2022年内蒙古巴彦淖尔临河区四校联考数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1在下面的计算程序中，若输入的值为1，则输出结果为（ ）A2B6C42D122已知平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD3已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）4已知二次函数yax2+bx+c的图象大致如图所示，则

2、下列关系式中成立的是（）Aa0Bb0Cc0Db+2a05在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45，cos30）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上三者都有可能6如图，在ABC中，ADBC交BC于点D，ADBD，若AB，tanC，则BC（ ）A8BC7D7老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁8如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40，

3、若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米9如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点连接，关于下列结论： ；点是的外心，其中正确结论是（ ）ABCD10抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）ABCD11关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是ABCD12sin60的值是( )ABCD二、填空题（每

4、题4分，共24分）13如图，的半径长为，与相切于点，交半径的延长线于点，长为，垂足为，则图中阴影部分的面积为_14在中，圆在内自由移动.若的半径为1，则圆心在内所能到达的区域的面积为_.15在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_16如图，在中若，则_，_17如图，分别为矩形的边，的中点，若矩形与矩形相似，则相似比等于_.18如图，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，则BD为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，

5、中，顶点的坐标是，轴，交轴于点，顶点的纵坐标是，的面积是反比例函数的图象经过点和，求反比例函数的表达式20（8分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定甲打第一场，再从其余3位同学中随机选取1位，则恰好选中乙同学的概率是 （2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率21（8分）如图，直线yx2（k0）与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限内交于点B(3，b)，在第三象限内交于点C（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式x2的解集；（3）若ODAB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求SAOD22（10分）二次函数图象是抛

6、物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线抛物线()的焦点为，例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_；将抛物线()向右平移个单位、再向上平移个单位(，)，可得抛物线；因此抛物线的焦点是例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_根据以上材料解决下列问题：（1）完成题中的填空；（2）已知二次函数的解析式为；求其图象的焦点的坐标；求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标23（10分）如图，在中，点在边上，点在边上，且，（1）求证：；（2）若，求的长24（10分）如图，在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB，在码头的最西端A处测

7、得轮船M在它的北偏东45方向上；同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东22方向上（1）求轮船M到海岸线l的距离；（结果精确到0.01米） （2）如果轮船M沿着南偏东30的方向航行，那么该轮船能否行至码头AB靠岸？请说明理由（参考数据：sin220.375，cos220.927，tan220.404，1.1）25（12分）如图，抛物线yx2bxc过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）AP

8、D能否构成直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不能，请说明理由26运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元，某超市将售价定为元时，每天可以销售瓶，若售价每降低元，每天即可多销售瓶(售价不能高于元)，若设每瓶降价元用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据程序框图，计算，直至计算结果大于等于10即可【详解】当时，继续运行程序，当时，继续运行程序

9、，当时，输出结果为42，故选C【点睛】本题考查利用程序框图计算代数式的值，按照程序运算的规则进行计算是解题的关键2、C【解析】在平面直角坐标系中，关于原点对称的两个点的横坐标与横坐标、纵坐标与纵坐标都互为相反数，点P（1，-2）关于原点的对称点坐标为（-1，2），故选C.3、D【分析】根据反比例函数图象和性质即可解答先判断出反比例函数图象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限【详解】解：由于点（1，2）在第一象限，则反比例函数的一支在第一象限，另一支必过第三象限第三象限内点的坐标符号为（，）故选：D【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知反比例函数图像的对称性4、D【解

10、析】分析：根据抛物线的开口、对称轴及与y轴的交点的位置，可得出a1、c1、b2a，进而即可得出结论详解：抛物线开口向下，对称轴大于1，与y轴交于正半轴，a1，1，c1，b2a，b+2a1 故选D点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，根据抛物线的对称轴大于1找出b2a是解题的关键5、A【解析】试题分析：本题考查了直线和圆的位置关系，用到的知识点有特殊角的锐角三角函数值、勾股定理的运用，判定点A和圆的位置关系是解题关键设直线经过的点为A，若点A在圆内则直线和圆一定相交；若点在圆上或圆外则直线和圆有可能相交或相切或相离，所以先要计算OA的长和半径2比较大小再做选择设直线经过的点为A，点A的坐标为

11、（sin45，cos30），OA=，圆的半径为2，OA2，点A在圆内，直线和圆一定相交.故选A考点：1.直线与圆的位置关系；2.坐标与图形性质；3.特殊角的三角函数值6、C【分析】证出ABD是等腰直角三角形，得出ADBDAB4，由三角函数定义求出CD3，即可得出答案【详解】解：交于点，是等腰直角三角形，；故选：【点睛】本题考查了解直角三角形、等腰直角三角形的性质以及三角函数定义；熟练掌握等腰直角三角形的性质和三角函数定义是解题的关键7、D【分析】观察每一项的变化，发现甲将老师给的式子中等式右边缩小两倍，到了丁处根据丙的式子得出了错误的顶点坐标.【详解】解：，可得顶点坐标为（-1，-6），根据题

