2022-2023学年广东省湛江市吴川梅菉中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年广东省湛江市吴川梅菉中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的焦点 ( )A在轴上 B在轴上 C在轴或轴上D无法判断是否在坐标轴上参考答案：A略2. 在中,，则A B C D参考答案：D略3. 已知集合，集合，则AB=（ ）A. 2,3B. 2C. (2,0)D. 2,0参考答案：D【分析】化简集合B，根据交集的定义写出AB即可【详解】集合A2，0，2，3，Bx|x2+2x0 x|2x0，则AB-2，0故选：D【点睛】本题考查了集合的化简

2、与交集的运算问题，是基础题目4. 若过原点的直线与圆+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 （ ）A B C D参考答案：C5. 空间四边形OABC中，OB=OC，?AOB=?AOC=600，则 （ ）ABC?D0参考答案：D6. 命题“，”的否定是 A， B，C， D，参考答案：A7. 能得出平面ab时的条件是（ ） A平面a内有无数条直线平行于平面b； B平面a与平面b同平行于一条直线；C平面a内有两条直线平行于平面b； D平面a内有两条相交直线与b平面平行.参考答案：D8. 已知角的终边落在直线y=2x上，则tan的值为（）A2B2C2D参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定

3、义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值【解答】解：角的终边落在直线y=2x上，在直线y=2x上任意取一点（a，2a），a0，则由任意角的三角函数的定义可得tan=2，故选：B9. 椭圆上有一点P到左准线的距离是5，则点P到右焦点的距离是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：C10. 设F1，F2是双曲线=1的焦点，P是双曲线上一点若P到F1的距离为9，则P到F2的距离等于( )A0B17CD2参考答案：B【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线的定义|PF1|PF2|=2a=12，已知|PF1|=9，进而可求|PF2|

4、【解答】解：双曲线=1得：a=4，由双曲线的定义知|PF1|PF2|=2a=8，|PF1|=9，|PF2|=1（不合，舍去）或|PF2|=17，故|PF2|=17故选：B【点评】本题主要考查了双曲线的性质，运用双曲线的定义|PF1|PF2|=2a，是解题的关键，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中, ,则的最小值为_参考答案：12. 已知函数f（x）=x3+ax+，若x轴为曲线y=f（x）的切线，则a的值为参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可【解答】解：函数的导数f（x）=3x2+a，x轴

5、为曲线f（x）=x3+ax+的切线，f（x）=0，设过点为（m，0），则m3+am+=0，又f（m）=3m2+a=0，由得m=，a=，故答案为：【点评】本题主要考查导数的几何意义，设出切点坐标，求函数的导数，建立方程关系是解决本题的关键13. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 .参考答案：略14. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为 参考答案：略15. 对于函数f（x）给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是函数f（x）的导数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点（

6、x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算=参考答案：2016【考点】63：导数的运算；3T：函数的值【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1x）=2，即可得到结论【解答】解：由，f（x）=x2x+3，所以f（x）=2x1，由f（x）=0，得x=f（x）的对称中心为（，1），f（1x）+f（x）=2，故设f（）+f（）+f（）+f（）=m，则f（）+f（）+f（）=m，两式相

7、加得22016=2m，则m=2016，故答案为：2016【点评】本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键求和的过程中使用了倒序相加法16. 如果复数是实数，则实数_。参考答案：-117. 设(1+i)x=1+yi，其中x，y是实数，则|x +yi |= 参考答案：; 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对任意函数f（x），xD，可按如图构造一个数列发生器，数列发生器产生数列xn（1）若定义函数f（x）=，且输入x0=，请写出数列xn的所有项；（2）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=1，求数列xn的通项公式参

8、考答案：【考点】程序框图【分析】（1）函数f（x）=的定义域D=（，1）（1，+），由此能推导出数列xn只有三项x1=，x2=，x3=1（2）f（x）=2x+3的定义域为R，若x0=1，则x1=1，则xn+1+3=2（xn+3），从而得到数列xn+3是首项为4，公比为2的等比数列，由此能求出数列xn的通项公式【解答】解：（1）函数f（x）=的定义域D=（，1）（1，+），把x0=代入可得x1=，把x1=代入可得x2=，把x2=代入可得x3=1，因为x3=1?D，所以数列xn只有三项：x1=，x2=，x3=1（2）f（x）=2x+3的定义域为R，若x0=1，则x1=1，则xn+1=f（xn）=2

9、xn+3，所以xn+1+3=2（xn+3），所以数列xn+3是首项为4，公比为2的等比数列，所以xn+3=4?2n1=2n+1，所以xn=2n+13，即数列xn的通项公式xn=2n+13 19. 从4名男生和2名女生中任选3人参加歌咏比赛。（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）求所选3人中至少有1名女生的概率。参考答案：解析：（1）0.2 （2） 0.6 （3） 0.820. 已知数列为等差数列，公差，其中恰为等比数列，若，求等比数列的公比试求数列的前n项和参考答案：依题意得：即解得或 （舍去）4公比6 由得，101421. 设是实数，函数（）（1）求证：函数不是奇函数；（2）求函数的值域（用表示）参考答案：（1）如果是奇函数，那么对于一切，有，从而，即，但是，矛盾所以不是奇函数（也可用等证明） （3分）（2）令，则，原函数变成若，则在上是增函数，值域为（4分）若，则 （5分）对于，有，当时，是关于的减函数，的取值范围是；当时，当时，的取值范围是，当时，的取值范围是 （8分iv；一)对于，有是关于