《统计预测与决策》课程设计培训讲学

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。统计预测与决策课程设计统计预测与决策课程设计1979年2009年安徽省人均GDP预测及相关决策评价姓名：XXXX班级：XXXXXX学号：XXXXXXXX目录TOCo1-3hzuHYPERLINKl_Toc281057810摘要PAGEREF_Toc281057810h3HYPERLINKl_Toc281057811一、问题的提出PAGEREF_Toc281057811h3HYPERLINKl_Toc281057812二、模型的建立及预测PAGEREF_Toc281057812h3HYPERLINKl_T

2、oc2810578132.1、指数模型预测PAGEREF_Toc281057813h3HYPERLINKl_Toc2810578142.1.1、指数模型PAGEREF_Toc281057814h3HYPERLINKl_Toc2810578152.1.2、指数模型建立及预测PAGEREF_Toc281057815h3HYPERLINKl_Toc2810578162.2、简单移动平均法预测PAGEREF_Toc281057816h5HYPERLINKl_Toc2810578172.2.1、简单移动平均法PAGEREF_Toc281057817h5HYPERLINKl_Toc2810578182.2

3、.2、N值的选择原则PAGEREF_Toc281057818h5HYPERLINKl_Toc2810578192.2.3、简单移动平均法模型建立及预测PAGEREF_Toc281057819h6HYPERLINKl_Toc2810578202.3、灰色预测PAGEREF_Toc281057820h7HYPERLINKl_Toc2810578212.3.1、灰色系统PAGEREF_Toc281057821h7HYPERLINKl_Toc2810578222.3.2、灰色模型建模机理PAGEREF_Toc281057822h7HYPERLINKl_Toc2810578232.3.4、灰色模型建立及

4、预测PAGEREF_Toc281057823h8HYPERLINKl_Toc281057824三、结论PAGEREF_Toc281057824h10HYPERLINKl_Toc281057825四、决策评价PAGEREF_Toc281057825h10HYPERLINKl_Toc281057826参考文献PAGEREF_Toc281057826h11HYPERLINKl_Toc281057827附录PAGEREF_Toc281057827h121979年2009年安徽省人均GDP预测及相关决策评价摘要就统计预测方法而言，它最基本的作用在于把历史资料中同时并存的基本轨迹和误差分开，以研究其形态的

5、变化。在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行业内部的行动计划和决策来实现得。预测与决策和行动计划之间的关系在于：预测与决策之前，行动计划在决策之后。预测为决策提供依据，是决策科学化的前提；而正确的决策又给合理的预测提供实现机会。行动计划是预测、决策之后的产物，又是预测、决策实现的桥梁。2009年上半年安徽省开始承接长三角产业转移，建立皖江城市带。本文通过对安徽省1979年2009年人均GDP数据进行分析建立三个数学模型，即指数模型、简单移动平均模型、灰色模型，拟合历年数据及以此来预测2010年2012年的人均GDP值，来观察安徽省建立产业转移示范区对安徽省人均GDP的影响，又利用决策评

6、价的三原则来对安徽省承接产业转移进行决策评价。本文中安徽省人均GDP数据的来源为：2007年与2009年的安徽省统计年鉴，以及/p-39854614874.html上的数据资源。数据来源真实、可靠。关键词：指数模型简单移动平均灰色模型决策评价一、问题的提出人均GDP是描述人均经济发展指标的重要指标。人均经济发展水平在一定程度上反映一个国家、地区的富裕程度和人民生活水平的高低。安徽省自建国到2008年以来，经过几代领导的努力，提出了许多设想，同时也做了许多工作，使得安徽省的人均GDP逐年增加，尤其是近几年增长速度较快，2009年安徽省人均GDP已经达到16391元，是历年之最。2009年上半年安

7、徽省又做出承接长三角产业转移，建立皖江城市带的决策。那么这一决策对安徽省的人均GDP产生怎样的影响，是本文需要研究的问题。二、模型的建立及预测2.1、指数模型预测2.1.1、指数模型指数模型的数学方程式为，该函数适用于按指数增长的模型。在实际操作中，往往先将数据进行对数处理，即：然后将处理后的数据利用Excel进行回归分析，由回归分析结果判断模型的优劣及各参数的数值。2.1.2、指数模型建立及预测第一步：对安徽省1979年2009年的人均GDP数据进行绘图，如下图：图1、安徽省1979年2009年的人均GDP散点图由图形趋势可知此数据符合指数趋势，可以尝试使用指数模型。第二步：将人均GDP数据

