2019-2020年高二上学期开学数学试卷含解析

1、2019-2020年高二上学期开学数学试卷含解析一选择题：本大题共30小题，每小题5分，共150分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设a=sin（1），b=cos（1），c=tan（1），则有（）AabcBbacCcabDacb2计算sin44cos14cos44cos76的结果等于（）ABCD3等于（）Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos24化简等于（）ABC3D15的值是（）A1B2C4D6已知向量=（x5，3），=（2，x），且，则由x的值构成的集合是（）A2，3B1，6C2D67已知=2， =3， =，则向量与向量的夹角是（）A

2、BCD8若f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）（0）是R上的偶函数，则=（）ABCD9已知函数f（x）=2sin（x+），则f（1）+f（2）+fA1B1CD010如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A1BCD11已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A（2，2）B（1.5，4）C（1.5，0）D（1，2）12函数y=sin2x的图象经过适当变换可以得到y=cos2x的图象，则这种变换可以是（）A沿x轴向右平移个单位B沿x轴向左平移个单位C沿x轴向左平移

3、个单位D沿x轴向右平移个单位13若270360，三角函数式的化简结果为（）AsinBsinCcosDcos14若将函数y=2sin（x+）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到的图象关于点（，0）对称，则|的最小值是（）ABCD15P是ABC所在平面内一点，若=+，其中R，则P点一定在（）AABC内部BAC边所在直线上CAB边所在直线上DBC边所在直线上16已知sin（）=，则cos（+2）的值是（）ABCD17已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）ABCD18已知|=|=1，与夹角是90，=2+3， =k4，与垂直，k的值为（）A6B6

4、C3D319在ABC中，有命题；若，则ABC为等腰三角形；若，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是（）ABCD20下列的四个命题：|=|；（）2=22；若（），则=；若=0，则|+|=|其中真命题是（）ABCD21函数f（x）同时满足f（x）为偶函数；对任意x，有f（x）=f（+x），则函数f（x）的解析式可以是（）Af（x）=cos2xBCf（x）=cos6xD22如图，该程序运行后输出的结果为（）A1B2C4D1623程序框图如图所示，当A=0.96时，输出的k的值为（）A20B22C24D2524下列坐标所表示的点不是函数y=tan（）的图象的对称中心的是（）ABCD25下列函数中，图象

5、的一部分如图所示的是（）ABCD26执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为（）A2B3C4D527已知sinx=，x（，），则x的值为（）A+arcsinBarcsinC +arcsinD2+arcsin28若x（0，2，则使cosxsinxtanxcotx成立的x取值范围是（）A（，）B（）C（）D（）29在ABC中，C，若函数y=f（x）在0，1上为单调递减函数，则下列命题正确的是（）Af（cosA）f（cosB）Bf（sinA）f（sinB）Cf（sinA）f（cosB）Df（sinA）f（cosB）30定义行列式运算=a1b2a2b1，将函数f（x）=的图象向左平移t

6、（t0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（）ABCD2016-2017学年山东省实验中学高二（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一选择题：本大题共30小题，每小题5分，共150分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设a=sin（1），b=cos（1），c=tan（1），则有（）AabcBbacCcabDacb【考点】正切函数的单调性【分析】根据特殊角的三角函数值，结合三角函数的单调性可得a（，），b0且c1，由此可得本题答案【解答】解：1a=sin（1）（，），b=cos（1）0，c=tan（1）1因此，可得cab故选：C2计算sin44cos14cos44c

7、os76的结果等于（）ABCD【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】运用诱导公式和两角差的正弦公式，结合特殊角的函数值，即可得到【解答】解：sin44cos14cos44cos76=sin44cos14cos44sin14=sin（4414）=sin30=故选A3等于（）Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos2【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用诱导公式以及平方关系式化简求解即可【解答】解：=|sin2cos2|=sin2cos2故选：A4化简等于（）ABC3D1【考点】两角和与差的正切函数【分析】先把tan45=1代入原式，根据正切的两角和公式化

