2022年人教版四年级上册数学知识点汇总

1、人教版四年 级 上册数学知 识 点汇一大数的 认1、 10 个一万是（十万） ；10 个十万是（一百万） ；10 个一百万是（一千万） ；10 个一千万是（ 一亿） ；每相 邻 的两个计 数单 位之间 的进 率都是十 ,这 种计 数方法叫做 十进 制计法；2、一（个）、十、百、千、万. .亿 都是计 数单 位 ；位所占的位置叫做数位；像个 位 、十 位 、百位、千位、万位. . 都是 数位 ；3、古时 人们 是通过（实 物）、（ 结 绳）、（刻道）等方法来 记 数 的；4、表示物体个数的 1.2.3.4 . . 都是（自然数） ；一个物体也没有,用 0 表示, 0 也是自然数；最小 的自然数是

2、（0 ）,没有最大的自然数,自然数的个数是（无限） 的；5、数的大小比 较：先分级,再数位数,位数多的数就大；位数相同,从最高位比起,最高位大的那个数就大,假如最高位上的数相同,就比下一个数位上的数；6、亿 以上数的 读 法：先分 级,再从高位 读 起,读 完亿 级或万级 的数,要加“” 字或“ 万”字；每一 级 中间 有一个 0 或连 续几个 0,都只 读 一个“ 零” ,每一 级 末尾的 0 不读7、改写和求近似数；（1 ）整万（或整 亿）的数改写成用“ 万”（或“” ）作单 位的数,去掉末尾的 4 个 0（或8 个 0）,再加上一个“ 万” （或“” ）字；（2 ）不是整万（或整 亿）的

3、数改写成用“ 万”（或“” ）作单 位的数,要将“ 千位”（或“ 千万位” ）上的数圈出来再 行四舍五入,然后再加上“ 万” （或“” ）字；8、为 了便利计 算,人们 创造了各种各样 的计 算工具；早在14 世纪,中国就 发 明白 算盘；算盘有上下两档,上档每颗 珠子代表 5,下档每 颗 珠子代表 1,每根杆相当于一个数位,如“ 万位上的一 颗 上珠” 表示“5 个万” ； 现 在比较 常见 的计 算工具是 电 子计 算器 ；ON/C 是（ 开关机及清除屏 键）, AC 是（ 清除键）；二 .公顷 和平方千米9、测 量土地的面 积,可以用“ 公 顷” 做单 位；计量比较 大的土地面 积,常用

4、“ 平方千米” 作 单 位；边长 是 100 米 的正方形面 积 1 公顷 1 公顷 =10000 平方米边长 是 1 千米 的正方形面 积 1 平方千米 ；1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公顷三 .角的度量110 、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是射线 ；射线只有一个端点,可以向一端无限延长；11、直线 没有端点,可以向两端无限延长,不能度量长度；射线有 1 个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度；线段有 2 个端点,不能无限延长,可以度量长度；12、过一点 可以画很多条直线,过两点 只能画一条直线；画时两边要出头,否就就画成线段了；13、从一点引

5、出两条射线所组成的图形叫做 角；14、量角的大小,要用 量角器； 角的计量单位是“ 度” ,用符号“ ” 表示；把半圆分成 180 等份,每一份所对的角的大小是 1 度,记作 1 ；15、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合,0 刻度线与角的一条边重合；（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数；16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大；在放大镜下看角大小也不会发生转变；17、锐角 90 ,直角=90 ,90 钝角 180 ,平角=180 =2 个直角 ,周角=360 =2 个平角 =4 个直角18、一幅三角板能拼出的

6、角有：（画时把它们拼在一起再来画）15=45 -30 75=45 +30 105=45 +60 120 =90 +30 135 =45 +90 150 =60 +90 165 =180 - （45-30 ）19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格；（如 1 到 2 是一大格,）每一大格是 30 度；四 .三位数乘两位数20、积的变化规律：两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（0 除外）,积也乘（或除以）几；两个数相乘,其中一个因数乘几（0 除外）,另一个因数除以几（0 除外）,积不变；21、路程 = 速度 时间 时间= 路程 速度 速度= 路程 时间22、

7、总价 = 单价 数量 单价= 总价 数量 数量= 总价 单价23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成 80 千米/ 时；每秒走 5 米记作 5 米 / 秒；五 .平行四边形和梯形24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,也可以说这两条直线相互平行 ；225、两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直 ,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直；27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短,它的长度叫做这点到直线的距离 ；28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这

