2022-2023学年重庆实验外国语学校九年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在RtABC中C=90，AC=6，BC=8，则sinA的值（ ）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是，它与两坐标轴分别交于C、D两点，且OCD60，设点A的坐标为（m，0），若以A为圆心，2为半径的A与直线l相交于M、N两点，当MN=时，m的值为（ ）ABC或D或3下列计算正确的是（）A2a+5b10abB（ab）2a2bC2a6a32a3Da2a4a84如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）ABCD5某果园2017

3、年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（ ）A10%B20%C25%D40%6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（ ）A8或6B10或8C10D88抛物线的对称轴为直线（ ）ABCD9如图，四边形ABCD中，A=90，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）A8B6C4D510抛物线的顶点到轴的距离为（ ）ABC2D3二、填空题(每小题3分,共24分)11

4、如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，若P40，则ADC_12如果，那么的值为_13点P、Q两点均在反比例函数的图象上，且P、Q两点关于原点成中心对称，P（2，3），则点Q的坐标是_14关于的一元二次方程有一个解是，另一个根为 _15如图所示，矩形纸片中，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为_16小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是_17如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长

5、为_.18已知抛物线，当时，的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）关于x的方程x11（k1）x+k10有两个实数根x1、x1（1）求k的取值范围；（1）若x1+x11x1x1，求k的值20（6分）计算：.21（6分）在一个不透明的布袋里装有3个标有1，2，3的小球，它们的形状，大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，然后放回袋中搅匀，王芳再从袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）（1）用列表或画树状图（只选其中一种）的方法表示出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数yx2图象上的概率22（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=1

6、2cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP是等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？23（8分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为求:（1）观众区的水平宽度；（2）顶棚的处离地面的高度（，结果精确到）24（8分）已知如图所示，A，B，C是O上三点，AOB=120，C是 的

7、中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由25（10分）某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下的探究过程x2101234y3010103（1）填空：a b （2）根据上述表格数据补全函数图象；该函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？（3）若直线与该函数图象有三个交点，求t的取值范围26（10分）先化简，再求值：，期中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由勾股定理可求得AB的长度，再根据锐角三角函数的定义式求得sinA的值【详解】AC=6，BC=8，AB=，sinA=故选B【点睛】本题考查勾股定理和锐角三角函数的综合应用，根据求得的

8、直角三角形的边长利用锐角三角函数的定义求值是解题关键2、C【分析】根据题意先求得、的长，分两种情况讨论：当点在直线l的左侧时，利用勾股定理求得，利用锐角三角函数求得，即可求得答案；当点在直线l的右侧时，同理可求得答案.【详解】令，则，点D 的坐标为，OCD60，分两种情况讨论：当点在直线l的左侧时：如图，过A作AGCD于G，MN=，在中，ACG60，当点在直线l的右侧时：如图，过A作AG直线l于G，MN=，在中，ACG60，综上：m的值为：或.故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，锐角三角函数，分类讨论、构建合适的辅助线是解题的关键.3、C【分析】分别对选项的式子进行

9、运算得到：2a+5b不能合并同类项，（ab）2a2b2，a2a4a6即可求解【详解】解：2a+5b不能合并同类项，故A不正确；（ab）2a2b2，故B不正确；2a6a32a3，正确a2a4a6，故D不正确；故选：C【点睛】本题考查了幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则4、A【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择【详解】解：原几何体的主视图是：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可故取走的正方体是故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.5、B【分析】2019年水果产量=2017年水果产量，列出方

10、程即可.【详解】解：根据题意得，解得（舍去）故答案为20%，选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用.6、C【分析】根据轴对称，中心对称的概念逐一判断即可【详解】解：A、该图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、该图形为中心对称图形，但不是轴对称图形，故B错误；C、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C正确；D、该图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误；故答案为C【点睛】本题考查了轴对称，中心对称图形的识别，掌握轴对称，中心对称的概念是解题的关键7、B【分析】分两种情况：16为斜边长；16和12为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的

11、半径【详解】解：由勾股定理可知： 当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8； 当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长= 因此这个三角形的外接圆半径为1 综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或1 故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆是解题的关键8、C【解析】根据二次函数对称轴公式为直线，代入求解即可【详解】解：抛物线的对称轴为直线，故答案为C【点睛】本题考查了二次函数的对称轴公式，熟记公式是解题的关键9、D【分析】根据三角形中位线定理可知EF=DN，求出DN的最大值即可【详解】解：如图，

