2023届四川省乐至县数学九上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A1cmB2cmC3cmD4cm2如果，那么的值为（ ）ABCD3将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）ABCD4如图是抛物线的部分图象，其顶

2、点坐标是，给出下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A2B3C4D55抛物线y=x2+2x+m1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2C0m2Dm26下列说法正确的是（ ）A投掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数一定是次B某种彩票的中奖率是，说明每买张彩票，一定有张中奖C篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件D“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件7如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”.现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（

3、）ABCD8如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）ABCD9某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C任意画一个三角形，其内角和是360D从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11玫瑰花的花粉直径约为0.000084米，数据0.000084用科学

4、记数法表示为_12一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况_（表述正确即可）13如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是_（只列方程，不求解）14如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC6，BD8，那么菱形ABCD的面积是_15一次函数与反比例函数（）的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是_16如图，是的直径，点在上，且，垂足为，则_17如图，在中，点在边上，点是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为_18计算：=_三、解答题(共66分)19（1

5、0分）如图所示，以的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有关系式.解答以下问题：（1）球的飞行高度能否达到?如能，需要飞行多少时间？（2）球飞行到最高点时的高度是多少？20（6分）解方程：x26x40021（6分）已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴.直线的图象与二次函数的图象交于点和点（点在点的左侧）（1）求的值及直线解析式；（2）若过点的直线平行于直线且直线与二次函数图象只有一个交点，求交点的坐标.22（8分）四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上(1)求随机抽取一

6、张卡片,恰好得到数字2的概率;(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由23（8分）如图，反比例函数y1与一次函数y2ax+b的图象交于点A（2，5）和点B（n，l）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）请结合图象直接写出当y1y2时自变量x的取值范围；（3）点P是y轴上的一个动点，若SAPB8，求点P的坐标24（8分）解方程：2x25x7125（10分）元元同学在数学课上遇到这样一个问题：如图1，在平面直角坐标系中，经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于、两点，点的坐标为，点在上，且，求的半径. 图1 图2元元的做法如下，请

7、你帮忙补全解题过程.解：如图2，连接,是的直径. （依据是 ）且 （依据是 ）即的半径为 26（10分）如图，直线和反比例函数的图象都经过点，点在反比例函数的图象上，连接（1）求直线和反比例函数的解析式；（2）直线经过点吗？请说明理由；（3）当直线与反比例数图象的交点在两点之间.且将分成的两个三角形面积之比为时，请直接写出的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长列式求解即可.【详解】设圆锥的底面半径是r，由题意得，r= 3cm.故选C.【点睛】本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线

8、长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.2、C【分析】由已知条件2x=3y，根据比例的性质，即可求得答案【详解】解：2x=3y，=.故选C.【点睛】本题考查比例的性质，本题考查比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质3、D【分析】由题意可知原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式【详解】解：由题意得原抛物线的顶点为（0，0），平移后抛物线的顶点为（1，3），得到的抛物线解析式为y=2（x-1）2+3，故选：D【点睛】本题考查二次函数的几何变换，熟练掌握二次函数的平移不改变二次项的系数得出新抛物线的顶点是解决本题的关键4、C【分析】根据

9、开口方向，对称轴的位置以及二次函数与y轴的交点的位置即可判断出a,b,c的正负，从而即可判断结论是否正确；根据对称轴为即可得出结论；利用顶点的纵坐标即可判断；利用时的函数值及a,b之间的关系即可判断；利用时的函数值，即可判断结论是否正确【详解】抛物线开口方向向上， 对称轴为 ， 抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴， ，故错误；对称轴为 ， ， ，故正确；由顶点的纵坐标得，故正确；当时， ，故正确；当时， ，故正确；所以正确的有4个，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键5、A【解析】试题分析：由题意知抛物线y=x2+2x+m1与x轴有两个交点，所以

10、=b24ac0，即44m+40，解得m2，故答案选A考点：抛物线与x轴的交点6、C【分析】根据题意直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误；B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“任意画一个三角形，其内角和为360”是不可能事件，故此选项错误故选：C【点睛】本题主要考查概率的意义，熟练并正确掌握概率的意义是解题关键7、D【分析】根据题意列出相应的表格，得到所有等可能出现的情况数，进而找出满足题意的情况

