晶体学课件：第八章 晶体定向和晶体的规则连生

1、前一章节主要内容回顾：1. 单形的概念；2. 了解单形的推导（点群+原始晶面位置）；3. 理解结晶单形与几何单形的区别；4. 确定单形形号；关键是找代表晶面；5. 理解单形相聚的条件，属于同一对称型的单 形才能相聚（必要条件）；6. 学会聚形分析：即找出聚形上各单形及其名 称（了解）。课本习题5-13能否存在由以下各组内的两个同种单形构成的完整聚形？如不能，其理由是什么？（1）两个四方柱 （2）两个菱面体 (3）两个菱形十二面体 （4）两个四面体四方柱和四方双锥的聚形相聚示意图（包围的公共部分形成聚形）等轴晶系单形m3m: 1. 110蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面橘黄色图形为对称操

2、作后的晶面投影此单形为共12个晶面, 为菱形12面体等轴晶系单形m3m: 2. hhl蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面橘黄色图形为对称操作后的晶面投影此单形为共24个晶面, 为三角三八面体期中考试范围课本1-7章+第11章晶体的形成部分；讲义中的练习、课后作业等。 第八章 晶体定向和晶体的规则连生 晶体定向的概念晶体定向的原则晶系的定向法则平行连生 parallel grouping 双晶 (twin) 和双晶要素浮生和交生（衍生）晶体定向(crystal orientation): 在晶体中设置符合晶体对称特征与格子参数相一致的坐标系，并将晶体按相应的空间取向关系作好安置（就是在晶体

3、中确定坐标系统） 。 以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系)。ZYX三个晶轴不一定垂直晶体学YZXU120一、晶体定向的概念为什么要定向？1、对称性不是决定外形的唯一因素，如同 一对称型，它可以有多种晶形。2、确切地描述一个晶体，就必须确定晶面 的空间的相对位置。3、由于晶体的各向异性，要描述不同方向 的物理性质，也必须定向。晶体学晶体定向的概念几个基本术语:晶轴（crystallographic axis）: x, y, z轴角（interaxial angle）: a = yz, b = xz, g = xy轴长（axia

4、l unit distance）: a, b, c轴率（axial ratios）: a:b:c晶体常数（crystal constants）: a:b:c, a, b, g 晶体学 在三个行列上有晶胞参数(a,b,c； ,),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角。晶体定向的概念晶体学 晶体外形不可能知道轴单位，但根据对称性可知道轴单位之间的比值关系，即： a:b:c 例如：等轴晶系的 a:b:c =? 四方晶系的 a:b:c =? 我们将a:b:c 称为轴率，、称轴角，轴率与轴角统称晶体常数。见表41.表中列出的是晶体常数特点。根据晶体的宏观形态只能定出晶体常数特点，不能定出晶

5、体常数。晶体学晶体定向的概念晶体定向的概念各晶系的晶体几何常数特点等轴晶系：a = b = c，a = b = g = 90；四方晶系：a = b c，a = b = g = 90；三方和六方晶系：a = b c，a = b = 90，g = 120；三方晶系菱面体格子：a = b = c，a = b = g 60 90 1092816斜方晶系：a b c，a = b = g = 90；单斜晶系：a b c，a = g = 90，b 90；三斜晶系：a b c，a b g；晶体学晶体定向的概念各晶系的晶体几何常数特点晶体学二、晶体的定向原则:1）与晶体的对称特点相符合(即一般都以对称要素作晶

6、轴，要么对称轴，要么对称面法线);2）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度, 且 a b c. 每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择晶轴的具体方法也不同，见P.42表4-1(此表非常重要，要熟记).晶体学表4-1（P42更全面）定向举例: (示范模型: 等轴、四方、六方、斜方)晶体定向原则晶体的三轴定向: 选择三个不共面的坐标轴 x, y, z安置晶体晶体的四轴定向: 适用于六方和三方晶系(why?)一个直立轴，三个水平轴晶体学晶体定向原则三轴定向和四轴定向的比较 （P43）晶体学三、各晶系的定向法则等轴晶系的定向:共有5个点群: 432, m3m, -43m, 23, m3晶格

7、常数为: a = b = g = 90, a = b = c三个互相垂直的L4, Li4或L2为 x, y, z 轴z 轴直立，y 轴左右水平，x 轴前后水平晶体学各晶系的定向法则等轴晶系的定向Point group = m3m晶体学各晶系的定向法则四方晶系的定向:共有7个点群: 422, 4/mmm, -42m, 4mm, 4, 4/m, -4晶格常数为: a = b = g = 90, a = b c唯一的L4或Li4为 z 轴; 相互垂直的L2, 或相互垂直的对称面法线, 或适当的晶棱为 x, y 轴 z 轴直立， y 轴左右水平，x 轴前后水平晶体学各晶系的定向法则四方晶系的定向Poi

