沪科版九年级数学上册第22章相似形期末专题复习试卷含答案

1、期末专题复习：沪科版九年级数学上册第22章相似形单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.eqoac(,已知)ABCeqoac(,和)ABC是位似图形。ABC的周长是ABC的一半，AB=8cm，则AB等于（）A.64cmB.16cmC.12cmD.4cm2.如图，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，则的长为（）A.B.C.D.3.如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.144.在坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与A

2、OB相似，这样的直线一共可以作出（）A.6条B.3条C.4条D.5条DE5.如图，在等边ABC中，为BC边上一点，为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，eqoac(,则)ABC的边长为（）A.9B.12C.15D.186.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（）A.1B.1.5C.2D.37.如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是()A.B.C.D.8.如图，在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，CDAB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）A.4B.1

3、6C.2D.49.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（）A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1S210.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10题；共30分）11.若5x=8y，则x：y=_.12.（2017长春）如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为_在，1

4、3.如图，ABC中，DEBCDE与边AB相交于点D与边AC相交于点E，如果AD=3BD=4AE=2那么AC=_14.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q则的值为_15.已知点A（0，1），B（-2，0），以坐标原点O为位似中心，将线段AB放大2倍，放大后的线段AB与线段AB在同一侧，则两个端点A，B的坐标分别为_.16.如图，等腰直角三角形中，=4cm.点是边上的动点，以为直角边作等腰直角三角形.在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为_cm.17.eqoac(,已知)ABCDEFeqoac(,，若)ABCeqoac(,与)DEF的面积的比为4：9

5、eqoac(,，则)ABCeqoac(,与)DEF周长的比为_18.如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是_19.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为_m20.如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=_m三、解答题（共8题；共60分）21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点

6、），在建立的平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心P逆时针旋转90后得到A1B1C1（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2，在图中画出A2B2C2，并写出C2的坐标22.已知：在eqoac(,Rt)ABC中C=90，CD为AB边上的高求证：eqoac(,Rt)ADCeqoac(,Rt)CDB23.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过、两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点、，使，若测得米，他能求出、之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案24.如图，ABC中，点D在

7、AB上，ACD=ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长25.如图，在ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且ACDBAD，求BD的长26.如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，ABBC，动点P在线段AB上运动，如果满足ADPeqoac(,和)BCP相似，计算此时线段AP的长度27.如图所示，在ABC中，已知DEBC（1eqoac(,）)ADEeqoac(,与)ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心28.如图，ABCeqoac(,与)ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.

8、【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D二、填空题11.【答案】8:512.【答案】613.【答案】14.【答案】15.【答案】（0，2）（-4，0）.16.【答案】17.【答案】2：318.【答案】2：319.【答案】820.【答案】1.5三、解答题21.【答案】（1）解：如图，点P为所作，P点坐标为（3，1）（2）解：如图，A2B2C2为所作，C2的坐标为（2，4）或（2，4）22.【答案】解答：CD为AB边上的高，ADC=CDB=90，ACB=90，A+ACD=90，ACD+BCD=90，A=BCD，ADC=CDB=90，eqoac(,Rt)ADCeqoac(,Rt)CDB23.【答案】解:，（对顶角相等），解得米所以，可以求出、之间的距离为111.6米24.【答案】解：ACD=ABC，A=A，ACDABC，AD=2，AB=6，AC2=12，AC=225.【答案】解：ACDBAD，AB=8，AC=6，AD=12，解得：BD=1626.【答案】解：eqoac(,当)ADPDPC时，有AP=2或9；eqoac(,当)ADPBCP时，解得：AP=，综上知：AP=2或9或27.【答案】解：（1eqoac(,）)ADEeqoac(,与)ABC相似DEBC，A