2022-2023学年山东省德州市七年级上册数学月考试题（一）含解析

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2022-2023学年山东省德州市七年级上册数学月考试题（一）一、选一选（每小题4分，共48分）1. 下列方程中，解是的方程是（ ）A. 3x=x+3B. -x+3=0C. 5x-2=8D. 2x=6C【分析】根据一元方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C本题考查了一元方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值2.

2、方程2去分母得（）A. 22（2x4）=（x7）B. 122（2x4）=x7C. 122（2x4）=（x7）D. 以上答案均没有对C【分析】两边同时乘以6即可得解.【详解】解方程： 去分母得.故选C.本题考查了解一元方程的去分母，两边乘以同一个数时要注意整数也要乘以这个数.3. 下列说法中，确定的是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么B【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.详解】解：A、如果，当时，那么没有一定成立，故A错误；B、如果，那么一定成立，故B正确；C、如果，那么或，故C错误；D、如果，那么或，故D错误；故选：B.本题考查了等式的性

3、质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.4. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是A. 10岁B. 15岁C. 20岁D. 35岁C【详解】设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15-5）岁，乙为（x-5）岁，由题意得：x+15-5=2（x-5）解得x=20,故选C5. 下列没有是一元方程的（）A. 5x+33x7B. 1+2x3C. D. x70C【分析】由一元方程的定义：“只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元方程”分析可得解.【详解】解：根据一元方程的定义可得：A、B、D三个选项中的方程都是一元方程，只有选项C中的方程没有是一元方程.故选C.本题考查

4、了一元方程定义，是基础题.6. 已知：，则方程的解为（ ）A. B. C. D. B【分析】根据值和偶次方没有可能为负数，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解【详解】解：|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移项，得x=-3故选：B本题考查了解一元方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据值和偶次方没有可能为负数，解得m、n的值7. 一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（ ）A 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，1

5、B【详解】设40w的灯泡有个，由题意可得：，解得：，即40w的灯泡有2个，60w的灯泡有3个.故选B.8. 下列解方程过程中，变形正确的是()A. 由2x1=3得2x=31B. 由1=1.2得1=12C. 由5x=6得x=D. 由=1得2x3x=6D【详解】A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以-5得，x=-；D、正确，符合等式的性质故选D9. 已知x3是方程k(x4)2kx5的解，则k的值是()A. 2B. 2C. 3D. 5A【详解】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-2k-x=5，得：k（-3+4）-2

6、k+3=5，解得：k=-2故选A考点：一元方程的解10. 若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4能合并成一项，则x的值是（）A. B. 1C. D. 0B【分析】根据同类项的定义即可列出式子进行求解.【详解】依题意得2x=3x-1，解得x=1故选B此题主要考查同类项的定义，解题的关键是根据题意得出为同类项.11. 设P2y2，Q2y3，且3PQ1，则y的值是()A. 0.4B. 2.5C. 0.4D. 2.5B【详解】P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，3(2y-2)-(2y+3)=1，化简、整理得：4y-9=1，解得：y=2.5.故选B.12. 李阿姨存入银行2000元，定期一年，

7、到期后扣除20%利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）A. 2000（1+x）=2120B. 2000（1+x%）=2120C. 2000（1+x80%）=2120D. 2000（1+x20%）=2120C【详解】若该种储蓄的年利率为，则到期后的税后利息为，则本息和为，由题意可得.故选C.二、填 空 题（每小题4分，共24分）13. 对有理数a，b，规定一种新运算，意义是ab=ab+a+b，则方程x3=4的解是x=_0.25【详解】ab=ab+a+b，方程：x3=4可化为：，解得.故答案为.14. 三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_23，25，27【详解

8、】试题分析：利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解试题解析：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27考点：一元方程的应用15. 关于x的两个方程5x3=4x与ax12=0的解相同，则a=_4【分析】先求方程5x3=4x的解，再代入ax12=0，求得a的值【详解】解：解方程5x3=4x得：x=3，把x=3代入ax12=0得：3a12=0，解得：a=4故4此题主要考查了一元方程解的定义解答此题的关键是熟知两个方程有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力16.