8、对数化处理，并使用Excel中的数据分析对其进行回归分析，过称为：工具数据分析回归输入相关信息确定。结果如下：表1、对数化后的数据回归分析SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.993746802RSquare0.987532706AdjustedRSquare0.987102799标准误差0.142970653观测值31方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析146.9538446.953842297.0863.6161E-29残差290.5927780.020441总计3047.54661Coefficients标准误差tStatP-valueLower95

9、%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept-266.6886865.724672-46.58588.16E-29-278.39695-254.980418-278.39695-254.98年份0.1375972330.00287147.927933.62E-290.131725540.1434689230.131725540.143469由上述分析结果可以看出，=0.9871，模型的拟合优度较高。进一步分析检验和检验结果可知：=2297.086，相应的显著水平为3.6161E-29，统计量为47.928，可以99.9999999%的置信度拒绝方程整体和自变量不显著的虚假设

10、，因此指数模型的拟合度较高。模型为即原模型为原数据与模型拟合效果见下图：图2、原始数据与指数模型拟合2010年2012年的安徽省人均GDP预测为：表2、指数模型的预测值序号年份预测值32201019571.6412133201122458.7802834201225771.819862.2、简单移动平均法预测2.2.1、简单移动平均法移动平均法是根据时间序列资料，逐项推移，依次计算包含一定项数的平均数，以反映时间序列变化趋势的方法。设当前时期为t，已知时间序列观测值为假设按连续N个时期的观测值计算一个平均数，作为对下一期即（t+1）期的预测值，用表示，则简单移动平均公式为(1)式中，为最新观测

11、值，为移动平均项数，为下一期的预测值。由式（1）的递推公式可知：（2）2.2.2、值的选择原则使用移动平均预测法时主要的障碍在与对值的确定上。由于预测精度与对数据变化的反映速度是相互矛盾的，两者不能兼得。因此，对值一般应视具体情况，采用一些折中方法确定。值大致有四种选择方法：(1)如果时间序列变化呈水平式，也就是趋势保持不变，移动平均值是无偏差的，则移动平均值与大小无关。(2)如果时间序列呈脉冲式，趋势仅在某一段时间突然增加或减少，随后又保持不变，越大，的误差越小，因此取较大。(3)如果时间序列变化呈阶梯式，趋势仅在开始一段时间保持不变，然后增加或减少到一个新的水平后又保持不变，越小，的误差越

12、小，因此取较小。(4)如果时间序列变化呈斜坡式，趋势周期递增或递减，总是比实际趋势落后，因此越小越好。2.2.3、简单移动平均模型建立及预测1979年2009年的安徽省人均GDP数据如下：年份197919801981199319941995200720082009人均GDP268291346184225453400120451448516391应用移动平均法对2010年的安徽省人均GDP进行预测，其中取为2、3、4、5，由此可算的预测值及误差率，见附录。安徽省1979年至2009年的人均GDP与移动平均预测值对比和取不同值时各误差对比图如下：图3、人均GDP与移动平均预测值拟合图4、取不同值时

13、误差率由上述两图可以看出，当取2时模型拟合效果较好，且误差率明显低于取其他值。因此利用移动平均模型预测安徽省2010年2012年的人均GDP时，取=2，预测值为：表3、简单移动平均模型预测值年份预测值201015438201115914.5201215676.252.3、灰色预测2.3.1、灰色系统美国控制论专家N.wiener和英国科学家A.isbo曾用白盒和黑盒来称呼内部信息未知的对象。从此以后，人们就常用颜色深浅来表示系统信息的完备程度：把内部特性已知的信息系统称为白色系统；把未知的或非确知的信息系统称为黑色系统；既含有已知的、又含有未知的或非确定的信息系统就是灰色系统。2.3.2、灰色

14、模型建模机理灰色系统模型建模是利用离散的时间序列数据建立近似（灰色）连续的微分模型，在这一过程中，累加生成（AGO）是基本手段，其生成函数是灰色建模、预测的基础。设表示所收集的描述过去、现在状况的数据。在贫信息情况下，用概率统计方法寻求其统计规律，或用模糊统计方法寻求其隶属规律是困难的，但对于离散过程，在一定程度上相对强化确定性（规律性）和弱化不确定性是可能的，其途径是通过累加生成运算得到生成时间序列。生成时序与原始时序相比，明显的波动和随机性被弱化了，确定性增强了，在生成层上求解下式：(1)利用式（1）解得生成函数,据此建立被研究对象的模型，通过生成序列的数据GM模型得到预测值,即将拟合成一

