滨州市重点中学2022年数学九上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AD是半圆O的直径，AD12，B，C是半圆O上两点若，则图中阴影部分的面积是（ ）A6B12C18D242如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是ABCD3下列说法正确的是（ ）A菱形都是相似图形B矩形都是相似图形C等边三角形都是相似图形D各边对应成比例的多边形是相似多边形42的相反数是（ ）ABCD5如图，这个几何体的左视图是（ ）ABCD6如图，在RtABC中，C90，点P是边AC上一点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分ABC，以下四个结论BQD是等腰三角形；BQDP；PAQP；（1+）2；其中正确的结论的

3、个数（）A1个B2个C3个D4个7如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（ ）ABCD8如图，在中，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是4，则的面积为（ ）A32B36C40D489用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）2910如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：；.其中正确的是（ ）ABCD11如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，点是曲线上的一个动点，作轴于点，当点的橫坐标逐渐减小时，四边形的面积将会（ ）A逐渐增大B不变C逐渐减

4、小D先减小后增大12如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y（x0）的图象上从左向右运动，PAy轴，交函数y（x0）的图象于点A，ABx轴交PO的延长线于点B，则PAB的面积（）A逐渐变大B逐渐变小C等于定值16D等于定值24二、填空题（每题4分，共24分）13投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b那么方程 有解的概率是_。14已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是_.15若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a的值是_16已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为_17已知某品牌

5、汽车在进行刹车测试时发现，该品牌某款汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与行驶时间 （单位：秒）满足下面的函数关系： 那么测试实验中该汽车从开始刹车到完全停止，共行驶了_米18已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_三、解答题（共78分）19（8分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2+4x20；（2）（x+2）23（x+2）20（8分）已知ABC和ABC的顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出ABC；（ ， ）（ ， ）（2）观察ABC与ABC，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论21（8分）一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外

6、其余均相同从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率22（10分）已知四边形为的内接四边形，直径与对角线相交于点，作于，与过点的直线相交于点，.（1）求证：为的切线；（2）若平分，求证：；（3）在（2）的条件下，为的中点，连接，若，的半径为，求的长.23（10分）若的整数部分为，小数部分为；（1）直接写出_，_；（2）计算的值.24（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，（1）求的取值范围：（2）当时，求的值25（12分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使得DCBC，

7、直线DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE（1）求证：CDCE；（2）若AC2，E30，求阴影部分（弓形）面积26如图，中，为内部一点，且.(1)求证：；(2)求证：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60，根据扇形面积公式计算即可【详解】，AOB=BOC=COD=60.阴影部分面积=.故答案为A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60.2、C【解析】试题分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆.故选C考点：简单几何体的

8、三视图3、C【分析】利用相似图形的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、菱形的对应边成比例，但对应角不一定相等，故错误，不符合题意；B、矩形的对应角相等，但对应边不一定成比例，故错误，不符合题意；C、等边三角形的对应边成比例，对应角相等，故正确，符合题意；D、各边对应成比例的多边形的对应角不一定相等，故错误，不符合题意，故选：C【点睛】考查了相似图形的定义，解题的关键是牢记相似多边形的定义，难度较小4、D【分析】根据相反数的概念解答即可【详解】2的相反数是-2，故选D5、B【解析】根据三视图概念即可解题.【详解】解：因为物体的左侧高,所以会将右侧图形完全遮挡,看不见的直线要用虚线代替

9、,故选B.【点睛】本题考查了三视图的识别,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键.6、C【分析】利用平行线的性质角、平分线的定义、相似三角形的判定和性质一一判断即可【详解】解：PQAB，ABDBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QBQD，BQD是等腰三角形，故正确，QDDF，BQPD，故正确，PQAB，AC与BC不相等，BQ与PA不一定相等，故错误，PCQ90，QDPD，CDQDDP，ABCPQC，（）2（）2（1+）2，故正确，故选：C【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键7、C【分析】根据图中符号所处的位置关系作答【详解】解：从立体图形

10、可以看出这X，菱形和圆都是相邻的关系，故B,D错误，当x在上面，菱形在前面时，圆在右边，故A错误，C正确.故选C.【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养8、D【分析】连接BQ，证得点Q在以BC为直径的O上，当点O、Q、A共线时，AQ最小，在中，利用勾股定理构建方程求得O的半径R，即可解决问题.【详解】如图，连接BQ，PB是直径，BQP=90，BQC=90，点Q在以BC为直径的O上，当点O、Q、A共线时，AQ最小，设O的半径为R，在中，即，解得：，故选：D【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理，三角形面积公式解决本题的关键是确定Q点运动的规律，从而把问题转

11、化为圆外一点到圆上一点的最短距离问题9、C【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【详解】解：由原方程移项，得x22x5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+11（x1）21故选：C【点睛】此题考查利用配方法将一元二次方程变形，熟练掌握配方法的一般步骤是解题的关键.10、A【解析】分析：（1）由等腰RtABC和等腰RtADE三边份数关系可证；（2）通过等积式倒推可知，证明PAMEMD即可；（3）2CB2转化为AC2，证明ACPMCA，问题可证详解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=E