11、数，即可求出所求的概率【详解】设印有中国国际进口博览会的标志为“”，印有进博会吉祥物“进宝”为，由题列表为所有的等可能的情况共有种，抽到的两卡片图案不相同的等可能情况共有种，故选：D.【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8、D【分析】连接BD，BE，BO，EO，先根据B、E是半圆弧的三等分点求出圆心角BOD的度数，再利用弧长公式求出半圆的半径R，再利用圆周角定理求出各边长，通过转化将阴影部分的面积转化为SABCS扇形BOE，然后分别求出面积相减即可得出答案.【详解】解：连接BD，BE，BO，EO，B，E是半圆弧的三等分点，EOAEOBBOD60，B

12、ADEBA30，BEAD， 的长为 ，解得：R4，ABADcos30 ，BCAB，ACBC6，SABCBCAC6，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面积相等，图中阴影部分的面积为：SABCS扇形BOE故选：D【点睛】本题主要考查弧长公式，扇形面积公式，圆周角定理等，掌握圆的相关性质是解题的关键.9、D【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案【详解】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、任意画一个三角形，其内角和是360的概率为：0，不符合这一结果，故

13、此选项错误；D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查频率估算概率,关键在于通过图象得出有利信息.10、B【分析】根据主视图的定义，画出图2的主视图进行判断即可【详解】根据主视图的定义，切下的几何体的主视图是含底边高的等边三角形（高为虚线），作出切下的几何体的主视图如下故答案为：B【点睛】本题考查了立体几何的主视图问题，掌握主视图的定义和作法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，

14、指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】数据0.000084用科学记数法表示为故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、有两个正根【分析】将原方程这里为一元二次方程的一般形式直接解方程或者求判别式与0的关系都可解题【详解】解：(x+1)(x-3)=2x-5整理得：，即 ，配方得：，解得：，该一元二次方程根的情况是有两个正跟；故答案为：有两个正根【点睛】此题考查解一元二次方程，或者求判别式与根的个数的关系13、（答案不唯一）【分析】可设道路的宽为xm，将4块剩余矩形

15、平移为一个长方形，长为（50-x）m，宽为（39-x）m根据长方形面积公式即可列出方程【详解】解：设道路的宽为xm，依题意有（50-x）（39-x）=1故答案为： 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式解题关键是利用平移把4块试验田平移为一个长方形的长和宽14、1【分析】根据菱形的面积公式即可求解【详解】菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC6，BD8，菱形ABCD的面积为ACBD=68=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查菱形面积的求解，解题的关键是熟知其面积公式15、或【分析】即直线位于双曲线下方部分，根据图象即可得到答案.【详解】解：即直线位于

16、双曲线下方部分，根据图象可知此时或.【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，用图解法解不等式.16、2【分析】先连接OC，在RtODC中，根据勾股定理得出OC的长，即可求得答案【详解】连接OC，如图，CD=4，OD=3，在RtODC中，故答案为：【点睛】此题考查了圆的认识，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键17、或或【分析】根据勾股定理得到AB、AD的值，再分3种情况根据相似三角形性质来求AP的值【详解】解：在中，AD=在RtACB中，CB=6+10=16AB =AC +BC AB=当P与BC相切时,设切点为E,连结PE, 则PE=4，AEP=90AD=BD=10

17、EAP=CBA, C=AEP=90APEACB当P与AC相切时，设切点为F，连结PF,则PF=4，AFP=90C=AFP=90 CAD=FAPCADFAP当P与BC相切时，设切点为G，连结PG,则PG=4，AGP=90C=PGD=90 ADC=PDGCADGPD故答案为：或或5【点睛】本题考查了利用相似三角形的性质对应边成比例来证明三角形边的长.注意分清对应边，不要错位18、【分析】直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得，注意去括号时符号的变化【详解】解：=故答案为：.【点睛】此题考查了平面向量的运算此题难度不大，注意掌握运算法则是解此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）能，1或3；