15、阶线性微分方程：（2）进一步求得时间响应函数如下：（3）之后作逆生成处理，即对式（3）求导，还原模型为：（4）2.3.4、灰色模型建立及预测现采用灰色系统模型预测安徽省的人均GDP。数据见表：表4：安徽省1979年2009年人均GDP年份197919801981200720082009人均GDP268291346120451448516391则设第一步：作累加生成第二步：构造数据矩阵，有第三步：求参列。第四步：模型标定。第五步：求还原数值。根据标定的模型，可计算还原值，从而可以计算误差率。某市国民生产总值的原值与还原值及误差率见下表，证明预测精度较高。表5：灰色预测原值与还原值及误差率表年份原

16、值还原值误差率1979268268.0010.00%1980291311.2516.96%1981346359.8354.00%20071204513039.4288.26%20081448515265.1555.39%20091639117338.9045.78%第六步：用后验差检验法检验，求出进行方差比与小误差概率的计算分析。只有达到预测精度要求的模型才能用以预测，即：预测精度等级划分：P值C值预测精度等级P值C值预测精度等级0.950.700.800.50合格=0.65不合格将数据带入上述公式得到,也证明了模型的预测精度较高，适合对安徽省的人均GDP的预测。第七步：根据上述模型预测201

17、0年2015年的安徽省人均GDP值如下表：表6：2010年2015年安徽省人均GDP值年份预测值201017694.36201119369.82201221408.72三、结论人均GDP是描述人均经济发展指标的重要指标。人均经济发展水平在一定程度上反映一个国家、地区的富裕程度和人民生活水平的高低。在简单移动平均法预测中，比较难的是值的选择。因此总是选择几组值来进行拟合与预测，从中选择误差率较低，拟合程度较好的值。在灰色预测法中首先重视的是数据的累加，其次是矩阵的计算；另外，要用用后验差检验法检验，求出进行方差比与小误差概率的计算分析，只有达到预测精度要求的模型才能用以预测。在比较了三种模型的预

18、测误差率后，我们可以看到简单移动平均法在=2时的预测误差率较其他两种模型的预测误差率低，因此对安徽省人均GDP的数据进行分析，适宜选用简单移动平均法来建模及预测。因此由模型得到2010年2012年的预测值是可信的。四、决策评价皖江城市带承接产业转移示范区为国家级示范区，规划范围为安徽省长江流域，成员包括HYPERLINK/view/7504.htmt_blank合肥、HYPERLINK/view/8246.htmt_blank芜湖、HYPERLINK/view/54782.htmt_blank马鞍山、HYPERLINK/view/85197.htmt_blank铜陵、HYPERLINK/vie

19、w/17885.htmt_blank安庆、HYPERLINK/view/54646.htmt_blank池州、HYPERLINK/view/22530.htmt_blank巢湖、HYPERLINK/view/62373.htmt_blank滁州、HYPERLINK/view/62462.htmt_blank宣城九市全境和六安市的舒城县、金安区，共59个县(市、区)，辐射安徽全省，对接对接长三角地区。对于安徽省承接产业转移示范区这一决策，我们可以从决策的可行性、经济性、合理性来具体评价。将承接产业转移示范区设在皖江城市带，是因为这一区域综合优势明显，承接产业转移工作走在中西部地区的前列。这一地区

20、区位优势明显，是长三角向中西部产业转移和辐射的最佳区域，具有产业基础好、要素成本低、配套能力强等综合优势。特别是20世纪90年代以来，省委、省政府大力推进皖江开发开放、组织实施东向发展战略，在开展招商选资、加强与长三角体制机制对接、创新与长三角区域合作机制、提高土地集约利用水平等方面做了大量富有成效的工作，积累了宝贵经验。内外产业转移，实现量的扩张，从根本上讲，是深入实施中部崛起战略、推动区域协调发展的重大举措。通过科学承接产业转移，引导生产要素合理流动与优化配置，可以充分发挥中部地区比较优势，集聚发展要素，壮大产业规模，加快发展步伐，同时为东部地区腾出更大的发展空间，推动产业结构升级，提升发

