三角形三边关系

1、三角形三边关系一、教学目标1、知识与技能（1） 掌握三角形三边关系定理及其推论，并初步学会简单的应用。（2） 指导学生开展探究性的学习，渗透分类讨论、数形结合的思想。2、过程与方法经历探究三角形三边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3、情感、态度与价值观养成有条理的思考习惯以及说理的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的价值。二、教学重点难点三角形三边关系定理的探究和归纳。三、课前活动能认识大家老师很高兴，你们愿意和老师一起来参加这次学习活动吗。谢谢大家。在上课之前我们来一起做个游戏好吗？游戏规则是这样的一个同学上前边来猜，其它同学在下面描述，描述过程中不能出现给出的字。想不想试试。猜动

2、物，猜物品，猜图形四、教学过程 （一）创设情境 猜想假设 1、刚才同学们在游戏中描述了三角形让我们来回忆一下，什么样的图形是三角形，（三边线段头尾相接围成的图形叫做三角形）如果用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒。 任意给你三根小棒你能围成三角形吗？（板书：能，不能）（二）操作感知 积累经验1、独立尝试请大家打开学具从中任取三根小棒试试看。可以换小棒多试几组。注意要小棒首尾相联。2、提出问题能吗，你得到什么结果，怎样说准确。（三）合作探究 解决问题1、分工合作，进行实验小组合作，分好工，有摆、有记录、有监督。边摆、边记录、边观察、边思考，哪三根小棒能围成三角形，他们有什么特点，哪

3、三根小棒不能围成它们有什么特点。开始。2、小组交流，达成共识（1）、哪一小组来说说哪三根小棒能围成三角形，哪三根不能围成三角形。其它小组认真听看看你们的结论和他们的有什么不同（2）、你对哪一组有疑问或者有不同意见。（3）、2、4、6和2、6、8这两组能不能组成三角形，为什么？3、通过内里才实验我们都同意这几组能摆成，这几组摆不成。结合这个实验你们小组认为什么情况下三根小棒能围成三角形，什么情况下围不成？4、分析讨论可能出现的情况一、说不清：根据学生的回答引导。二、说清楚（一）、能、任意两边的和大于第三边，不能，任意两边和小于等于第三边你怎样理解“任意”给大家解释一下。两边和小于等于第三边不能摆

4、成我们为什么不加任意。（二）、能，较短两边和大于第三边，不能，任意两边和小于等于第三边大家都同意吗。我们再一次来验证一下我们得出的结论，（看拼成的例子）刚才我们得出的结论适用于这两个三角形吗，那对这种三角形公平吗。那么这句话我们来商量一下该怎样说更具有普遍性。任意两边的和大于第三边。两边和小于等于第三边不能摆成我们要不要加上任意。为什么？（三）、一、二种一起出现你同意哪种意见为什么？举例，用你的看法来解释一下。较短两边和大于第三边的结论适用于这两个三角形吗，对这种三角形公平吗。哪句话更具有普遍性两边和小于等于第三边不能摆成我们要不要加上任意。为什么？5、举例验证通过刚才的实验我们发现要摆三角形

5、就必须任意两边之和大于第三边，那么是不是所有三角形都具备这样的关系呢，请大家在练习本上随意画一个三角形量一量，算一算你算的结果怎样，6、总结那么三角形的三边关系是怎样的，这就是我们这节课要学习的内容。板书课题 （三角形三边关系）（四）综合运用拓展提高一、数学书86页4题你是怎么判断的，能不能只判断一组就得出结论，认真观察想一想，和你的伙伴交流一下。有答案了吗。这个方法很好，那我们能不能用这句话来表示三边关系呢？别急我们再来试一试，（不出声，同学们没急于下结论，老师很高兴对我们还要再试试）接着做下一题。你发现了什么？二、在这个三角形上你得到了什么信息。你还知道什么？三、小明家去学校有几条路可以走，走哪条