12、中过程可知从甲开始出错，按照此步骤下去到了丁处可得顶点应为（1，-3），所以错误的只有甲和丁. 故选D.【点睛】本题考查了求二次函数的顶点坐标和配方法，解题的关键是掌握配方法化顶点式的方法.8、A【解析】如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQAP于点Q，CEAP，DPAP，四边形CEPQ为矩形，CE=PQ=2，CQ=PE，i=，设CQ=4x、BQ=3x，由BQ +CQ=BC可得(4x)+(3x)=102，解得：x=2或x=2(舍)，则CQ=PE=8，BQ=6，DP=DE+PE=11，在RtADP中,AP=13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1，故选A.点睛：此题考查了俯角与坡度的

13、知识注意构造所给坡度和所给锐角所在的直角三角形是解决问题的难点，利用坡度和三角函数求值得到相应线段的长度是解决问题的关键9、C【分析】由于与不一定相等，根据圆周角定理可知错误；连接OD，利用切线的性质，可得出GPDGDP，利用等角对等边可得出GPGD，可知正确；先由垂径定理得到A为的中点，再由C为的中点，得到，根据等弧所对的圆周角相等可得出CAPACP，利用等角对等边可得出APCP，又AB为直径得到ACQ为直角，由等角的余角相等可得出PCQPQC，得出CPPQ，即P为直角三角形ACQ斜边上的中点，即为直角三角形ACQ的外心，可知正确；【详解】在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中

14、点，BADABC，故错误；连接OD，则ODGD，OADODA，ODAGDP90，EPAEAPEAPGPD90，GPDGDP；GPGD，故正确；弦CFAB于点E，A为的中点，即，又C为的中点，CAPACP，APCPAB为圆O的直径，ACQ90，PCQPQC，PCPQ，APPQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心，故正确；故选C【点睛】此题是圆的综合题，其中涉及到切线的性质，圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，相似三角形的判定与性质，以及三角形的外接圆与圆心，平行线的判定，熟练掌握性质及定理是解决本题的关键10、B【分析】利用树状图分析，即可得出答案.【详解】共8种情

15、况，出现“一次正面，两次反面”的情况有3种，所以概率=，故答案选择B.【点睛】本题考查的是求概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=11、A【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m，故选A【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系，即：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根12、C【分析】根据特殊角

16、的三角函数值解答即可.【详解】sin60=，故选C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟记几个特殊角的三角函数值是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由已知条件易求直角三角形AOH的面积以及扇形AOC的面积，根据，计算即可【详解】BA与O相切于点A，ABOA，OAB=90，OA=2，AB=2，B=30，O=60，OHA=90，OAH=30，故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质、勾股定理的运用以及扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式14、24【分析】根据题意做图，圆心在内所能到达的区域为EFG，先求出AB的长，延长BE交AC于H点，作HMAB于M，根据圆的性

17、质可知BH平分ABC，故CH=HM,设CH=x=HM，根据RtAMH中利用勾股定理求出x的值，作EKBC于K点，利用BEKBHC，求出BK的长，即可求出EF的长，再根据EFGBCA求出FG，即可求出EFG的面积.【详解】如图，由题意点O所能到达的区域是EFG，连接BE，延长BE交AC于H点，作HMAB于M，EKBC于K，作FJBC于J，AB=根据圆的性质可知BH平分ABC故CH=HM,设CH=x=HM，则AH=12-x，BM=BC=9,AM=15-9=6在RtAMH中，AH2=HM2+AM2即AH2=HM2+AM2（12-x）2=x2+62解得x=4.5EKAC，BEKBHC，即BK=2，EF

18、=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6，EGAB，EFAC，FGBC，EGFABC，FEGCAB，EFGACB，故,即解得FG=8圆心在内所能到达的区域的面积为FGEF=86=24,故答案为24.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质综合，解题的关键是熟知勾股定理、相似三角形的判定与性质.15、1【分析】由于摸到红球的频率稳定在25%，由此可以确定摸到红球的概率为25%，而m个小球中红球只有4个，由此即可求出m【详解】摸到红球的频率稳定在25%，摸到红球的概率为25%，而m个小球中红球只有4个，推算m大约是425%=1故答案为：1【点睛】本题考查了利用频率估计概率，其中解题时首先通过实验

