数学期末总复习的指导方法

1、 数学期末总复习的指导方法期末总复习是一个学期教学工作中的一个重要环节和组成部分，通过期末总复习引导学生对全册教材的知识内容进行全面的、系统的、概括性的再学习，进一步使本学期所学的基础知识得到巩固，能力得到进一步的提高，达到温故而知新的目的。帮助学生系统地掌握本学期进行归纳、整理，巩固技能，发展能力，全面完成全学期的学习任务。由此可见，总复习是学生学习知识、积累知识的重要途径，实践证明，总复习质量的高低直接决定一学期教学的好坏。而期末总复习又有容量大、时间短、任务重、要求高、学生知识掌握的水平各异等特点，历来是教学的重点和难点，这就要求我们教师在期末复习的时候讲究效率和方法，在短期内提高复习的

2、质量。一、优化复习过程总复习的最大特点就是对知识进行总体的再学习，复习的对象不是某一个章节、某一片段，而是一个整体-全册教材知识的结构。这就要求教师应该站在理论的高度上去整体的把握教材的脉搏，明确总复习本身蕴涵的巨大的知识结构功能，挖掘教材中涉及到与其他知识的联系，既加强知识间的分解，又强调将分解的知识综合为整体，强调既有整体的部分，又有部分的整体。将全册知识综合为一个整体，又将全册书的内容按知识子系统分解为部分，从总体上去把握各部分知识间的内在联系。用整体原理指导总复习，可以促进学生在以下几个方面得到更好的发展：(1)可以促进学生认知水平的进一步提高，知识结构的更加完美。教师在复习的过程中，

3、指导学生将平时分散学习的知识点置于全册知识的结构整体中进行再学习，既加深了对每一部分知识的理解，又从整体上把握了各部分知识间的内在联系，使全册知识系统化、概括化，帮助学生构建更加完美的认知结构。(2)可以帮助学生建立起知识的结构网络，使知识和技能得到广泛的迁移。应用整体原理指导总复习，就是把全册知识内容放进良好的结构模式里引导学生对它们进行再学习。重视知识之间的内在联系，从而使新课教学中分散呈现的各部分知识经过分析、整理、抽象、概括，组成更加完美的知识结构，同时在复习的过程中将一些知识同以前所学的知识联系起来，在联系的过程中，使知识进一步再一次认识和应用，实现知识和技能的广泛的迁移。比如，在复

4、习小数的乘、除法的时候，将积的变化规律和商的变化规律联系起来，这样学生就更容易去理解小数的乘、除法的算理，将小数的乘、除法转化为整数的乘、除法，进一步理解小数乘、除法的计算法则。(3)应用整体原理指导期末总复习，可以激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生在学习过程中触类旁通、举一反三，联系整册教材所学的知识，应用不同的方法解决同样的问题，在知识的运用中体验成功的喜悦，保持稳定的学习兴趣和求知欲。二、把握总复习重点我们在理论上认识了总复习的意义，因此，我们就应该在总复习的教学实践过程中达到将理论运用于实际，全面完成总复习的目的和要求。作为教师就应该把握全册教材的知识结构，理清各知识系列之间的内在联系

5、，找准全册教材的核心内容，准确把握复习的重点，为复习的教学实践提供依据，把整册教材在自己的头脑中形成一个知识结构的网络，对整册知识内容梳理成知识结构图。在复习中，把握好各知识的重点，把每一章、节的内容进行重新编码，确定复习的策略，加强知识之间的横、纵的联系,将各知识整合为一个有机的整体，以一条知识的主线贯穿起来，通过复习，引导学生分析各知识点的联系和区别，进一步了解各知识、概念之间的异同，促进学生认知结构的完善。复习不但要对所学知识进行总结，还应通过复习时对概念、定律、数量关系等进一步地理解，掌握数学概念的意义，计算的技巧，每种运算中的内在联系，为以后的学习打下基础。比如小学数学第八册数的概念

6、系统中，包括整数的认识和小数的认识，在整数这部分知识中，亿以上的数的读法和写法是复习的重点，区分数位与位数、分级与分节、自然数与整数、改写和省略等容易混淆的概念和正确读写中间有0的数的数是复习的难点，熟练掌握从个位到千亿位的数位顺序表是复习应抓的关键。在小数这部分知识中，是在初步认识小数的基础上来系统学习小数的，复习时，要加强小数与整数、分数的联系。在小数的概念中，小数的意义和性质是复习的重点，多个小数的大小比较、复名数与小数的改写等是难点内容，要理解意义和掌握方法是复习的关键。注重密切整数的有关知识，进一步明确小数计数单位间的进率、数位、写法、求近似值，培养学生知识的迁移能力，在比较中掌握知

7、识。因此，只要教师在总复习的过程中，把握了教材的总体体系，把各章的知识联系起来，进行整合，使学生在头脑中形成整册书的知识结构网络，了解各章、节的重点和难点，哪些是容易出现错误的知识，找出知识的薄弱环节，有的放矢进行复习，提高复习的效果，通过教师的引导，温故而知新，使知识结构得到升华。三、提高总复习效率总复习的具体教法是多种多样的，但它们所达到的目的是相同的，就是要将学生在一个学期所学的知识系统化、概括化，使学生在复习的过程中把这一学期所学的知识得到进一步的巩固，使学生在运用知识的能力较之新授课时有进一步的提高，根据学生的认知规律，在复习时，可以考虑以下几个方面：(一)全面了解学生学习的情况，使

