2022年人教版九上211《二次根式》word教案

1、名师精编 优秀教案211 二次根式第一课时教学内容1.二次根式的概念2.二次根式的运用教学目标1.懂得二次根式的概念,并利用a （ a0）的意义解题2.提出问题,依据问题给出概念,应用概念 解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a （a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“教学过程 一、复习引入a （a0）” 的意义解题（同学活动）请同学们独立完成以下三个问题：问题 1：如图,在直角三角形 _ABC 中, AC=5, BC=3, C=90 ,那么 AB 边的长是AB C问题 2：甲射击 6 次,各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是 S 2,那么 S=

2、_问题 3：已知反比例函数 y= 5 ,那么它的图象在第一象限横、.纵坐标相等的点的坐标x是_老师点评：问题 1：由勾股定理得AB=342=5由于点在第一象限,所以x=5 ,所以问题 2：由方差的概念得S= 4 6. 问题 3：横、纵坐标相等,即x=y,所以 x所求点的坐标（5 ,5 ）名师精编 优秀教案二、探究新知很明显34 、4、5 ,都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根6的式子,我们就把它称二次根式因此,一般地,我们把形如次根式,“” 称为二次根号（同学活动）议一议：1-2 有算术平方根吗？20 的算术平方根是多少3当 x0 ）、0 、4 2 、-2 、x1y、xy （x

3、0,y. 0）分析 ：二次根式应满意两个条件：第一,有二次根号“或 0” ；其次,被开方数是正数解：二次根式有：3 、x （x0 ）、0 、-2 、xy （x0,y0）；不是二次根式的有：3 3 、1 x、42 、x1y0,所以 2x-30,.2x3例 2当 x 是多少时,2x3在实数范畴内有意义分析 ：由二次根式的定义可知,被开方数肯定要大于或等于才能有意义3 解：由 2x-3 0,得： x2当 x3 时,2x 3 在实数范畴内有意义2 三、巩固练习 教材 P 练习 1、2、3四、应用拓展例 3当 x 是多少时,x2x3+x31在实数范畴内有意义？2x3中的 0 和分析 ：要使2x3+31在

4、实数范畴内有意义,必需同时满意x31中的 x-1 0名师精编优秀教案解：依题意,得2x1300 x由得： x-32由得： x 1 当 x-3 且 x 1 时,2 x 3 + 3 在实数范畴内有意义2 x 1例 41已知 y= 3 x + x 3 +1,求x 的值 答案 :3 y2如 a 1 + b 1 =0,求 a 2022+b 2022 的值 答案 :2 五、归纳小 结本节课要把握：1形如a （a0）的式子叫做二次根式, “” 称 为二次根号2要使二次根式在实数范畴内 六、布置作业有意义,必需满意被开方数是非负数1教材 P8复习巩固 1、综合应用 52.课后作业 :同步训练21.1 二次根式

5、 2 其次课时教学内容1a （ a0）是一个非负数；2（a ）2=a（a0）教学目标懂得a （a0）是一个非负数和（a ）2=a（ a0）,并利用它们进行运算和化简依据二次根式的概念,推出a （a0）是一个非负数,用详细数据结合算术平方根的意义导出（a ）2=a（a 0）；最终运用结论解题教学重难点关键1 重点：a （a0）是一个非负数； （a ）2=a（a0）及其运用a ）2=a2难点、关键：用分类思想的方法导出a （a0）是一个非负数； .推导出（名师精编 优秀教案（a0）教学过程 一、复习引入（同学活动）口答 1什么叫二次根式？2当 a0 时,a 叫什么？当a0 ；（ 2）a 20；（3

6、）a 2+2a+1=（a+1） 0；（4）4x 2-12x+9= （2x）2-2 2x3+3 2=（2x-3）20所以上面的 4 题都可以运用（a ）2=a（a0）的重要结论解题解：（1）由于 x2,所以 x-10 （x1）2=x-1 1=a 2+2a+1 （2） a 20,（2 a ）2=a 2 （3） a 2+2a+1=（a+1）2 又（ a+1）2 0, a 2+2a +10 ,a22 a（4） 4x2-12x+9= （2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（ 2x-3）2 0 4x2-12x+9 0,（42 x12 x9）2=4x2-12x+9 例 3 在实数范畴内分解以下因式: （1）x2-3 （2）x4-4 3 2x2-3 分析 ：略 五、归纳小