19、得到事件的频率，然后利用频率估计概率即可解决问题16、40 100 【分析】根据等边对等角可得，根据三角形的内角和定理可得的度数【详解】解：，故答案为：40，100【点睛】本题考查等边对等角及三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键17、（或）【分析】根据矩形的性质可得EF=AB=CD，AE=AD=BC，根据相似的性质列出比例式，即可得出，从而求出相似比.【详解】解：分别为矩形的边，的中点，EF=AB=CD，AE=AD=BC，矩形与矩形相似相似比（或）故答案为：（或）.【点睛】此题考查的是求相似多边形的相似比，掌握相似多边形的性质是解决此题的关键.18、1【解析】根据相似三角形的判

20、定和性质定理即可得到结论【详解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案为：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质定理，找对应角或对应边的比值是解题的关键.三、解答题（共78分）19、【解析】根据题意得出AE=6，结合平行四边形的面积得出AD=BC=4，继而知点D坐标，从而得出反比例函数解析式；【详解】解：顶点的坐标是，顶点的纵坐标是，又的面积是，则，反比例函数解析式为【点睛】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是掌握平行四边形的面积公式及待定系数法求反比例函数的能力20、（1）；（2）【分析】（1）确定甲打第一场，再从乙、丙

21、、丁3位同学中随机选取1位，根据概率的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据树状图的性质分析，即可完成求解【详解】（1）确定甲打第一场从其余3位同学中随机选取1位，选中乙同学的概率为故答案为：；（2）树状图如下：共有12种情况，所选2名同学中有甲、乙两位同学的有2种结果恰好选中甲、乙两位同学的概率为：【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概率定义和树状图的性质，从而完成求解21、（1）y；（2）1x0或x3；（3）【分析】（1）把点B（3，b）代入yx2，得到B的坐标，然后根据待定系数法即可求得双曲线的解析式；（2）解析式联立求得C的坐标，然后根据图象即可求得；（3）求得直线

22、OD的解析式，然后解析式联立求得D的坐标，根据三角形面积公式求得即可【详解】（1）点B（3，b）在直线yx2（k0）上，b321，B（3，1），双曲线y经过点B，k313，双曲线的解析式为y；（2）解得或，C（1，3），由图象可知，不等式x2的解集是1x0或x3；（3）ODAB，直线OD的解析式为yx，解，解得或，D（，），由直线yx2可知A（0，2），OA2，SAOD【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数交点坐标同时满足反比例函数与一次函数解析式解决问题的关键是求得交点坐标22、（1）；（2）；和【分析】（1）直接根据新定义即可求出抛物线的焦点；

23、（2）先将二次函数解析式配成顶点式，再根据新定义即可求出抛物线的焦点；依题意可得点且与轴平行的直线，根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，将点F的纵坐标代入解析式即可求得x的值，从而得出交点坐标【详解】（1）根据新定义，可得，所以抛物线的焦点是；根据新定义，可得h=1，所以抛物线的焦点是；（2）将化为顶点式得：根据新定义，可得h=1，所以可得抛物线的焦点坐标；由知，所以过点且与轴平行的直线是，将代入得：，解得：或，所以，过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标为和【点睛】本题考查了新定义、二次函数的顶点式、求解直线与抛物线的交点坐标，解决这题的关键是理解新定义求抛物线的焦点23、（1）证

24、明见解析；（1）AB=1【分析】（1）由题意根据相似三角形的判定定理即可证明；（1）根据题意利用相似三角形的相似比，即可分析求解.【详解】解：（1）证明：，. ，为公共角，.（1）（-1舍去）.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，能够证得是解答此题的关键24、（1）167.79；（2）能.理由见解析.【分析】（1）过点M作MDAC交AC的延长线于D，设DM=x由三角函数表示出CD和AD的长，然后列出方程，解方程即可；（2）作DMF=30，交l于点F利用解直角三角形求出DF的长度，然后得到AF的长度，与AB进行比较，即可得到答案.【详解】解：（1）过点M作MDAC交AC的延长线于D，设DM=x在RtCDM中，CD = DMtanCMD= xtan22，又在RtADM中，MAC=45，AD=DM=x，AD=AC+CD=100+ xtan22，100+ xtan22=x （米）答：轮船M到海岸线l的距离约为167.79米 （2）作DMF=30，交l于点F在RtDMF中，有：DF= DMtanFMD= DMtan30=DM96.87米AF=AC+CD+DF=DM+DF167.79+96.87=264.662该轮船能行至码头靠岸【点睛】本题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键25、（1）yx2-4x1；（2）