12、ADBAE=CADBAECAD所以正确BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正确BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四点共圆APD=EAD=90CAE=180-BAC-EAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正确故选A点睛：本题考查了相似三角形的性质和判断在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案11、C【分析】设点P的坐标，表示出四边形OAPB的面积，由反比例函数k是定值，当点P的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB的面积逐渐减小【详解】点A(0，2)，则OA=2，设点，则，为定值，随

13、着点P的横坐标的逐渐减小时，四边形AONP的面积逐渐减小故选：C【点睛】考查反比例函数k的几何意义，用点的坐标表示出四边形的面积是解决问题的关键12、C【分析】根据反比例函数k的几何意义得出SPOC21，S矩形ACOD6，即可得出，从而得出，通过证得POCPBA，得出，即可得出SPAB1SPOC1【详解】如图，由题意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB轴，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面积等于定值1故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用相似三角形面积比等于相似比的平方是解决本题的关键二、填空题（每题4分，

14、共24分）13、【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出使，即的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中使，即的有19种，方程有解的概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件的结果数目m，然后根据概率公式求出事件的概率14、5.【分析】把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答.【详解】解：x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，22-2a=0，即6-2a=0，则2a=6，2a-1=6-1=5.故答案为5.【点睛】本题考查了一

15、元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.15、1【解析】试题解析：a是一元二次方程x2-1x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一个根，a2-1a+m=0，a2-1a-m=0，+，得2（a2-1a）=0，a0，a=1考点：一元二次方程的解16、【分析】把点的坐标代入根据待定系数法即可得解【详解】解：反比例函数y=经过点M（-3，2），2=，解得k=-6，所以，反比例函数表达式为y= 故答案为：y=【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，是求函数解析式常用的方法，需要熟练

16、掌握并灵活运用17、1【分析】此题利用配方法求二次函数最值的方法求解即可；【详解】，汽车刹车后直到停下来前进了1m故答案是1【点睛】本题主要考查了二次函数最值应用，准确化简计算是解题的关键18、4【解析】用含x的代数式表示y，计算x+y并进行配方即可.【详解】当x=-1时，x+y有最大值为4故答案为4【点睛】本题考查的是求代数式的最大值，解题的关键是配方法的应用.三、解答题（共78分）19、（1）x2；（2）x2或x1【分析】（1）根据配方法即可求出答案（2）根据因式分解法即可求出答案【详解】解：（1）x2+4x20，x2+4x+46，（x+2）26，x2（2）（x+2）23（x+2），（x+

17、2）（x+23）0，x2或x1【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型20、（1）详见解析；（2）相似【分析】（1）利用坐标的变化规律得出答案；（2）根据所画的图形，利用对应点位置得到线段的长度，即可得到结论.【详解】解：（1）B（8，6），C（10，2），如图所示：ABC即为所求；故答案为：8，6；10，2；（2）根据表格和所画的图形可知，.【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键21、.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的棋子颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】画树状图得

18、：共有9种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有4种情况，两次摸出的棋子颜色不同的概率为：22、（1）证明见解析（2）证明见解析（3）【分析】（1）根据直径所对的圆周角为90，得到ADC=90，根据直角三角形两锐角互余得到DAC+DCA=90，再根据同弧或等弧所对的圆周角相等，可得到FAD+DAC=90，即可得出结论；（2）连接OD根据圆周角定理和角平分线定义可得DOA=DOC，即可得出结论；（3）连接OD交CF于M，作EPAD于P可求出AD=4，AFOM根据三角形中位线定理得出OM=AF证明ODEOCM，得到OE=OM设OM=m，用m表示出OE，AE，AP，DP通过证明EANDPE，根据相

19、似三角形对应边成比例，求出m的值，从而求得AN，AE的值在RtNAE中，由勾股定理即可得出结论【详解】（1）AC为O的直径，ADC=90，DAC+DCA=90，ABD=DCAFAD=ABD，FAD=DCA，FAD+DAC=90，CAAF，AF为O的切线（2）连接OD，ABD=AOD，DBC=DOCBD平分ABC，ABD=DBC，DOA=DOC，DA=DC（3）连接OD交CF于M，作EPAD于PAC为O的直径，ADC=90DA=DC，DOAC，FAC=DOC=90，AD=DC=4，DAC=DCA=45，AFOMAO=OC，OM=AFODE+DEO=90，OCM+DEO=90，ODE=OCMDOE=COM，OD=OC，ODEOCM，OE=OM设OM=m，OE=m，AED+AEN=135，AED+ADE=135，AEN=ADEEAN=DPE，EANDPE，由勾股定理得：【点睛】本题是圆的综合题考查了圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定与性质，三角形的中位线定理等知识用含m的代数式表示出相关线段的长是解答本题的关键23、（1），；（2）.【分析】先根据算术平方根的定义得到12，则x=1，y=-1，然后把x、y的值代入，再进行二次根式的混合运算即可【详解】解： 解：134，12，x=1，y=-1，（2）当时，原式【点睛】本题考查估算无理数的大小：利用完全平方数