18、（2）20m【分析】（1）当h=15米时，15=20t-5t2，解方程即可解答；（2）求出当的最大值即可.【详解】解；（1）解方程：，解得：，需要飞行1s或3s；（2），当时，h取最大值20，球飞行的最大高度是.【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系，根据题意建立方程是解决问题的关键20、x110，x21【分析】用因式分解法即可求解.【详解】解：x26x100，（x10）（x+1）0，x100或x+10，x110，x21【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是掌握一元二次方程的解法，有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法21、（1）m=，；（2）【分析】（1）由于抛物线

19、的顶点为原点，因此可设其解析式为y=ax2，直接将A点，B点的坐标代入抛物线中即可求出抛物线的解析式以及m的值，进而可知出点B的坐标，再将A，B点的坐标代入一次函数中，即可求出一次函数的解析式（2）根据题意可知直线l2的解析式，由抛物线与l2只有一个交点，联立直线与二次函数的解析式，消去y，得出一个含x一元二次方程，根据方程的判别式为0可求得n的值，进而得出结果【详解】（1）解：假设二次函数的解析式为，将分别代入二次函数的解析式，得：，解得解得：将代入中，得，,解得：的解析式为（2）由题意可知：l2l1，可设直线的解析式为：过点，则有：由题意，联立直线与二次函数的解析式，可得以下方程组：，消元

20、，得：，整理，得：， 由题意，得与只有一个交点，可得：，解得：将代回方程中，得将代入中，得可得交点坐标为【点睛】此题主要考查了求二次函数解析式，求一次函数解析式，以及两函数的交点问题，解决问题的关键是联立方程组求解22、（1）P（抽到数字2）=;（2）游戏不公平,图表见解析【详解】试题分析：（1）根据概率公式即可求解;（2）利用列表法,求得小贝胜与小晶胜的概率,比较即可游戏是否公平试题解析：（1）P（抽到数字2）=;（2）公平列表：22362（2,2）（2,2）（2,3）（2,6）2（2,2）（2,2）（2,3）（2,6）3（3,2）（3,2）（3,3）（3,6）6（6,2）（6,2）（6,3

21、）（6,6）由上表可以看出,可能出现的结果共有16种,它们出现的可能性相同,所有的结果中,满足两位数不超过32的结果有10种所以P（小贝胜）=,P（小晶胜）=所以游戏不公平考点：游戏公平性23、（1）y1，y2x+6；（2）x10或2x0；（3）点P的坐标为（0，4）或（0，1）【分析】（1）先把A点坐标代入y中求出k得到反比例函数解析式为y，再利用反比例函数解析式确定B（10，1），然后利用待定系数法求一次解析式；（2）根据图象即可求得；（3）设一次函数图象与y轴的交点为Q，易得Q（0，6），设P（0，m），利用三角形面积公式，利用SAPBSBPQSAPQ得到|m6|（102）1，然后解方程

22、求出m即可得到点P的坐标【详解】解：（1）把A（2，5）代入反比例函数y1得k2510，反比例函数解析式为y1，把B（n，1）代入y1得n10，则B（10，1），把A（2，5）、B（10，1）代入y2ax+b得，解得，一次函数解析式为y2x+6；（2）由图象可知，y1y2时自变量x的取值范围是x10或2x0；（3）设yx+6与y轴的交点为Q，易得Q（0，6），设P（0，m），SAPBSBPQSAPQ1，|m6|（102）1，解得m14，m21点P的坐标为（0，4）或（0，1）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若

23、方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求函数解析式24、x2，x22【分析】把方程左边进行因式分解（2x7）（x+2）2，方程就可化为两个一元一次方程2x72或x+22，解两个一元一次方程即可【详解】解：2x25x72，（2x7）（x+2）2，2x7=2或x+22，x2，x22【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键.25、的圆周角所对的弦是直径；同弧所对的圆周角相等，【分析】连接BC，则BC为直径，根据圆周角定理，得到，再由30所对直角边等于斜边的一半，即可得到答案.【详解】解：如图1，连接，是的直径.（90的圆周角所对的弦是直径）且，（同弧所对的圆周角相等），即的半径为1故答案为：的圆周角所对的弦是直径；同弧所对的圆周角相等；.【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理进行解题.26、（1）；（2）直线经过点，理由见解析；（1）的值为或【分析】（1）依据直线l1：y=-2x+b和反比例数的图象都经过点P（2，1），可得b=