2020-2021学年安徽省安庆市怀宁县八年级（上）期末数学试卷 【含答案】

1、2020-2021学年安徽省安庆市怀宁县八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（0，1）2自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD3若点（2，y1）和（2，y2）都在直线yx+3上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定4为了估计池塘A，B两点之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点C，测得AC3m，BC6m，则A，B两点之间的距离可能是（）A11mB9mC7mD3m5下列命题中是

2、假命题的是（）A全等三角形的对应角相等B三角形的外角大于任何一个内角C等边对等角D角平分线上的点到角两边的距离相等6如图，ABDCBD，现添加以下条件不能判定ABDCBD的是（）AACBBDABDCCABCBDADCD7如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于点D若A30，AE10，则CE的长为（）A5B4C3D28若ab0且ab，则一次函数yax+b的图象可能是（）ABCD9如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，

3、交直线y2x于点B3；，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A（22021，22020）B（22021，22022）C（22022，22021）D（22020，22021）102020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城、“黄梅戏”故乡安庆这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（）合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；普通列车到达终点站

4、共需2h；普通列车的平均速度为88km/h；动车的平均速度为250km/hA1个B2个C3个D4个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11函数y中自变量x的取值范围是 12已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线ykx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是 13已知一次函数ykx+3（k0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为 14已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且ACB50，ADB86，则CAD的度数是 15如图，在ABC中，BAC124，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N以下说法正确的是 （填序号）P56；EAF6

5、8；PEPF；点P到点B和点C的距离相等三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），C（4，4）（1）画出ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的A1B1C1，其中点C1的坐标为 ；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为 17如图，在ABC中，BAC62，B78，AC的垂直平分线交BC于点D（1）求BAD的度数；（2）若AB8，BC11，求ABD的周长四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18如图，已知：ADAB，AEAC，ADAB，AEAC猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明

6、你的猜想19定义：关于x的一次函数yax+b与ybx+a（ab0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y3x+4与y4x+3就是一对交换函数（1）一次函数y2xb的交换函数是 ；（2）当b2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是 ；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值五、（本大题满分10分）20如图，在ABC中，ABBC，B90，AD是BAC的平分线，CEAD于点E求证：AD2CE六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）212020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人数不断攀升，口罩瞬间成为需求最为迫切的防疫物资为了缓解供需矛盾，在中央的号召下，许多企业纷纷跨

7、界转行生产口罩我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，BAD90，

8、ABAD，BCAC于点C，DEAC于点E由1+22+D90，得1D；又ACBAED90，可以通过推理得到ABCDAE，进而得到AC ，BC 我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型（2）应用：如图2，在ABC中，ABAC，点D，A，E都在直线l上，并且BADAECBAC若DEa，BDb，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若120，且ACF是等边三角形，试判断DEF的形状，并说明理由答案一、选择题（共10小题）.1在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（0，1）解：A、（2，1）在第二象限，故此选项错误；

9、B、（2，1）在第三象限，故此选项错误；C、（2，1）在第四象限，故此选项正确；D、（0，1）在纵轴上，故此选项错误；故选：C2自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D3若点（2，y1）和（2，y2）都在直线yx+3上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定解：k10，y随x的增大而减小，又22，y1y2故选：A4为了估计池塘A，B两点之间的距离，小明

10、在池塘的一侧选取一点C，测得AC3m，BC6m，则A，B两点之间的距离可能是（）A11mB9mC7mD3m解：根据三角形的三边关系定理得：63AB6+3，即：3AB9，则A，B两点之间的距离在3和9之间，故选：C5下列命题中是假命题的是（）A全等三角形的对应角相等B三角形的外角大于任何一个内角C等边对等角D角平分线上的点到角两边的距离相等解：A、全等三角形的对应角相等，是真命题，不合题意；B、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故原命题是假命题，符合题意；C、等边对等角，是真命题，不合题意；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，是真命题，不合题意；故选：B6如图，ABDCBD，现添加以下

11、条件不能判定ABDCBD的是（）AACBBDABDCCABCBDADCD解：ABDCBD，BDBD，当添加AC时，可根据“AAS”判断ABDCBD；当添加BDABDC时，可根据“ASA”判断ABDCBD；当添加ABCB时，可根据“SAS”判断ABDCBD；当添加ADCD时，不能判断ABDCBD；故选：D7如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于点D若A30，AE10，则CE的长为（）A5B4C3D2解：DEAB，ADE90，在RtADE中，A30，AE10，DEAE5，BE平分ABC，DEAB，ACB90，CEDE5，故选：A8若ab0且ab，则一次函数yax+b的图象可能是（

12、）ABCD解：ab0且ab，a0b，一次函数yax+b的图象经过第一、二、四象限，故选：B9如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y2x于点B3；，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A（22021，22020）B（22021，22022）C（22022，22021）D（22020，22021）解：由已知作图规律可知：A1（2，0），A（4，0），A3（8，0），A4（16，0），An（2n，0），对应的B1（2，4）