8、点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高 , 垂 足 所 在 的 边 叫 做 平 行 四 边 形 的 底 ； 平 行 四 边 形 对 边 平 行 且 相等、邻角之和为 180 度、对角线相互平分；29、只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 ；平行的两条边,短的叫 上底、长的叫 下底 ,不平行的两边叫两腰；上下底之间画的垂直线段就是它们的高；它有很多条；两腰相等的梯形叫做等腰梯形 ,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；等腰梯形不行能是直角梯形,直角梯形也不行能是等腰梯形；30、长方形和正方形是特殊的平行四边形；平行四边形简洁变形,具有不稳固性,可以据此制作自动伸缩门；31、四边形的内角和是360 度,

9、三角形的内角和是180 度；长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形；32、图形的拼组（ 1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；（ 2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形；（ 3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形；（ 4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形；（ 5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；（ 6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形；六 .除数是两位数的除法 33、笔算除法：（ 1）从被除数高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,假如它比除数小,再试除前三位数；（2 ）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商；（ 3

10、 ）求出每一位商,余下的数必需比除数小；334、除法中的数量关系（特别重要！）：被除数 除数商. . 余数 余数被除数除数 商被除数除数 商余数 除数（被除数余数） 商 商（被除数余数） 除数35、商的 变 化规 律：（1 ）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 除外）,商不 变（ 2 ）除数不 变,被除数乘（或除以）几,商也乘（或除以）几；（ 3 ）被除数不 变,除数乘（或除以）几,商反而除以（或乘）几；七 .条形 统统计 表 能清晰地看出数量的多少,条形图 能直观 地反映出数量的差异,便于比；八 .常见 应用题1、速度关系及“ 复合 单 位表示法” ：P54 每小时 行 60 千米

11、也可以 说 成是 速度为 60 千米 / 时每分钟 行 225 米 也可以 说 成是 速度为 225 米 / 分关系式：速度 时 间 路程所以 速度 路程 时时间 路程速度做应 用题 时应 特殊 留意速度的 单 位,例如：王叔叔从 县 城动身 120 千米外的王庄 乡 送化肥,用了 2 小时,问 平均每小 时 行多少千米？P56 问题 是“ 平均每小 时 行多少千米？”的是速度,所以要知道路程和 间120 2 60 （千米 /时 求的是速度, 单 位也要是速度！2、“ 买 N 送一”题的解决：例：每棵 树 苗 16 元,买 3 棵送 1 棵；一次 买 3 棵,每棵廉价多少 钱 P48 解决方法

12、 1：先算 实 际付的钱 数：16 3=48 （元）再算实 际得到的棵数：3 1=4 （棵）接着算平均每棵 实 际付的钱 数：48 4=12 （元）4最终算每棵廉价的钱数：1612=4 （元）解决方法 2：先算总共廉价的钱数：16 1=16 （元）再算总共得到的棵数：3 1=4 （棵）最终算每棵平均廉价多少钱：16 4=4 （元）3、“够不够” 问题的解决：例 1：一个运算器 24 元,李老师要买 4 个；他带了 100 元,钱够吗？P48 运算过程除了应当算出共需多少钱 24 4=96 （元）之外,仍应当与带来的钱数进行比较,即 100 96 ,不用带单位但要留意同样单位的才能比较；例 2：

13、小军家距离学校 420 米,小军上学时平均每分钟走 62 米,6 分钟内他能走到学校吗？这题一看 62 不是整十数,当然不会去用除法啦,用我们学过的乘法最简洁：解：62 6=372 （米）372 420 答：6 分钟内他不能走到学校；4、 速度单位是常考点,如：叔叔开车从 A 地送货到 B 地,去时每小时行 60 千米,用了 5 小时,回来时少用了 2 小时,回来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度,速度路程 时间先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 60 5 300 （千米）时）再算出回来时的时间 5 23（小时）最终算出回来时的速度,留意速度单位 300 3 1

14、00 （千米 / 5、 倍数问题的技巧例题： 4 箱蜜蜂一年可以酿300 千克蜂蜜；小林家养了这样的蜜蜂12 箱,一年可以酿多少千克蜂蜜？5解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以 多少蜂蜜（即求出 1 倍的量 300 4 75（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以 酿 多少蜂蜜75 12 900 （千克）解法二： 也可以算12 箱是 4 箱的几倍12 4 3 （倍数作 为 单位不用写出来）再算出同 样 时间 内蜜蜂能 酿 出的蜂蜜6、最 优 方案（用同 样 的钱 买最多的商品）300 3 900（千克）解决方法：先看哪种方案更 优,尽量使用 这 种方案来 买,最终假如有剩余再考 虑 其他方案例题：商场 卖衬 衫,