2019-2020学年安徽省滁州市平安中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2019-2020学年安徽省滁州市平安中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A32 B16 C12 D8参考答案：D2. 已知双曲线(a0，b0)，若过右焦点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ( )A(1，2) B(1，) C2，) D，)参考答案：答案：B 3. 偶函数f（x）在（0，+）上递增，a=f（log2）b=f（）c=f（log32），则下列关系式中正确的是（）AbcBac

2、bCcabDcba参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】函数f（x）为R上的偶函数，可得a=f（log2）=f（log23），利用对数函数的单调性及其f（x）的单调性即可得出【解答】解：函数f（x）为R上的偶函数，a=f（log2）=f（log23），0log32log23，函数f（x）在（0，+）上递增，f（log32）f（log23）f（），cab故选：C4. 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（）kmA

3、5（+）B5（）C10（）D10（+）参考答案：C【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】由题意可得AB=20，BAC=30，ABC=75，由三角形内角和定理可得ACB=75，由正弦定理求出BC的值【解答】解：由题意可得AB=20，BAC=30，ABC=75所以，ACB=75，由正弦定理：，即BC=10（）km，故选：C5. 设函数，则 （ ） A在区间， 内均有零点 B在区间， 内均无零点 C在区间内有零点，在区间内无零点 D在区间内无零点，在区间内有零点参考答案：D略6. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，则c =（）A4 B5 C. D7参考答案：B.，即.，则.

4、7. 已知平面平面=m，直线l?，则“lm”是“l”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】平面平面=m，直线l?，则“l”?“lm”，反之不成立【解答】解：平面平面=m，直线l?，则“l”?“lm”，反之不成立因此“lm”是“l”的必要不充分条件故选：B8. 一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为（ ）A B C D参考答案：答案：D解析：从中任取两个球共有种取法，其中取到的都是红球，

5、且至少有1个球的号码是偶数的取法有种取法，概率为，选D9. 函数在处导数存在，若p：f（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则 （A）是的充分必要条件 （B）是的充分条件，但不是的必要条件 （C）是的必要条件，但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件参考答案：C10. 已知集合A=1,3,5,7，B=2,3,4,5，则AB=A3B5C3,5D1,2,3,4,5,7参考答案：CA=1,3,5,7，B=2,3,4,5,AB=3,5,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Ve

6、nn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的最长的棱长为_，体积为_.参考答案： 【分析】通过三视图可以知道该几何是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，求出每一条侧棱的长度，通过比较，求出最长的侧棱的长，利用棱锥的体积公式，求出四棱锥的体积.【详解】由通过三视图可以知道该几何是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，底面是直角梯形，如图所示：四棱锥，底面，在直角梯形中，可求出，在中，同理可求出：，设四棱锥的底面的面积为，所以，因此四棱锥的体积，所以该几何体的最长侧棱长为，体积为.【点睛】本

7、题考查了通过三视图识别几何体的形状，并求其最长侧棱的长、以及体积问题，考查了空间想象力和数学运算能力.12. 若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0）则准线方程为 参考答案：x=1考点：抛物线的简单性质；抛物线的标准方程 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由抛物线的性质可知，知=1，可知抛物线的标准方程，从而可得准线方程解答：解：抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），=1，p=2，抛物线的方程为y2=4x，其标准方程为：x=1，故答案为：x=1点评：本题考查抛物线的简单性质，属于基础题13. 已知则的值是_.参考答案：略14. 在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程

8、是参考答案：15. 设函数，则_.参考答案：12，由于，故答案为1216. 若变量满足约束条件，则的最小值是 参考答案：6 17. 图中是一个算法流程图，则输出的n=_.参考答案：11三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 公差不为零的等差数列an中，又成等比数列.（）求数列 an 的通项公式.（）设，求数列 bn 的前n项和Sn.参考答案：（）解：设公差为d（d）由已知得： ，又，解得： 6分（2）19. 已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围。参考答案：20. （本小题满分10分）如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B,C两

9、点，且AB=AC,作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，己知圆E的半径为2， =30. （）求AF的长；（）求证：AD=3ED参考答案：(1) 延长交圆于点，连结，则，又，所以，又，可知. 所以根据切割线定理，即. (5分)(2) 过作于，则与相似，从而有，因此. (10分)21. 已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值【分析】（1）把a=2代入原函数解析式中，求出函数在x=1时的导数值，直接利用直线方程的点斜式写直线

10、方程；（2）求出函数的导函数，由导函数可知，当a0时，f（x）0，函数在定义域（0，+）上单调递增，函数无极值，当a0时，求出导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，利用原函数的单调性得到函数的极值【解答】解：函数f（x）的定义域为（0，+），（1）当a=2时，f（x）=x2lnx，因而f（1）=1，f（1）=1，所以曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程为y1=（x1），即x+y2=0（2）由，x0知：当a0时，f（x）0，函数f（x）为（0，+）上的增函数，函数f（x）无极值；当a0时，由f（x）=0，解得x=a又当x（0，a）时，f（x）0，当x（a，+）时，f（x）0从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为f（a）=aalna，无极大值综上，当a0时，函数f（x）无极值；当a0时，函数f（x）在x=a处取得极小值aalna，无极大值22. 已知函数在点处的切线方程为(）求的表达式；(）若满足恒成立,则称是的一个“上界函数”,如果函数为（R）的一个“上界函数”,求实数的取值范围；(）当时,讨论在区间（0,2）上极值点的个数 参考答案：（1） ， （3分）（2）恒成立 恒成立 ， 当，的最小值为 （8分）（3），令=0，得（9分）当 时， ，为