2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（六）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（六）一、选一选（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个C【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】前三个均是轴对称图形，第四个没有是轴对称图形，故选C.本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成2. 如图是小强用八块相同的小正方体搭建

2、的一个积木，它的左视图是（ ）A. B. C. D. D【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确故选D【详解】请在此输入详解！3. 下列说法中，正确的是（）A. 没有可能发生的概率为0B. 随机发生的概率为C. 概率很小的没有可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次A【详解】试题分析：没有可能发生的概率为0，故A正确；随机发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机，D错误；故选A考点：随机4. 下列各组线段能组成三角形是 ( )A. 3cm、3c

3、m、6cmB. 7cm、4cm、5cmC. 3cm、4cm、8cmD. 4.2cm、2.8cm、7cmB【分析】利用三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【详解】A3+3=6，没有能组成三角形，故此选项错误；B4+57，能组成三角形，故此选项正确；C3+48，没有能组成三角形，故此选项错误；D4.2+2.8=7，没有能组成三角形，故此选项错误故选B本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并没有一定要列出三个没有等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形5. 下列运算正确的是（）A. B. C. D

4、. C【详解】A. ，原式计算错误，故本选项错误；B. ，原式计算错误，故本选项错误；C. ，计算正确，故本选项正确；D. ，原式计算错误，故本选项错误故选C.6. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. B. C. D. C【详解】分析：直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别分析得出答案详解：由a，b在数轴上的位置可得： Aa1，故此选项错误； Bab0，故此选项错误； Cb0a，正确； D|a|b|，故此选项错误 故选C点睛：本题主要考查了有理数与数轴，正确利用a，b的位置分析是解题的关键7. 如图，直线ab，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，ACAB于点A，

5、交直线b于点C如果1=34，那么2的度数为（ ）A. 34B. 56C. 66D. 146B【详解】分析：先根据平行线的性质得出2+BAD=180，再根据垂直的定义求出2的度数详解：直线ab，2+BAD=180 ACAB于点A，1=34，2=1809034=56 故选B点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度没有大8. 已知线段AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（ ）A. 3 cmB. 6 cmC. 1 cmD. 12 cmB【详解】分析：因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，

6、又因为D为AC的中点，继而求出答案详解：BC=AB，AB=9cm，BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm 故选B点睛：本题考查了线段中点的有关计算，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9. 的倒数是_.-3.【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【详解】解：的倒数是-3故答案为-3本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10. 根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨将470000

7、00用科学记数法表示为_.4.7107【详解】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的值与小数点移动的位数相同当原数值大于等于1时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数详解：将47 000 000用科学记数法表示为4.7107故答案为4.7107点睛：本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键11. 如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是_（没有添加任何字母和辅助线）或或.【分析】根据图形可知证明已经具备了一个公共角和一对相等边，

8、因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等【详解】 ，可以添加 ，此时满足SAS；添加条件 ，此时满足ASA；添加条件，此时满足AAS，故答案为或或；本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法12. 已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t（小时）的关系式为：_.Q=50-10t【详解】分析：根据题意可的等量关系：剩余水量=总水量排出水量，根据等量关系可得函数关系式详解：由题意得：Q=5010t 故答案为Q=5010t点睛：本题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系1

9、3. 如图，在ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交 AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm18【详解】分析：由BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，可得BD=CD，继而可得ACD的周长=AB+AC详解：BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BD=CD 在RtABC中，AB=10cm，AC=8cm，ACD的周长为：AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18（cm） 故答案为18点睛：本题考查了线段垂直平分线性质此题难度没有大，注意掌握数形思想与转化思想的应用14. 观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_个.【分析】分别

10、求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中的个数，得到第5个图形中的个数，进而找到规律，得出第n个图形中的个数，即可求解【详解】第1个图形中有1+31=4个，第2个图形中有1+32=7个，第3个图形中有1+33=10个，第4个图形中有1+34=13个，第5个图形中有1+35=16个，第n个图形中有1+3n=（3n+1）个故答案是：1+3n.考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与没有变的量得到图形中的个数与n的关系是解决本题的关键三、解 答 题（本大题共9个小题，满分70分）15. 计算： (1) (2) （1）；（2）【详解】分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算

