新苏科版九年级上册初中数学 2.4 课时2 圆周角定理的推论 教学课件_第1页
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1、2.4 圆周角课时2 圆周角定理的推论第二章 对称图形圆目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. （难点） 学习目标新课导入2.圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1.圆周角定义： 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.根据圆周角定理我们可以得到哪些推论呢？新课讲解 知识点1 圆周角定理的推论推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等.想一想：怎样证明等弧所对的圆周角相等呢？通过一道题目来探讨一下.A1A2A3ABCO新课讲解 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，

2、AC、BD为四边形ABCD的对角线. 若AB=AD，则1与2是否相等，为什么？ 解：1=2.新课讲解知识点推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.想一想：如图，点A，B，C，D在同一个圆上，AC，BD为四边形ABCD的对角线.若AC是半圆， ADC = ，ABC = .9090若AC是直径，新课讲解 1 如图，O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；（2）若ADC的平分线交O于B, 求AB、BC的长B解：(1)AC是直径， ADC=90.在Rt ADC 中，例新课讲解在RtABC中，AB2+BC2=AC2，(2) AC是直径, ABC=90. BD

3、平分ADC,ADB=CDB. 又ACB=ADB ,BAC=BDC . BAC=ACB, AB=BC.B课堂小结圆周角定理的推论90的圆周角所对的弦是直径.当堂小练1如图，AB是O的直径，A10，则ABC=_80当堂小练2如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DCBD，判断ABC的形状： 等边三角形拓展与延伸 如图，BC为半圆O的直径，点F是BC上一动点(点F不与B、C重合)，A是BF上的中点，设FBC=，ACB=(1)当=50时，求的度数;(2)猜想与之间的关系，并给予证明.C拓展与延伸解：(1)连接OA，交BF于点M.A是BF上的中点，OA垂直平分BF.BOM=90-B=90-=40.C= AOB= 40=20,即=20.(2)=45- .证明：由(

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