8、nt group = 4/mmm晶体学各晶系的定向法则 斜方晶系的定向:共有3个点群: 222, mmm, mm2晶格常数为: a = b = g = 90, a b c三个相互垂直的L2为 z, x, y 轴; 或L2为z轴, 相互垂直的对称面法线为 x, y 轴z 轴直立， y 轴左右水平，x 轴前后水平晶体学各晶系的定向法则 斜方晶系的定向:Point group = mmm晶体学各晶系的定向法则单斜晶系的定向:共有3个点群: 2, 2/m, m晶格常数为: a = b = 90, g 90, a b cL2为 y 轴; 或对称面法线为 y 轴 z 轴起立， y 轴左右水平， x 轴前后

9、向前下倾斜晶体学各晶系的定向法则单斜晶系的定向:Point group = 2/m晶体学各晶系的定向法则三斜晶系的定向:共有2个点群: 1, -1晶格常数为: a b g 90 , a b c适当的晶棱为 x, y, z 轴大致上 z 轴直立， y 轴左右， x 轴前后晶体学各晶系的定向法则三方和六方晶系的四轴定向选择唯一的高次轴作为直立结晶轴c轴，在垂直 z 轴的平面内选择三个相同的、即互成60交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x 轴、 y 轴以及 d 轴(U轴)共有12个点群: 晶格常数为: a = b = 90, g =120, a = b cz 轴直立， y

10、轴左右水平， x 轴前后水平偏左30晶体学各晶系的定向法则三方和六方晶系的四轴定向point group = -3m晶体学 请注意: 在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴，与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的。为什么? 因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的。而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的。晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的,所以晶轴与三个行列就是一致的。各晶系的定向法则晶体学晶体的规则连生 平行连生 parallel grouping 双晶 (twin) 和双晶要素浮生和交生（衍生） 晶体在生长过程中或生长以后，会发生多个

11、晶体之间的连生现象。本章涉及的是有规则的连生现象，即有一定的几何规则，包括同种晶体连生与不同种晶体的连生。晶体规则连生源于内部结构的相似（同）性，同时也体现在连生体的外形上。 不规则的连生叫多晶集合体，不在本章范围内。一、平行连生 parallel grouping由若干个同种的单晶体，按所有对应的结晶学方向（包括各个对应的结晶轴、对称元素、晶面及晶棱的方向）全都相互平行的关系而组成的连生体。卤钠石(sulphohalite )的平行连生体 问题：平行连生晶体是单晶还是多晶？平行连生 parallel grouping赤铜矿的连生晶体 不同单体之间所有的结晶方向(包括各个对应的结晶轴、对称要素

12、、晶面及晶棱的方向)都一一对应、相互平行。 各单体间的格子构造是平行、连续的(从这个意义上说它们实际上是外形上象多晶体的单晶体)。1双晶的概念定义：由两个互不平行的同种单体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。特点：各单体间的格子构造是不连续的（相邻两个个体的相应的面、棱、角并非完全平行，但它们可以借助对称操作反映、旋转或反伸，使两个个体彼此重合或平行）。举例：(示模型) 二、双晶（孪晶）和双晶要素 双晶中相邻单体之间存在的双晶要素包括双晶面（结合面）、双晶轴、双晶中心 。2. 双晶要素 注意双晶要素与对称要素之间的区别，双晶要素是存在于两个单体之间的，而对称要素是存在于一个单

13、体内部的。双晶要素决不可能平行单体中的相类似的对称要素！（即双晶面不能平行对称面，双晶轴不能平行偶次轴） 要想使得双晶相邻的两个单体彼此重合或者平行，需要进行一定的操作，这些操作所凭借的几何元素（点、线、面等），就是所谓的双晶要素。(1)双晶面(twinning-plane) 双晶面为一假想的平面，通过它的反映变换后，可使构成双晶的两个单体重合或达到彼此平行一致的方位。双晶面不可能是单体上的对称面，因为双晶单体之间的格子不连续。2. 双晶要素实际双晶中，双晶面平行于单体的实际晶面（或可能晶面），所以双晶面可以用晶面符号来表示。双晶面是？(2)双晶轴 (twinning-axis) 双晶轴为一假

