2022年人教课标版八年级数学下册教案反比例函数的意义

1、名师精编 优秀教案一、学问与技能 1从现实情境和已有的学问、体会动身、争论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函 数概念的懂得2经受抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,懂得反比例函数的概念二、过程与方法 1经受对两个变量之间相依关系的争论,培育同学的辨别唯物主义观点2经受抽象反比例函数概念的过程,进展同学的抽象思维才能,提高数学化意识三、情感态度与价值观1经受抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高同学的学习数学的爱好2通过分组争论,培育同学合作沟通意识和探究精神教学重点：懂得和领悟反比例函数的概念教学难点：领悟反比例的概念教学过程：一、创设情境,导入新课 活动 1 问

2、题： 以下问题中, 变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特 点？1 京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t（单位： h）随该列车平均速度v（单位： km/h ）的变化而变化；2 某住宅小区要种植一个面积为 1000m 2 的矩形草坪,草坪的长为 y 随宽 x 的变化；S（单位： 平方千米 / 人）3 已知北京市的总面积为 1.68 10 4 平方千米,人均占有土地面积 随全市人口 n（单位：人）的变化而变化师生行为：先让同学进行小组合作沟通,再进行全班性的问答或沟通 . 同学用自己的语言说明两个变量 间的关系为什么可以看着函数,明白所争论的函数的表达形式老

3、师组织同学争论,提问同学,师生互动在此活动中老师应重点关注同学：能否积极主动地合作沟通能否用语言说明两个变量间的关系能否明白所争论的函数表达形式,形成反比例函数概念的详细形象分析及解答：（1）；（ 2）；（ 3）名师精编 优秀教案其中 v 是自变量, t 是 v 的函数； x 是自变量, y 是 x 的函数； n 是自变量, s 是 n 的函数；上面的函数关系式,都具有的形式,其中k 是常数二、联系生活,丰富联想活动 2 以下问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（ 1）一个游泳池的容积为 2022m 3,注满游泳池所用的时间随注水速度 u 的变化而变化；（ 2）某立方体的体积为 10

4、00cm 3,立方体的高 h 随底面积 S 的变化而变化；（3）一个物体重 100 牛顿, 物体对地面的压力 p 随物体与地面的接触面积 S 的变化而变化师生行为同学先独立摸索,在进行全班沟通老师操作课件,提出问题,关注同学摸索的过程,在此活动中,老师应重点关注同学：1 能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；2 能否积极主动地参加小组活动；3 能否比较深刻地领悟函数、反比例函数的概念分析及解答：（1）；（ 2）；（ 3）概念： 假如两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 的形式, 那么 y 是 x 的反比例函数,反比例函数的自变量 x 不能为零名师精编 优秀教案活动 3 做一做：一个矩形的

5、面积为20cm 2, 相邻的两条边长为xcm 和 ycm那么变量y 是变量 x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：同学先进行独立摸索,再进行全班沟通老师提出问题,关注同学摸索此活动中老师应重点关注：生能否懂得反比例函数的意义,懂得反比例函数的概念；同学能否顺当抽象反比例函数的模型；同学能否积极主动地合作、沟通；活动 4 问题 1：以下哪个等式中的 y 是 x 的反比例函数？,问题 2：已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时, y=6 1 写出 y 与 x 的函数关系式：2 求当 x=4 时, y 的值师生行为：名师精编 优秀教案同学独立摸索,然后小组合作沟通老师巡察,查看同学

6、完成的情形,并赐予准时引导在此活动中老师应重点关注：同学能否领悟反比例函数的意义,懂得反比例函数的概念；同学能否积极主动地参加小组活动分析及解答：1只有 xy=123 是反比例函数2分析：由于y 是 x 的反比例函数,所以,再把 x=2 和 y=6 代入上式就可求出常数k 的值解：（ 1）设,由于 x=2 时, y=6,所以有解得 k=12 因此（ 2）把 x=4 代入,得三、巩固提高活动 5 1已知 y 是 x 的反比例函数,并且当 x=3 时, y= - 8（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式（ 2）求 y=2 时 x 的值2y 是 x 的反比例函数,下表给出了 x 与 y 的一些值：（ 1）写出这个反比例函数的表达式；（ 2）依据函数表达式完成上表同学独立练习,而后再与同桌沟通,上讲台演示,老师要重点关注“ 学困生” 四、课时小结反比例函数概念形成的过程中,大家充分利用已有的生活体会和背景学问,留意挖掘问题中变量的相依关系及变化规