8、简整理即可求得答案【解答】解： =tan（45+15）=tan60=故选A5的值是（）A1B2C4D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把原式的第二项的分母sin80利用诱导公式变为cos10，然后将原式通分后，利用两角差的正弦函数公式的逆运算化简后，约分可得值【解答】解：原式=故选C6已知向量=（x5，3），=（2，x），且，则由x的值构成的集合是（）A2，3B1，6C2D6【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据题意，易得=0，将两个向量坐标代入可得关系式（x5）2+3x=0，解可得x的值，进而可得答案【解答】解：根据题意，则有=0，将两个向量坐标代入可得，（x5）2+3x=0

9、，解可得，x=2，故选C7已知=2， =3， =，则向量与向量的夹角是（）ABCD【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】设向量与向量的夹角是，则由题意可得=7=2+，由此求得的值，进而求得cos 的值，再根据的范围求得的值【解答】解：设向量与向量的夹角是，则由题意可得=7=2+=42+9，=3，23cos=3，cos=再根据 0，可得 =，故选：C8若f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）（0）是R上的偶函数，则=（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】将函数f（x）进行化简，利用函数是偶函数，结合三角函数的性质即可得到结论【解答】解：f（x）=sin（

10、2x+）+cos（2x+），f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=2cos（2x+），f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）是偶函数，=k，即=k+，kZ当k=0时，=故选：A9已知函数f（x）=2sin（x+），则f（1）+f（2）+fA1B1CD0【考点】正弦函数的图象【分析】根据函数f（x）的周期为4，且f（1）+f（2）+f（3）+f（4），从而求得f（1）+f（2）+f=2sin（x+），它的周期为=4，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=1+（）+（1）+=0，2016=4504，f（1）+f（2）+f+f（2）+f（3）+f（4）=0，故选：D10如图，在圆心角

11、为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A1BCD【考点】几何概型【分析】求出阴影部分的面积即可，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，那么阴影部分的面积就是图中扇形的面积直角三角形AOB的面积【解答】解：设扇形的半径为r，则扇形OAB的面积为，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为：，此点取自阴影部分的概率是故选A11已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点（

12、）A（2，2）B（1.5，4）C（1.5，0）D（1，2）【考点】线性回归方程【分析】先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， =（0+1+2+3）=1.5， =（1+3+5+7）=4x与y组成的线性回归方程必过点（1.5，4）故选：B12函数y=sin2x的图象经过适当变换可以得到y=cos2x的图象，则这种变换可以是（）A沿x轴向右平移个单位B沿x轴向左平移个单位C沿x轴向左平移个单位D沿x轴向右平移个单位【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用诱导公式、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解

13、：由于y=cos2x=sin（2x+）=sin2（x+），故把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，可得y=cos2x的图象，故选：B13若270360，三角函数式的化简结果为（）AsinBsinCcosDcos【考点】三角函数的化简求值【分析】利用三角函数的升幂公式易知+cos2=2cos2=cos2，结合270360，可得cos0，cos0，再利用升幂公式即可求得答案【解答】解： +cos2=2cos2=cos2，270360，cos0，cos0，=cos；=cos故选：D14若将函数y=2sin（x+）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到的图

14、象关于点（，0）对称，则|的最小值是（）ABCD【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】利用左加右减的原则，以及伸缩变换的原则，直接求出变换后的解析式，利用函数关于关于点（，0）对称，求出|的最小值【解答】解：将函数y=2sin（x+）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=2sin（3x+），再向右平移个单位后得到函数y=2sin（3x+）的图象，图象关于点（，0）对称，即2sin（3+）=0，+=k，kZ，k=0时，|的最小值是故选A15P是ABC所在平面内一点，若=+，其中R，则P点一定在（）AABC内部BAC边所在直线上CAB边所在直线上DB

15、C边所在直线上【考点】向量在几何中的应用【分析】根据，代入，根据共线定理可知与共线，从而可确定P点一定在AC边所在直线上【解答】解：，=，则，即与共线，P点一定在AC边所在直线上，故选B16已知sin（）=，则cos（+2）的值是（）ABCD【考点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式和二倍角公式化简cos为sin的表达式，然后代入sin的值，求解即可【解答】解：cos（+2）=cos（2）=cos2（）=12si=（1）=故选A17已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）ABCD【考点】零向量；三角形五心【分析】先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法

