2023中考数学一轮复习测试卷2.2《一元二次方程及其应用》(教师版)

1、2023中考数学一轮复习测试卷2.2一元二次方程及其应用 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列方程中，一定是一元二次方程的是( ) A.3x2eq f(2,x)0 B.5x26y30C.ax2x20 D.3x22x10答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 已知关于x的一元二次方程x22x3c0有一个解为x1，则c的值为( )A.2 B.1 C.1 D.2答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 一元二次方程x24x12的根是( )A.x12，x26 B.x12，x26C.x12，x26 D.x12，x26答案

2、为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 方程x27|x|120的根的情况是( )A.有且仅有两个不同的实根B.最多有两个不同的实根C.有且仅有四个不同的实根D.不可能有四个实根答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，则m等于( )A.1 B.2 C.1或2 D.0答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 欧几里得的原本记载，形如x2axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BCeq f(a,2)，ACb，再在斜边AB上截取BDeq f(a,2).则该

3、方程的一个正根是( )A.AC的长 B.AD的长 C .BC的长 D.CD的长答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为( )A.(x3)21 B.(x3)21C.(x3)219 D.(x3)219答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是( )A.3，2 B.3，2 C.2，3 D.2，3答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时

4、，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x元.则有( )A.(180 x20)(50eq f(x,10)10 890 B.(x20)(50eq f(x180,10)10 890C.x(50eq f(x180,10)502010 890D.(x180)(50eq f(x,10)502010 890答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，

5、另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( )A.(x1)(x2)18 B.x23x160C.(x1)(x2)18 D.x23x160答案为：C二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 若ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x150的根，则ABC的周长是_.答案为：8 LISTNUM OutlineDefault l 3 若一元二次方程ax2bx2 0290有一解为x1，则ab_.答案为：2 029 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，将一块正方形空地划出部分

6、区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是_m. 答案为：7 LISTNUM OutlineDefault l 3 若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1(x2+x1)+x22的最小值为 .答案为：eq f(5,4).三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知关于x的方程x24x+3k1=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)根据(1)中的结论，若k为正整数，求方程的两根之积.解：(1)方程x24x+3k1=0有两个不相等的实数根，=b24a

7、c=164(3k1)0，keq f(5,3)；(2)keq f(5,3)且k为正整数，k=1，原方程变为x24x+2=0，方程的两根之积为2. LISTNUM OutlineDefault l 3 已知关于x的一元二次方程x26x2m1=0有实数根. (1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范围.解：(1)根据题意得=(6)24(2m1)0，解得m4；(2)根据题意得x1x2=6，x1x2=2m1，而2x1x2x1x220，所以2(2m1)620，解得m3，而m4，所以m的范围为3m4. LISTNUM OutlineDefault l

8、 3 如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.(1)设通道的宽度为x米，则a= (用含x的代数式表示)；(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米.请问通道的宽度为多少米？解：(1)设通道的宽度为x米，则a=.(2)根据题意得，(502x)(603x)x=2430，解得x1=2，x2=38(不合题意，舍去). LISTNUM OutlineDefault l 3 为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出

9、一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10 000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？解：(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为ykxb(k0)，将(40，600)，(45，550)代入ykxb，得eq blc(avs4alco1(40kb600，,45kb550，)解得eq blc(avs4alco1(k10，,b1 000，)年销售量y与销售单价x的函数关系式为y10 x1 000.(2)设此设备