山东省济南市2022-2023学年七年级下册数学期中调研试卷（三）含解析

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页山东省济南市2022-2023学年七年级下册数学期中调研试卷（三）一、选一选（每小题3分，共42分）1. 的平方根是（ ）A. B. C. D. A【分析】如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作【详解】解：的平方根是故选A本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键， 0的平方根是0；正数有两个没有同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根2. 下列说确的是（ ）A. 负数没有立方根B. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C. 一个数有两个立方根D. 一

2、个数的立方根与被开方数同号D【详解】试题分析：任何数都有且只有一个立方根，负数的立方根为负数，正数的立方根为正数，零的立方根为零；只有非负数有平方根.考点：(1)、立方根；(2)、平方根3. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）A. B. C. D. B【详解】23，32，43P点表示的数可能是故选B4. 一个正方形的面积是15，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和6B【详解】分析：根据正方形的面积计算公式和实数的估算进行分析解答即可.详解：设这个正方形的边长为x，则由题意可得：，解得：，而，该正方形的边长在3和4之间.故选B.点睛：本题

3、有两个解题要点：（1）正方形的边长是其面积的算术平方根；（2）知道：，.5. 下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. C【详解】分析：根据整式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算正确；D选项中，因为，所以D中计算错误.故选C.点睛：熟记“整式的相关运算法则和乘法的完全平方公式”是解答本题的关键.6. 若xy1，xy2，则(2x)(2y)的值为( )A. 2B. 0C. 2D. 4B【详解】分析：先将按多项式乘以多项式的法则化简，再代值计算即可.详解：原式=，当时，原式=.故选B.点睛：“

4、先将原式化简为的形式，再将整体代入化简所得的式子进行计算”是解答本题的关键.7. 如图，已知l1l2，A=40，1=60，则2的度数为（ ）A. 60B. 80C. 100D. 120C【详解】分析：由l1l2可得ABC=1=60，2=A+ABC，A=40即可解得2度数.详解：l1l2，ABC=1=60，又2=A+ABC，A=40，2=60+40=100.故选C.点睛：熟悉“平行线的性质和三角形外角的性质”是解答本题的关键.8. 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）A. 25B. 30C. 35D. 40B【详解】解：将AOB绕点O按逆时

5、针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOA-AOB=45-15=30，故选B9. 等腰三角形的一个角为50，则它的底角为（ ）A. 50B. 65C. 50或65D. 80C【详解】试题分析：已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要分50的角是顶角或底角两种情况分别进行求解解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故选C考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理10. 下列计算中可采用平方差公式的是

6、（ ）A. B. C. D. B【分析】根据平方差公式的结构特征进行分析判断即可【详解】A选项中，式子没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意；B选项中，式子符合平方差公式的结构特征，故符合题意；C选项中，式子没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意；D选项中，式子没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意D故选B熟悉“平方差公式：的结构特征，知道公式中等号左边相乘的两个式子所含的项中，一个项是对应相等的，另一个项是对应互为相反数的”是解答本题的关键11. 若一个正数的两个平方根分别是和，则a的值为（）A. 2B. 2C. 1D. 4B【详解】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数

7、进行分析解答即可.详解：一个正数的两个平方根分别是和，解得.故选B.点睛：熟知；“一个正数的两个平方根互为相反数，两个相反数的和等于0”是解答本题的关键.12. 已知是方程的解,那么=_.2【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元方程，从而可以求出k的值【详解】把代入方程kxy=3，得2k1=3，解得k=2.故答案为2.考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.13. 如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）A. 逆时针旋转90B. 顺时针旋转90C. 逆时针旋转45D. 顺时针旋转45A【

8、分析】根据给出的图形先确定出旋转，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案【详解】根据图形可知：将ABC绕点A逆时针旋转90可得到ADE，点B与点D是对应点，故选A本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转、旋转方向、旋转角度14. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A 2mnB. （m+n）2C. （m-n）2D. m2-n2C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2又原矩形的面积为4mn，中

9、间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2故选C二、填 空 题（每小题3分，共18分）15. 的相反数是_【详解】分析：根据相反数的定义进行分析解答即可.详解：的相反数是.故答案为.点睛：熟记“相反数”的定义：“只有符号没有同的两个数互为相反数”是解答这类题的关键.16. 比较大小：_（填“”“”“”）【分析】实数的大小比较，利用无理数的估算得到11，从而比较大小【详解】解：11，故本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键17. 已知，则_18【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】故答案：18本题主要考查同底数幂的乘法运算以及