16、的四边形法则，得到，即有成立【解答】解：，D为BC边中点，则，故选：A18已知|=|=1，与夹角是90，=2+3， =k4，与垂直，k的值为（）A6B6C3D3【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据与垂直的条件，得到数量积等于0，求变量K的值，展开运算时，用到|a|=|b|=1，a与b夹角是90代入求解【解答】解： =（2+3）（k4）=2k+（3k8）12=0，又=02k12=0，k=6故选B19在ABC中，有命题；若，则ABC为等腰三角形；若，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算；零向量；向量加减混合运算及其几何意

17、义【分析】利用向量的运算法则；锐角三角形需要三个角全为锐角【解答】解：由向量的运算法则知；故错对又即AB=ACABC为等腰三角形故对A为锐角但三角形不是锐角三角形故选项为C20下列的四个命题：|=|；（）2=22；若（），则=；若=0，则|+|=|其中真命题是（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用平面向量的数量积运算逐一核对四个命题得答案【解答】解：|=|cos|，不是真命题；（）2=22，不是真命题；若（），则， =，则是真命题；若=0，则，由矩形对角线相等得|+|=|，是真命题故选：B21函数f（x）同时满足f（x）为偶函数；对任意x，有f（x）=f（+x），则函数f（x）的

18、解析式可以是（）Af（x）=cos2xBCf（x）=cos6xD【考点】函数奇偶性的性质；奇偶函数图象的对称性【分析】考查各个选项中的函数是否是偶函数，且图象关于x=对称，同时满足这两个条件的函数即为所求【解答】解：由题意可得函数f（x）是偶函数且图象关于x=对称由于f（x）=cos2x的图象的对称轴为2x=k，kz，即 x=，kz，故不满足条件由于f（x）=sin2x，不是偶函数，故不满足条件由于f（x）=xos6x的对称轴为 6x=k，kz，即 x=，kz，故不满足条件由于f（x）=sin（4x+）=cos4x，是偶函数，且对称轴为4x=k，kz，即 x=，kz，故满足条件故选D22如图，

19、该程序运行后输出的结果为（）A1B2C4D16【考点】程序框图【分析】由题意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；进而程序结束得到答案【解答】解：由题意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；因为a=43不成立，所以输出b的数值为16故选D23程序框图如图所示，当A=0.96时，输出的k的值为（）A20B22C24D25【考点】程序框图【分析】由程序框图可得，当k=n时用裂项法可求得：S=0.96，即可解得n的值【解答】解：由程序框图可得，当k=n时：S

20、=（1）+（）+（）=1=0.96，可解得：n24故选：C24下列坐标所表示的点不是函数y=tan（）的图象的对称中心的是（）ABCD【考点】正切函数的奇偶性与对称性【分析】分别令x=，求出函数值为0，不满足题意的选项即可【解答】解：分别把x=，代入y=tan（），可得y=tan（）=0，所以函数关于对称A不正确y=tan（）=0，所以函数关于对称B不正确y=tan（）=0，所以函数关于对称C不正确y=tan（）0所以函数不关于对称D正确故选D25下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据图象求出函数的最小正周期，从而可得w的值，再

21、根据正弦函数的平移变化确定函数的解析式为，最后根据诱导公式可确定答案【解答】解：从图象看出， T=，所以函数的最小正周期为，函数应为y=sin2x向左平移了个单位，即=，故选D26执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为（）A2B3C4D5【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当，S=时不满足条件S2，退出循环，输出i的值为4【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=2，i=1，S=1满足条件S2，i=2，S=满足条件S2，i=3，S=满足条件S2，i=4，S=2不满足条件S2，退出循环，输出i的值为4故选：C27已知sinx=，x（，），则x的值为（）A+arcsinBarcsinC +arcsinD2+arcsin【考点】反三角函数的运用【分析】反正弦函数的定义很性质，诱导公式可得 x+=arcsin（），由此求得x的值【解答】解：sinx=，x（，），sin（x+）=，x+（，0），x+=arcsin（）=arcsin，x=arcs