8、复习更具针对性。复习，即把所学的知识再学习，使其巩固，对全学期所学的知识内容进行再学习的过程。而这个再学习的基础就是学生对当前知识的理解和掌握，学生现有的认知水平的怎么样是搞好总复习的关键和依据，因此，教师在复习的过程中应该采取多种方式，通过不同的渠道了解学生对整册知识的掌握情况，找出带有共性的问题，有针对性的制定复习计划，不是杂乱无章的复习，做到有的放矢。(二)复习中适当加进新的因素，实现积极复习。全面地再现全册教材知识的内容，组织学生对这些内容再学习，是期末复习的重要内容和必要方式，但是如果只是对知识进行简单的堆积、压缩的形式再现出来，让学生单纯重复过去的学习，这不是积极的，而是消极的再学

9、习，这样的复习就不能达到通过复习使知识进一步巩固、更加深刻的理解、提高认知水平的目的，容易造成学生对复习的厌倦情绪，给学生的发展带来损害。因此，总复习时，根据复习内容，适当加进新的因素，既是对知识的再学习的需要，也是学生认知心理的需要。怎样在复习的过程中加进新的因素呢古人云：温故而知新。这种新不是知识的更新，而是在复习的过程中由已知的相互联系和对已知的进一步理解所产生的新的认识，具体来说，我们可以从以下几个方面来对知识进行新的认识：(1)在对已知知识进行归类整理的过程中，通过沟通知识之间的内在联系，使学生在更高层次上对已有知识的再认识，在认知结构进一步完善中体现新。根据知识间的内在联系，把整册

10、分散学习的知识进行归纳整理，使学生形成知识结构的网络，纵、横知识之间的联系，形成系统化的知识结构，使学生在体会到复习的新意，进一步对知识进行深刻理解，掌握的更牢，使知识前后间扩展和迁移。(2)给学生创设问题的情景，使学生在知识的深化中体会新。复习不仅是对已知知识进行简单的回顾、再现，还应在回忆的过程中给学生创设一定的问题情景，引导学生在知识的回忆、再现中积极思考，在知道的深化和应用中体会到新。例如，积、商的变化规律，作为基本的数学规律必须使学生达到深刻理解和牢固掌握的水平，总复习时，可以利用知识的重新编码，给学生创设思维问题的情景，让学生在实践中唤起对积、商变化规律的回忆，并应用规律解释一些数

11、学现象，达到既深刻理解又帮助记忆的目的。因而教师可以出示训练的题组，让学生在进一步的联系当中去理解和掌握。(三)正确运用反馈原理，调节复习的进程。教师输出的信息与学生反馈的信息是复习的两大信息通道，教师一方面通过这个通道了解学生对知识的周围情况，找出学生认知上的缺口和漏洞，另一方面通过对学生反馈信息进行及时的评价，根据学生学习的情况调节进度，及时采取补救或强化的措施，使学生的正确认识得到强化，错误的认识得到纠正，模糊的概念得到澄清。总复习不是一课时就可以完成的，在复习的所有课时中，教师在每一课时应该根据学生的实际情况灵活安排，精讲和少讲，相对来说学生的练习量要大一些。要讲的知识也应该侧重于知识

12、的系统化。练习的侧重点在于使学生在更高层次上牢固掌握知识，在设计总复习的课时教学计划时，可将数学结构安排成先概括整理再练习、先练习再概括整理、边练习边概括整理等几种形式。如果学生平时掌握较好、计算准确率高的题，复习一开始就可以全面展示各种简算题型，然后引导学生对这些题型进行分析、比较，沟通它们之间的内在的联系，归纳出更具有一般性的简便计算规律。在新课时教学中，学生在知识和技能的掌握上可能出现漏洞和缺口，在总复习的时候最大的任务就是查漏补缺，可以避免在知识的认知结构中形成更大的漏洞和缺口，而出现一步掉队，步步掉队。要做好知识的漏洞和缺口，因此，在复习的时候要注意学生的共性和个性问题，对学生中出现

13、的这些问题进行及时的评价和分析，并相应调节复习的进程，采取不同的补救措施，搞好漏洞和缺口的工作。(四)科学设计例题和习题，提高复习的效率。在复习中的讲和练都离不开具体的题目，而教材在编排上只是按知识内容提供了一定数量的习题，对于总复习的教学来说，教师应该选择比较有代表性的题目作为知识系统整理的样本，科学地设计和安排典型的例题，通过典型的例题带动知识的内在联系。在例题的设计上可以考虑两个方面的任务，一个就是知识的点、线、面的复习任务，即从点、线、面三个角度来考虑设计例题。所谓点就是指呈现所有知识点，便于突出知识重点;线是指知识的纵向梳理;面是指展示知识的内在联系。另一方面的任务就是单项针对性的复

14、习，有时根据需要，还可以针对容易混淆、容易出错的问题设计专门的例题，通过典型的例题和题组的训练，帮助学生加深对基础知识的理解和巩固，突破教材中的难点，沟通知识之间的内在联系，提高学生运用知识的基本技能和技巧，培养学生的逻辑思维能力。在例题的设计上可考虑一下的题型：(1)将多种概念综合在一起的进行判断题;(2)容易混淆概念的综合辨析题;(3)加深知识理解的变式练习题;(4)同中求异题组、异中求同题组、对比题组;(5)试题、文字题和应用题的互译题训练;(6)单项题、综合题、提高题的训练。通过以上所例举的题型训练，基本上可以把学生对概念的理解、计算的能力和技巧的一定的提高，对基础题、变式题、综合题、思考题等都应该具备一定的能力，能够抓