14、想的直线，双晶中一单体围绕它旋转180后，可与另一单体重合或达到彼此平行一致的方位。例1双晶要素石膏燕尾双晶卡斯巴双晶 实际双晶中双晶轴常与结晶轴或奇次对称轴的方向一致，并与晶体的一个实际的或可能的晶面垂直，因此，常用与它垂直的晶面的晶面符号来表示（见P74例子）。为一假想的几何点，通过它的反伸变换后，构成双晶的两个单体可相互重合或达到彼此平等一致的方位。2. 双晶要素(3)双晶中心(twinning-center) 注：双晶中心在实际的双晶分析中很少用到。 双晶中心只有在没有对称中心的晶体中出现。 双晶的单体存在对称中心时，双晶轴和双晶面同时存 在且互相垂直。 存在多个双晶轴和双晶面时，描述

15、时只采用其中的一 种。 指双晶中相邻单体间彼此结合的实际界面，是属于两个个体的共同面网，其两侧的单体晶格互不平行连续，两者的取向亦不一致。 双晶结合面不是双晶要素，只是描述双晶中两单体之间的界面，可以是平面，也可以是有规律的折面。 尖晶石双晶: 萤石双晶: 卡斯巴双晶: 接合面平直 接合面不规则 接合面不规则曲线状 例1 例2 例3双晶接合面(composition surface)双晶（ZnO-示范模型） 双晶结合的规律称为双晶律（twin law）。双晶律可用双晶要素及其方向来表征，并可命名。3. 双晶律的概念和命名 以双晶的特征矿物命名：尖晶石律、云母律、钠长石律等。 以双晶初次发现的地

16、点命名：长石双晶的卡斯巴律，石英 双晶的道芬律等。 以双晶的形态命名：石膏的燕尾双晶、锡石的膝状双晶、 方解石的蝴蝶双晶等。 以双晶面或接合面命名：正长石的底面双晶、方解石的负 菱面双晶等。 还有根据双晶轴与接合面的关系来划分双晶律的，当双晶 轴垂直于接合面时，称面律双晶；当双晶轴平行接合面同 时还平行于某一晶轴时，称轴律双晶；双晶轴平行接合面 同时垂直于某一晶轴时，称混合律双晶。双晶律 卡斯巴律： 钠长石律： 双晶轴001 （只针对长石）. 双晶轴（010）（只针对长石）；表6-1列出了一些常见双晶的双晶律(参见教材P. 76)。双晶类型（单体间连接方式）1) 简单双晶 simple twi

17、n 接触双晶 contact twin贯穿双晶 interpenetrate twin2) 反复双晶 multiple twin 聚片双晶 polysynthetic twin轮式双晶 cyclic twin3) 复合双晶 compound twin钙十字沸石的复合双晶 金红石的环状双晶4. 双晶类型双晶简单双晶之接触双晶考察： 双晶面 双晶轴 双晶中心 接合面双晶简单双晶之贯穿双晶考察： 双晶面 双晶轴 双晶中心 接合面 反复双晶之聚片双晶双晶反复双晶之轮式双晶 (1)生长双晶 （growth twin）原生双晶 晶体生长初期两个小晶芽以双晶的方位接合在一起，然后长大形成双晶。小晶芽以双晶的

18、方位接合，比任意方位接合能量低，易稳定。 为什么? 因为是共同的晶界，界面能要低一些。5. 双晶的成因氯铜银铅矿(Boleite)双晶 双晶的成因1) 生长双晶斜长石(Plagioclase) 聚片双晶例如: -石英因温度下降转变为-石英时形成双晶 (2)转变双晶（Transformation twin）次生双晶 晶体形成后，因外界条件要发生相变，结构的变化导致双晶形成。双晶的成因(3)机械双晶 次生双晶在外界应力作用下晶体结构发生滑移形成双晶。双晶的成因例如：方解石的聚片双晶.双晶成因3) 机械双晶斜长石(Plagioclase) 双晶成因3) 机械双晶方解石(Calcite) 三、衍生（浮生与交生）不同种类晶体之间的规则连生 。1. 浮生（overgrowth） ：一种晶体以一定的结晶学方位浮生于另一晶体的表面。 例如：十字石以（010）面浮生 于蓝晶石的（100）面。2. 交生（intergrowth）：一种晶体嵌于另一种晶 体中，但有方向性。浮生与交生钠长石定向交生于钾长石中构成浮生、交生的内因是：不同晶体之间有相似面网。浮生与交生不同种类晶体之间的规则连生表观印象分类