2022年四川省成都市崇庆中学数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）A3B1C3或D或12下列事件中为必然事件的是（ ）A抛一枚硬币，正面向上B打开电视，正在播放广告C购买一张彩票，中奖D从三个黑球中摸出一个是黑球3以半径为2的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）A

2、不能构成三角形B这个三角形是等腰三角形C这个三角形是直角三角形D这个三角形是钝角三角形4等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A17B22C17或22D135某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）ABCD6下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD7已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0， 若x1+x2=3，则k的值是（ ）A0B1C1D28如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆

3、时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ） A2.4mB24mC0.6mD6m9当x1时，代数式2ax2+bx的值为5，当x2时，代数式ax2+bx3的值为（）AB2C7D1710函数与抛物线的图象可能是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，点A在函数y(x0)的图像上，点B在x轴正半轴上，OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为_12某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是_13若圆锥的底面周长是10，侧面展开后所得的扇形圆心角为90，则该圆锥的侧面积

4、是_。14已知某品牌汽车在进行刹车测试时发现，该品牌某款汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与行驶时间 （单位：秒）满足下面的函数关系： 那么测试实验中该汽车从开始刹车到完全停止，共行驶了_米15已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_cm1（结果保留）16已知m，n是一元二次方程的两根，则_.17以原点O为位似中心，将AOB放大到原来的2倍，若点A的坐标为（2，3），则点A的对应点的坐标为_18一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了_道题三、解答题(共66分)19（10分）如图，在

5、正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位（1）把ABC绕着点C逆时针旋转 90，画出旋转后对应的A1B1C；（2）求ABC旋转到A1B1C时线段AC扫过的面积20（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？21（6分）如图，是的直径，弦于点；点是延长线上一点，（1）求证：是的切线；（2）取的中点，连接，若的半

6、径为2，求的长22（8分）学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为，由根与系数的关系有，由此就能快速求出，的值了 比如设是方程的两个根，则，得小亮的说法对吗？简要说明理由；写一个你最喜欢的元二次方程，并求出两根的平方和； 已知是关于的方程的一个根，求方程的另一个根与的值23（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率24（8分）某商场要

7、经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由25（10分）如图，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y=（m0）的图象有公共点A（1，a）、D（2，1）直

8、线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求ABC的面积26（10分）已知ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 （2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，计算出、再代入分式计算，即可求得【详解】解：由根与系数的关系得：

9、 ，即 ，解得：或，而当时，原方程，无实数根，不符合题意，应舍去， 的值为1故选A【点睛】本题考查一元二次方程中根与系数的关系应用，难度不大，求得结果后需进行检验是顺利解题的关键2、D【分析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】A，B，C选项中，都是可能发生也可能不发生，是随机事件，不符合题意；D是必然事件，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查必然事件的定义，熟练掌握定义是关键.3、C【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，问题得解【详解】解：如图1， OC2，OD

10、2sin301；如图2， OB2，OE2sin45；如图3， OA2，OD2cos30，则该三角形的三边分别为：1，12（）2（）2，该三角形是直角三角形，故选：C【点睛】本题主要考查多边形与圆，解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答是解题的关键4、B【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为4时，449，不能构成三角形；当腰为9时，499，所以能构成三角形，周长是：9941故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已

11、知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键5、B【分析】由题意根据增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，进而即可得出方程【详解】解：设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么得五、六月份的产量分别为50（1+x）、50（1+x）2，根据题意得50+50（1+x）+50（1+x）2=1故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程的增长率问题，注意掌握其一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量，x为增

12、长率6、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C考点：中心对称图形的概念7、B【分析】利用根与系数的关系得出x1+x2=2k+1，进而得出关于k的方程求出即可【详解】解：设方程的两个根分别为x1，x2，由x1+x2=2k+1=3，解得：k=1，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，能把求k的值的问题转化为解方程得问题是关键8、D【解析】试题解析：作ANEF于N，交BC于M，BCEF，AMBC于M，ABCAEF，AM=0.6，AN=30，BC=0.12，EF=6m故选D9、C【解析】直接把x1代入进而得出2a+b5，再把x2代

13、入ax2+bx3，即可求出答案【详解】当x1时，代数式2ax2+bx的值为5，2a+b5，当x2时，代数式ax2+bx34a+2b32（2a+b）32531故选：C【点睛】本题主要考查求代数式的值，整体思想方法的应用，是解题的关键.10、C【分析】一次函数和二次函数与y轴交点坐标都是(0,1)，然后再对a分a0和a0时，一次函数经过第一、二、三象限，二次函数开口向上，故其图像有可能为选项C所示，但不可能为选项B所示；当a0时，一次函数经过第一、二、四象限，二次函数开口向下，不可能为为选项D所示；故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的图像关系，熟练掌握函数的图像与系数之间的关系是解决本类