10、幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键18. 若与互为相反数，则的值为_1【详解】分析：根据“两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”进行分析解答即可.详解：与互相反数，.故1.点睛：知道：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是解答本题的关键.19. 如果，那么_3.【详解】分析：先将式子两边同时平方得到：，由此可得.详解：，即，.故答案为3.点睛：熟悉“完全平方公式：”是解答本题的关键.20. 已知等腰三角形两边长分别为5和9，则它的周长是_19或23【详解】分析：根据已知条件：分等腰三角形的底边分别为5和9两种情况，三角形三边间的关系进行分

11、析解答即可.详解：（1）当长为5的边是等腰三角形的底边时，其三边长分别为：5、9、9，此时三条线段能围成等腰三角形，其周长为：5+9+9=23；（2）当长为9的边为等腰三角形的底边时，其三边长分别为：9、5、5，此时三条线段能围成等腰三角形，其周长为：9+5+5=19；综上所述，两条边长分别为5和9的等腰三角形的周长为19或23.故19或23.点睛：已知等腰三角形的两边长分别为a和b，求其周长时，需分底边为a和底边为b两种情况进行计算，同时需看两种情况下的三条线段是否能围成三角形.21. 如图，已知为直角三角形，则_270【分析】本题利用四边形内角和为360和直角三角形的性质求解【详解】解：四

12、边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为90，1+2=360(A+B)=36090=270故答案是：270本题是一道根据四边形内角和为360和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力22. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 _【详解】解：根据图甲可得：阴影部分的面积=；根据图乙可得：阴影部分的面积=(a+b)(ab).所以可得：故三、解 答 题（本大题共6小题，共66分）23. 计算: (1) (4x2y)(x

13、2y2)(y)3； (2) (3ab)(2a2bab1) ； (3) (m)(m)； （4） （-x-1）(-x+1) ； (5) ( - x - 5)2 ； （6） ；（7）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中 ； (8)解方程组.（1）；（2）；（3）；(4) ； (5) ； (6）（7）4；（8）.【详解】分析：（1）-（5）这是一组整式乘法运算的题目，按照整式乘法的相关运算法则和相关乘法公式进行计算即可；（6）按解一元没有等式组的一般步骤解答即可；（7）先按整式乘法的相关运算法则和公式将原式化简，再代值计算即可；（8）根据本题方程组的特点，采用“代入消元法”进行解答即可

14、.详解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=；（5）原式=；（6）解没有等式得：；解没有等式得：；原没有等式组的解集为：；（7）原式=，当时，原式=；（8）将方程代入方程得：，解得：，将代入方程得：，原方程组的解为： .点睛：本题的解题要点由以下几点：（1）熟练掌握“整数乘法的相关运算法则和乘法公式”；（2）熟练掌握“解一元没有等式组的方法和步骤”；（3）熟练掌握“代入消元法解二元方程组的方法和步骤”.24. 已知a+b，ab求：（1）ab；（2）a2+b2ab=0.5 a2+b2=6【详解】分析：通过对完全平方公式：进行变形，已知条件进行分析解答即可.详解：，（1）由-得：

15、，；（2）由+得：，.点睛：熟悉：“完全平方公式：，并由此知道代数式这四个式子间的关系”是解答本题的关键.25. 已知，在ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，(1)求a的取值范围；(2)若ABC为等腰三角形，求这个三角形周长（1）6a14； （2）52.【分析】（1）根据三角形的三边关系列式求得a的取值范围即可；（2）利用等腰三角形的两边相等可以列出有关a的等式求得a值，然后根据a的取值范围确定答案即可【详解】(1)由题意得：2a+222-8，故6a14；(2)ABC为等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，则a=3或a=10，6a14，a=10，ABC的周长=22+22+8=

16、52.此题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质，解题关键在于掌握其性质定义.26. 感知：如图，ACD为ABC的外角，易得ACD=A+B(没有需证明)；探究：如图,在四边形ABDC中,试探究BDC与A、B.、C之间的关系，并说明理由；应用：如图，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好点B、C，若A=50，则ABX+ACX=_度；(直接填答案，没有需证明)拓展：如图，BE平分ABD，CE平分ACD，若BAC=100，BDC=150，则BEC=_度.(直接填答案，没有需证明) 感知：BDC=BAC+B+C；答案见解析；应用：40；125【详解】分析：（1）如图5，连接AD并延长至F，然后利用三角形外角的性质进行分析证明即可得到BDC=BAC+B+C；（2）由题意可知BXC=90，A=50和（1）中所得结论即可得到ABX+ACX=90-50=40；（3）如图6，利用（1）中所得结论已知条件进行分析解答即可.详解：（1）如图5，连接AD并延长至点F.BDF为ABD的外角，BDF=BAD+B，同理可得CDF=CAD+C