2018年河北省廊坊市文安县滩里中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2018年河北省廊坊市文安县滩里中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当m1时，关于x的不等式x2+(m-1)x-m0的解集是(A) x|x1，或x-m (B) x|1x-m (C) x|x-m，或x1 (D) x|-mx1 参考答案：C略2. 把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（ ）A B C D参考答案：D 解析： ，系数为3. 复数，则（ ）A. 1B. C. D. 2参考答案：B【分析】先化简z，然后结合复数模长计算公式，即可。【详解】,所以,故选B.【点睛】本道题考查了复数

2、的四则运算和复数模长计算公式，难度较易。4. 已知f（x）=x+sinx，命题p：?x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，p：?x（0，），f（x）0Bp是假命题，p：?x0（0，），f（x）0Cp是真命题，p：?x（0，），f（x）0Dp是真命题，p：?x0（0，），f（x）0参考答案：D【考点】全称命题；特称命题【分析】先判断命题P的真假性，再写出该命题的否定命题即可【解答】解：f（x）=x+sinx，f（x）=1+cosx0f（x）是定义域上的减函数，f（x）f（0）=0命题P：?x（0，），f（x）0，是真命题；该命题的否定是 ?P：?x0（0，），f（x0）0故选：D5. 已知

3、函数(m为常数)图像上点A处的切线与直线x一y+3=0的夹角为45o,则点A的横坐标为（ ）A、0 B、1 C、0或 D、l或参考答案：C略6. 求的流程图程序如右图所示，其中应为 ( ) ABCD 参考答案：7. 已知，那么复数z在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C略8. 已知抛物线，ABC的三个顶点都在抛物线上，O为坐标原点，设ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，Q，且M，N，Q的纵坐标分别为.若直线AB，BC，AC都存在斜率且它们的斜率之和为1，则的值为（ ）A1009 B. C. D. 2018 参考答案：A9. 设a，

4、b满足2a3b6，a0，b0，则的最小值为()A. B. C. D4参考答案：A10. 求的流程图程序如右图所示，其中应为 ( ) ABCD 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知矩形ABCD中，AB2，BC3，点E，F分别在边AD，BC上，且，。现沿EF将图形折起，形成二面角AEFD为600的一个空间几何体，则该空间几何体的外接球的表面积为 。参考答案：812. 已知等差数列的通项公式，则它的公差为_ 参考答案：略13. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相

5、等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则_.参考答案：略14. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m=_.参考答案：【分析】化双曲线方程为标准方程，求得的值，依题意列方程，解方程求得的值.【详解】双曲线方程化为标准方程得，故，依题意可知，即，解得.【点睛】本小题主要考查双曲线的标准方程，考查双曲线的虚轴和实轴，考查运算求解能力，属于基础题.15. 若直线与曲线相切于点，则 参考答案：略16. 双曲线的渐近线方程是_参考答案：17. 命题“”的否定是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分)中，边上的高线方程为，边上的中线

6、方程为，求边所在的直线方程参考答案：解：边上的高线方程为直线的方程为：，即：由 解得：设则的中点为由 解得：直线的方程为：直线的方程为：略19. 水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为（）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？（）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.参考答案：解答（1）当时，化简得，解得.2分当时，,化简得，解得.综上得，,或.故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月共6个月。4分（2）由（1）知，的最大值只能在(4,10)

7、内内达到。由20. 已知复数（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）.（1）设复数，求；（2）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.分析：根据复数的概念及其分类，求解（1）求得，再根据复数的模的计算公式，即可求解；（2）由（1）可求得，根据复数对应的点位于第一象限，列出方程组，即可求解实数的取值范围详解：z=1+mi，又为纯虚数，解得m=3z=13i （1）， ；（2）z=13i， 又复数z2所对应的点在第1象限， 点睛：复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则，

8、除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化，其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为21. （1）求过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）已知直线l平行于直线4x+3y7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的截距式方程【分析】（1）根据直线的截距关系即可求出直线方程；（2）利用直线平行的关系，结合三角形的周长即可得到结论【解答】解：（1）当直线过原点时，过点（2，3）的直线为当直线不过原点时，设直线方程为（a0），直线过点（2，3），代入解得a=5直线方程为过P（2，3），且在两坐标轴

9、上的截距相等的直线方程为3x2y=0和x+y5=0（2）直线l与直线4x+3y7=0平行，设直线l的方程为，则直线l与x轴的交点为A，与y轴的交点为B（0，b），直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，|b|=5，b=5直线l的方程是，即4x+3y15=022. （10分）如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知A1B1C1=90，AA1=4，BB1=2，CC1=3，A1B1=B1C1=1（1）设点O是AB的中点，证明：OC平面A1B1C1；（2）求二面角BACA1的正弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）以B

10、1为原点，分别以的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，证明，然后证明OC平面A1B1C1（2）结合（1）中的空间直角坐标系，求出平面ABC的一个法向量，平面ACA1的一个法向量，利用空间向量的数量积求解二面角BACA1的正弦值，即可【解答】（本题满分10分）（1）证明：如图，以B1为原点，分别以的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系（1分）依题意，因为，所以，所以，又OC?平面A1B1C1，所以OC平面A1B1C1（2）解：依题意，结合（1）中的空间直角坐标系，得A（0，1，4），B（0，0，2），C（1，0，3），A1（0，1，0），则，（5分）设为平面A