13、，B2（4，8），B3（8，16），B4（16，32），Bn（2n，2n+1），点B2021的坐标为（22021，22022），故选：B102020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城、“黄梅戏”故乡安庆这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（）合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；普通列车到达终点站共需2h；普通列车的平均速度为88km/h

14、；动车的平均速度为250km/hA1个B2个C3个D4个解：由图象可得，合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇，故正确；普通列车到达终点站共需2h，故正确；普通列车的平均速度为：176288（km/h），故正确；动车的平均速度为：1760.58835288264（km/h），故错误；故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11函数y中自变量x的取值范围是x且x1解：根据题意得，2x+10且x10，解得x且x1故x且x112已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线ykx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是k2解：由ykx+1可知直线经过点（0，1），当k

15、0时，ykx+1过B（1，3）时，3k+1，解得k2，直线ykx+1与线段AB有公共点，则k2；当k0时，ykx+1过A（3，0），03k+1，解得k，直线ykx+1与线段AB有公共点，则k综上，满足条件的k的取值范围是k2；故答案为k213已知一次函数ykx+3（k0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为yx+3解：一次函数ykx+3与y轴的交点A的坐标为（0，3），则OA3，由题意得，OB33，解得，OB2，则点B的坐标为（2，0），2k+30，解得，k，一次函数的表达式为yx+3，故yx+314已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且ACB50，ADB86，则C

16、AD的度数是18或112解：C、D两点在线段AB的中垂线上，CACB，DADB，CDAB，ACDACB5025，ADCADB8643，当点C与点D在线段AB两侧时，CAD180ACDADC1802543112，当点C与点D在线段AB同侧时，CADADCACD432518，故18或11215如图，在ABC中，BAC124，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N以下说法正确的是（填序号）P56；EAF68；PEPF；点P到点B和点C的距离相等解：PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，PMAPNA90，P360909012456，说法正确；BAC124，B+C18012456，

17、PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，ECEA，FBFA，EACC，FABB，EAFBACEACFABBAC（B+C）1245668，说法正确；ABC不一定是等腰三角形，PE与PF的大小无法确定，说法错误；连接PC、PA、PB，PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，PCPA，PBPA，PBPC，即点P到点B和点C的距离相等，说法正确，故三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），C（4，4）（1）画出ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的A1B1C1，其中点C1的坐标为（1，0）；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，

18、此时点P的坐标为（，0）解（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）；故（1，0）；（2）作A点关于x轴对称点A，则A（2，2），故设直线BA的解析式为：ykx+b，则，解得：，故直线BA的解析式为：yx+5，当y0时，x，此时点P的坐标为：（，0）故（，0）17如图，在ABC中，BAC62，B78，AC的垂直平分线交BC于点D（1）求BAD的度数；（2）若AB8，BC11，求ABD的周长解：（1）BAC62，B78，C180BACB180627840，DE垂直平分AC，ADCD，CADC40，BADBACCAD624022；（2）ADCD，AB8，BC11，ABD的周长

19、AB+AD+BDAB+CD+BDAB+BC8+1119四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18如图，已知：ADAB，AEAC，ADAB，AEAC猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想解：猜想：CDBE，CDBE，理由如下：ADAB，AEAC，DABEAC90DAB+BACEAC+BAC，即CADEAB，在ACD和AEB中，ACDAEB（SAS），CDBE，ADCABE，AGDFGB，BFDBAD90，即CDBE19定义：关于x的一次函数yax+b与ybx+a（ab0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y3x+4与y4x+3就是一对交换函数（1）一次函数y2xb的交

20、换函数是ybx+2；（2）当b2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x1；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值解：（1）由题意可得，一次函数y2xb的交换函数是ybx+2，故ybx+2；（2）由题意可得，当2xbbx+2时，解得x1，即当b2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x1，故x1；（3）函数y2xb与y轴的交点是（0，b），函数ybx+2与y轴的交点为（0，2），由（2）知，当b2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x1，（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，4，解得b6或b10，即b的值是6或10五、（本大题满分10分）20如图，在A

21、BC中，ABBC，B90，AD是BAC的平分线，CEAD于点E求证：AD2CE证明：延长AB、CE交于点F，ABC90，CEAD，ADBCDE，BADECD，在ABD和CBF中，ABDCBF（SAS），ADCF，AD是BAC的平分线，CAEFAE，在CAE和FAE中，CAEFAE（ASA），CEEF，ADCF2CE六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）212020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人数不断攀升，口罩瞬间成为需求最为迫切的防疫物资为了缓解供需矛盾，在中央的号召下，许多企业纷纷跨界转行生产口罩我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只