14、题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】首先过点A作ACOB，根据等边三角形的性质得出点A的坐标，从而得出k的值【详解】分析： 解：过点A作ACOB，OAB为正三角形，边长为2，OC=1，AC=， k=1=故答案为：【点睛】本题主要考查的是待定系数法求反比例函数解析式以及等边三角形的性质，属于基础题型得出点A的坐标是解题的关键12、【分析】根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是560（1-x），第二次降价后的价格是560（1-x）2，据此列方程即可【详解】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1-x）2=1，故答案为560（1-x）2

15、=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程13、100【分析】圆锥侧面展开图的弧长=底面周长，利用弧长公式即可求得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长1【详解】解：设扇形半径为R底面周长是10，扇形的圆心角为90，10=1R，R=10，侧面积=1010=100，故选：C【点睛】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解14、1【分析】此题利用配方法求二次函数最值的方法求解即可；【详解】，汽车刹车后直到停下来前进了1m故答案是1【点睛】本题主要考查了二次函数最值应用，准确化简计算是解题的关键15、60【解析】试题分

16、析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长圆锥的侧面积考点：勾股定理，圆锥的侧面积点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径母线.16、-1【分析】根据根与系数的关系求出m+n与mn的值，然后代入计算即可.【详解】m，n是一元二次方程的两根，m+n=2，mn=-3，2-3=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：， .17、（4，6）或（-4，-6）【分析】由题意根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心

17、，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案【详解】解：点A的坐标分别为（2，3），以原点O为位似中心，把AOB放大为原来的2倍，则A的坐标是：（4，6）或（-4，-6）故答案为：（4，6）或（-4，-6）【点睛】本题考查位似图形与坐标的关系，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k或-k18、1【分析】设小聪答对了x道题，根据“答对题数5答错题数280分”列出不等式，解之可得【详解】设小聪答对了x道题，根据题意，得：5x2（19x）80，解得x16，x为整数，x1，即小聪至少答对了1道题，故答案为：1【点睛】

18、本题主要考查一元一次不等式的应用，列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；（2）根据扇形的面积公式求解即可【详解】（1）如图所示，A1B1C即为所求；（2）CA=，S=2【点睛】本题考查旋转作图的知识，难度不大，注意掌握旋转作图的三要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度20、（1）36元；（2）20元；2880元【解析】（1）每件衬衫降价x元,利用每件利润销售件数=总利润，列方

19、程.（2）利用每件利润销售件数=总利润列关系式，得到二次函数，求最值即可.【详解】（1）解：设每件衬衫降价x元，可使每天盈利1600元， 根据题意可列方程：(44-x)(20+5x)=1600， 整理，得 x-40 x+144=0， 解得：x=36或x=4 . 因为尽快减少库存，取x=36 .答：每件衬衫降价36元更利于销售；（2）解：设每件衬衫降价a元，可使每天盈利y元， y=(44-a)(20+5a) =-5 a+200a+880=-5（a-20）+2880，因为-50，所以当a=20时，y有最大值2880.所以，当每件衬衫降价20元时盈利最大，最大盈利是2880元.21、（1）见解析（2

20、）【分析】（1）连接OE，OF，由垂径定理和圆周角定理得到DOFDOE而DOE2A，得出DOF2A，证出OFD90即可得出结论；（2）连接OM，由垂径定理和勾股定理进行计算即可【详解】（1）连接OE，OF，如图1所示：EFAB，AB是O的直径，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90OFFDFD为O的切线；（2）连接OM如图2所示：O是AB中点，M是BE中点，OMAEMOBA30OM过圆心，M是BE中点，OMBEMBOB1，OM=DOF60，MOF90MF【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、直角三角形的性质、垂径定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是

21、解题的关键22、（1）小亮的说法不对，理由见解析；（1）方程：，两根平方和为37；（3）c=1，另一根为【分析】（1）一般情况下可以这样计算、x11+x11的值，但是若有一根为零时，就无法计算的值了；（1）写出一个有实数根的一元二次方程，根据，计算即可；（3）把代入原方程，求出c的值，再根据即可求出另一根的值【详解】（1）小亮的说法不对若有一根为零，就无法计算的值了，因为零作除数无意义（1）所喜欢的一元二次方程设方程的两个根分别是为，又，；（3）把代入原方程，得：解得：，【点睛】本题考查了根与系数的关系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0(a0)的两根时，x1+x1，x1x1，反过来也

22、成立，即(x1+x1)，x1x123、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案【详解】解：（1）将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分别记为A，B，C，D，小明投放了一袋垃圾，小明投放的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：；（2）画树状图如下： 由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为【点睛】本题考查树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键24、 (1) w10 x2700 x10000

23、;(2) 即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大;(3) A方案利润更高.【分析】试题分析：（1）根据利润=（单价-进价）销售量，列出函数关系式即可.（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值.（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较.【详解】解：（1）w（x20）（25010 x250）10 x2700 x10000.（2）w10 x2700 x1000010（x35）22250当x35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大.（3）A方案利润高,理由如下：A方案中：20 x30，函数w10（x35）22250随x的增大而增大，当x=30时，w有最大值，此时，最大值为2000元.B方案中：，解得x的取值范围为：45x49.45x49时，函数w10（x35）22250随x的增大而减小，当x=45时，w有最大值，此时，最大值