21、展质量和竞争力，更好地辐射和带动中西部地区发展，促进资源要素优化配置和区域经济布局调整，形成东中西良性互动、优势互补、相互促进、协同发展的新格局。皖江城市带拥有马钢、芜湖奇瑞汽车、合肥江淮汽车、马鞍山星马汽车、铜陵有色、安庆石化、芜湖海螺水泥等一批国内知名企业。这一区域集中了安徽全省80%的汽车企业、83%的钢铁企业、71%的有色金属冶炼及加工企业和92%的家电生产企业，汽车、钢铁、有色金属、家电等优势产业在安徽的主导地位日益突出，现已形成冶金、汽车及零部件、建材、家电、化工等产业集群，是国家级汽车生产和出口基地、国内重要的铜基材料精深加工基地和优质铸管生产基地、国内重要的内河船舶及家电等装备

22、制造业基地、世界级水泥生产基地和国内重要的非金属矿及制品生产基地。2009年，皖江城市带实现生产总值超过6600亿元，占全省比重由2000年的56.3%上升到65.7%，提高了近10个百分点。其中，工业增加值占全省比重由64%上升到72%。由此可知皖江城市带基础较好、条件优越。通过大规模承接产业转移，积极参与泛长三角区域发展分工，有利于安徽加快构建现代产业体系，转变发展方式，推进经济转型，加速新型工业化和城镇化进程，实现跨越式发展。到2015年，安徽省人均GDP将有一个大的提升。参考文献1徐国祥，统计预测与决策，上海：上海财经大学出版社，2008。2布莱克等著，张久琴等译，以Excel为决策工

23、具的商务与经济统计，北京：机械工业出版社，2003。3李颖，灰色模型在社会经济预测中的应用，交通标准化，214/216：137-139，2010。4赵彦云，宏观经济统计分析，北京：中国统计出版社，2003。5乔睿，世博影响下的上海入境旅游人数趋势预测，现代商贸工业，59(6)：127-128，2010。附录：指数预测相关数据序号年份人均GDP对数化预测值误差率119792685.590987274.85312.56%219802915.673323315.39858.38%319813465.846439361.9254.60%419823755.926926415.314910.75%519

24、834286.059123476.580611.35%619845236.259581546.88414.57%719856466.4708627.5585-2.85%819867386.603944720.1337-2.42%919878426.73578826.3653-1.86%10198810266.933423948.2678-7.58%11198911367.0352691088.153-4.21%1219901182.47.0753021248.6735.60%1319911164.47.0599611432.87323.06%1419921389.67.2367711644.2

25、4618.33%1519931841.57.5183361886.7992.46%1619942544.67.8417292165.133-14.91%1719953399.68.1314132484.525-26.92%1819963944.88.2801542851.034-27.73%1919974476.48.4065743271.608-26.91%2019984680.48.4511393754.224-19.79%2119994828.78.4823334308.034-10.78%2220005007.88.5187524943.54-1.28%2320015384.48.59

26、12615672.7935.36%24200257918.664066509.62412.41%25200364558.772617469.915.72%26200477688.9577688571.83310.35%27200586709.0676249836.3213.45%282006100269.21293711287.3412.58%292007120459.39640512952.417.53%302008144859.58086914863.12.61%312009163919.70448817055.654.05%2、N取不同值时，用简单移动平均法模型预测后的数值年份人均GDP

27、n=2时预测值n=3时预测值n=4时预测值n=5时预测值197926819802911981346279.51982375318.5301.66671983428360.5337.33333201984523401.5383360341.61985646475.5442418392.61986738584.5532.3333493463.61987842692635.6667583.7554219881026790742687.25635.419891136934868.666781375519901182.410811001.333935.5877.619911164.41159.21114

28、.81046.6984.8819921389.61173.41160.9331127.21070.1619931841.512771245.4671218.11179.6819942544.61615.551465.1671394.4751342.7819953399.62193.051925.2331735.0251624.519963944.82972.12595.2332293.8252067.9419974476.43672.23296.3332932.6252624.0219984680.44210.63940.2673591.353241.3819994828.74578.44367.24125.33809.1620005007.84754.554661.8334482.5754265.9820015384.44918.254838.9674748.3254587.62200257915196.150