11、加减运算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可求答案详解：（1）原式=1=1=； （2）原式=4x4y26x3y2=x点睛：本题考查了整式的除法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键16. 先化简，再求值.已知，求代数式的值.（1）；（2）-4【详解】分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值详解：原式=x22x+12x2+6x+x24=4x3当x=时，原式=13=4点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键17. 祁阳

12、县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A艺术类；B文学类；C科普类；D其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅没有完整的统计图(1)这次统计共抽取了书籍，扇形统计图中的m=，的度数是(2)请将条形统计图补充完整；(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍（1）200,40,36；（2）见解析；（3）900本【分析】（1）用A的本数A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C的本数总本数，即可求得m；计算出D的百分比乘以360，即可得到心角的度数；（2）计算出B的本数，即可补全条形统计图；（3）根

13、据文学类书籍的百分比，用3000乘以这个百分比即可解答【详解】（1）4020%=200（本）；m=80200=40%；=360=36，故答案是：200，40，36；（2）B的本数为：200408020=60（本），补全条形统计图如下：（3）3000=900（本）估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍18. 某商场举行开业酬宾，设立了两个可以转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该商场消费300元（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选

14、择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明（1）；（2）转动转盘1更优惠【分析】（1）根据转盘1，利用概率公式求得获得优惠的概率即可；（2）分别求得转动两个转盘所获得的优惠，然后比较即可得到结论【详解】（1）整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受，P（得到优惠）=；（2）转盘1能获得的优惠为：=25元，转盘2能获得的优惠为：40=20元，所以选择转动转盘1更优惠19. 下列为边长为1的小正方形组成的网格图（1）请画出ABC关于直线对称的图形A1B1C1（没有要求写作法）；（2）ABC的面积为_（直接写出即可）；（3）如图，P为直线上一点，若点P到AC的距离为,则点

15、P到AC1的距离是_.（1）作图见解析（2）4；（3）【详解】分析：（1）首先确定A、B、C三点关于直线a的对称点位置，再连接即可；（2）利用三角形的面积公式进行计算即可；（3）根据角平分线的性质可得到答案详解：（1）如图所示：（2）24=4故答案为4；（3）点P到AC的距离为，点P到AC1的距离是故答案为点睛：本题主要考查了作图轴对称变换，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是确定一些的对称点20. 如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象（1）此变化过程中，_ 是自变量，_ 是因变量（2）甲的速度 _ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（

16、3）甲与乙 _ 时相遇.（4）甲比乙先走 _ 小时.（5）9时甲在乙的 _ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程为150km，甲行驶了_ 小时，乙行驶了_ 小时（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（5）后面；（6）9、4.5【详解】分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量； （2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小； （3）6时两图象相交，说明他们相遇； （4）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发； （5）观察图象得到t=9时，乙图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些； （6）观察图象得到路程为15

17、0km，甲行驶9小时；乙行驶了150=4.5小时详解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则时间是自变量，路程为因变量； （2）甲的速度=千米/时，乙的速度=千米/时，所以甲的速度小于乙的速度； （3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲； （4）甲先出发3小时后，乙才开始出发； （5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面 （6）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了150=4.5小时 故答案为（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（5）后面；（6）9、4.5点睛：本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际

18、问题21. 如图，完成下列推理过程：如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若13，EC，AEAC，求证：ABCADE.证明：EC（已知），AFEDFC（ ）,2=3（ ）,又13（ ）,1=2（等量代换），_+DAC=_+DAC（ ）,即BAC=DAE,在ABC和ADE中ABCADE（ ）.对顶角相等；三角形内角和定理；已知；1；2；等式的性质；ASA【分析】首先证明2=3，再证明BAC=DAE，进而可利用ASA判定三角形全等即可【详解】解：E=C（已知），AFE=DFC（对顶角相等），2=3（三角形内角和定理）又1=3（已知），1=2（等量代换），1+DAC=2+DAC

19、（等式的性质），即BAC=DAE在ABC和ADE中，ABCADE（ASA）本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL22. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（没有少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时，在甲商店购买更合算；买40盒时，在乙商店购买更合算【分析】（1）设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有: 1005(x5)250.910050.9x25,解方程求解即可；（2）分别计算购买20盒, 40盒乒乓球时,甲,乙店所需付款,比较后选择的即可.【详解】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：1005(x5)2525x375.在乙商店购买应用：0.910050.9x2522.5x450.当两种优惠办法付款一样时，则有25x37522.5x450，解得x30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样（2）买20盒时，