12、连结DN，DE=EM，FN=FM，EF=DN，当点N与点B重合时，DN的值最大即EF最大，在RtABD中，A=90，AD=6，AB=8，EF的最大值=BD=1故选：D【点睛】本题考查了三角形中位线定理、勾股定理等知识，解题的关键是中位线定理的灵活应用，学会转化的思想，属于中考常考题型10、C【分析】根据二次函数的顶点式即可得到顶点纵坐标,即可判断距x轴的距离.【详解】由题意可知顶点纵坐标为:-2,即到x轴的距离为2.故选C.【点睛】本题考查顶点式的基本性质,需要注意题目考查的是距离即为坐标绝对值.二、填空题(每小题3分,共24分)11、115【分析】根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，P=

13、40，可以求得OCP和OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得D的度数，本题得以解决【详解】解：连接OC，如右图所示，由题意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四边形ABCD是圆内接四边形，D+ABC=180，D=115，故答案为：115【点睛】本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件12、【分析】利用因式分解法求出的值，再根据可得最终结果【详解】解：原方程可化为：，解得：或，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程以及锐角三角函数的定义，熟记正弦的取值范围是解此题的关键13、【分析】由题意根据

14、反比例函数的图象是中心对称图形以及关于原点成中心对称的点的坐标特征进行分析即可求解【详解】解：反比例函数的图象是中心对称图形，且P、Q两点关于原点成中心对称，Q（2，3）故答案为：（2，3）【点睛】本题主要考查反比例函数图象的中心对称性，注意掌握反比例函数的图象是中心对称图形以及关于原点成中心对称的点的坐标特征14、【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即把0代入方程求解可得m的值；把m的值代入一元二次方程中，求出x的值，即可得出答案【详解】解：把x=0代入方程（m+2）x2+3x+m2-4=0得到m2-4=0，解得：m=2，m-20,m=-2，当

15、m=-2时，原方程为：-4x2+3x=0解得：x1=0，x2=，则方程的另一根为x=【点睛】本题主要考查对一元二次方程的解，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能求出m的值是解此题的关键15、cm.【分析】设AB=xcm，则DE=（6-x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可【详解】解：设AB=xcm，则DE=（6-x）cm，根据题意，得解得x=1故选：1cm【点睛】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长16、【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出，当他

16、掷第10次时，正面向上的概率【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，她第10次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率统计的问题，根据概率公式求解即可17、5【解析】由翻折的性质可以知道,由矩形的性质可以知道: ,从而得到,于是,故此BF=DF,在中利用勾股定理可求得BF的长.【详解】由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC.四边形ABCD是矩形, 在和中, , , ; 设BF=x,则DF=x,AF=8-x, 在中,可得: ,即, 计算得出:x=5, 故BF的长为5. 因此，本题正确答案是:5【点睛】本题考查了折叠的性质折叠前

17、后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，也考查了勾股定理,矩形的性质.18、1y9【分析】根据二次函数的图象和性质求出抛物线在上的最大值和最小值即可【详解】 抛物线开口向上当时，y有最小值，最小值为1当时，y有最大值，最小值为当时，的取值范围是 故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数在一定范围内的最大值和最小值，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（1）【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，可得代入可解出的取值范围；（1）由韦达定理可知，列出等式，可得出的值试题解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(

18、k1)1k1，k11，k13.k，k3.20、【分析】根据特殊角的三角函数值及绝对值、乘方、零指数次幂的定义进行计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），见解析；（2）【分析】（1）根据题意列出表格即可；（2）由表格求得所有可能的结果即可【详解】解：（1）用列表的方法表示出点M所有可能的坐标如下；（2）由表格可知，共有9种可能出现的结果，其中点M（x，y）在函数yx2图象上的的结果有1种，即（1，1），P（M）【点睛】本题考查了列表法与树

19、状图法、二次函数图象上的特征等知识；利用列表法或树状图法展示所有可能的结果和从中选出符合事件的结果数目是解题的关键22、（1）t=2s；（2）t=1.2s或3s【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得QA=AP，从而可以求得结果；（2）分与两种情况结合相似三角形的性质讨论即可.【详解】（1）由QA=AP，即6-t=2t， 得t=2 (秒)；（2）当时，QAPABC，则，解得t=1.2(秒)当时，QAPABC，则，解得t=3(秒)当t=1.2或3时，QAPABC.23、（1）观众区的水平宽度为；（2）顶棚的处离地面的高度约为【分析】（1）利用坡度的性质进一步得出，然后据此求解即可；（2）作于，于，则四边形、为矩形，再利用三角函数进一步求出EN长度，然后进一步求出答案即可.【详解】（1）观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，,，答：观众区的水平宽度为；（2）如图，作于，于，则四边形、为矩形，m，m，m，在中，则m，答：顶棚的处离地面的高度约为【点睛】本题主要考查了三角函数的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.24、AOBC是菱形，理由见解析.【分析】连接OC，根