让你打算,你会挑选哪家公司？2、同学们, 我们学校少先大队预备给每个班做一面“中队旗 ”,不知道该用多少布,想请大家帮忙,你们情愿吗？我们已经知道“中队旗 ”也是一个组合图形,现在优质资料 欢迎下载请同学们依据图中供应的数据,挑选自己喜爱的方法运算出用布的面积；我们比一比谁的方法更新奇、更快捷！课堂检测 B 1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草地；草地的面积是多少平方米？40m30m30m15m70m2、学校校内里有一块长方形的地,想种上红花、黄花和绿草；一种设计方案如图；你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？优质资料