9、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的值等于2，则关于x的方程的解为_.x=2【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由值得出p=2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cdx-p2=0中，从而得出x的值【详解】a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的值等于2，a+b=0，cd=1，p=2，将其代入关于x的方程中，可得：3x4= x，解得：x=2.故答案为x=2.本题主要考查的是解一元方程,根据相反数、倒数、值的定义和性质得到a+b=0，cd=1，p=2，是解题的关键.17. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么

10、每台彩电成本价是_1350【分析】根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可【详解】解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：（50%x+x）08-x=270，解得：x=1350本题考查一元方程的应用,根据题意找准等量关系列方程是本题的解题关键18. 关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元方程，那么m=_3【详解】关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元方程， ，解得.故答案为.点睛：若关于的方程是一元方程，则必须同时满足以下两个条件：（1）；（2）.三、解 答 题（共78分）19. 解下列方程（1）x4=25x；（2）4x3（20 x）=5x7（20 x）；（3

11、）；（4）（1）x=1；（2）x=16；（3）x=1.5；（4）【详解】试题分析：这是一组解一元方程的题目，按照解一元方程的一般步骤解答即可.试题解析：（1）移项得：，合并同类项得：，系数化为1得.（2）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得.（3）去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得.（4）原方程可化为：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化1得.20. 已知x=2是方程2x|k1|=6的解，求k的值3或1【分析】把代入方程中得到关于的“含有值符号的方程”，值的意义即可求出k的值.【详解】解： x=2是方程2x|k1|=6的解，即k的值为3或-1

12、.21. 先化简，再求值：（4a22a8）（a1），其中a=1a2a1，1【分析】【详解】试题分析：先化简然后将a的值代入即可求出答案试题解析：原式=a2a2a+1=a2a1；当a=1时，原式=111=122. 小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，试求的值，并正确求出方程的解，原方程的解为：【分析】首先根据错误的作法“方程左边的1没有乘以10”而得出，代入错误方程，然后求出的值，进一步解方程即可.【详解】去分母时，方程左边的1没有乘以10， ，此时解得，解得：，原方程为：，去分母可得：，去括号可得：，移项、化简可得：，解得：，原方程的解为.本题主要

13、考查了一元方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.23. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_千米/时27【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时故答案为27本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键

14、是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程24. 某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？（1）甲旅行社收费是13200元，乙旅行社收费是15120元；（2）4【详解】试题分析：（1）按题中所给数据根据甲、乙旅行社各自的优惠进行计算即可；（2）设学生人数为，则此时甲旅行社的收费为：元，乙旅行社的收费为：元，根据两家旅行社的收费一样，可列出方程，解方程即可求得所求答案.试题解析：（1）当学生人数为

15、20人时，甲旅行社的收费为：1200+2012000.5=13200（元）；乙旅行社的收费为：1200（20+1）0.6=15120（元）；（2）设当学生人数为人时，两家旅行社的收费是一样的，根据题意得：，解得.答：（1）当学生人数为20人时，甲旅行社收费为13200元，乙旅行社收费为15120元；（2）当学生人数为4人时，两家旅行社的收费是一样的.25. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费没有高于800元的没有纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税试根据上述纳税的计算方法

16、作答：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税_元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税_元若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？（1）168；440；（2）这笔稿费为2800元【分析】（1）根据纳税计算方法题目中所给数据计算即可得到所求税额；（2）设王老师所获得的这笔稿费为元，由（1）中结论可知，由此可得：，解方程即可得到所求答案.【详解】（1）80020004000，当王老师获得稿费为2000元时，应纳税：（2000-800）14%=168（元）；当王老师获得稿费为4000元时，应纳税：400011%=440（元）；（2）设王老师所获得的这笔稿费为元，由280440可知，由

17、此可得：，解得.答：这笔稿费为2800元.26. 先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以简化计算，提高计算速度的因为1+100=2+99=3+98=50+51=101，所以将所给算式中各加数交换、以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+

18、（a+99b）（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【分析】（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了个式子，这样参照例题方法解答即可；（3）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可【详解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 50 = 5050 ；故50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n1)+(3+2n2)+ +(n+n+1)=(2n+1)