《最优化方法》课程教学大纲

1、最优化方法课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130139 课程英文名称 ：Optimization Methods课程面向专业：信息与计算科学专业课程类型：必修课 先修课程：运筹学、计算方法学分： 3 总学时：52 (其中理论学时：36；上机学时：16) 二、课程性质与目的本课程为拓宽性的必修课程，开设这门课的目的，主要是让学生学会灵活使用数学知识和计算机这一工具，来探索解决一些实际问题。本课程致力于提高学生的基本素质和解决问题的创新能力，集中介绍了最优化方法中几个重要规划的入门知识及应用实例，结合已经学过的数学课程，努力提高学生使用数学方法来解决实际问题的综合能力。三、课程教学内容与

2、要求第一章绪论1、教学内容与要求主要内容：最优化问题、凸集和凸函数。基本要求：了解优化问题的提出与发展；掌握凸集和凸函数。2、教学重点最优化的基本概念和性质。3、教学难点凸集和凸函数的概念和性质。第四章无约束最优化问题的一般结构1、教学内容与要求主要内容：无约束问题的最优性条件、无约束问题的一般下降算法、算法收敛性。基本要求：掌握最优性条件；掌握下降算法；理解算法收敛性的含义。2、教学重点掌握最优性条件和下降算法，理解算法收敛性的含义。3、教学难点算法收敛性的理解。第五章一维搜索1、教学内容与要求主要内容：试探法、插值法、非精确一维搜索方法。基本要求：掌握试探法中的几种算法；掌握插值法中的几种

3、算法；了解非精确一维搜索方法。2、教学重点试探法和插值法中的几种算法。3、教学难点试探法的算法。第六章使用导数的最优化方法1、教学内容与要求主要内容：Newton法、共轭梯度法、变度量法。基本要求：掌握Newton法的基本原理；掌握共轭梯度法的基本原理；掌握变度量法的基本原理和基本性质。2、教学重点Newton法、共轭梯度法和变度量法的基本原理。3、教学难点共轭梯度法和变度量法的基本原理。第七章直接法1、教学内容与要求主要内容：Powell方法、模式搜索方法、单纯形调优法。基本要求：掌握Powell方法的基本原理；掌握模式搜索方法的基本原理；掌握单纯形调优法的基本原理。2、教学重点Powell

4、方法、模式搜索方法和单纯形调优法的理解。3、教学难点对模式搜索方法的理解和应用。上机实验实验一：用Mathematica实现最速下降法1、基本要求：提高灵活运用Mathematica软件能力；掌握最速下降法；能用最速下降法在计算机上解决简单问题。2、主要内容：用Mathematica计算一个简单的无约束问题。3、操作要点：安装Mathematica软件；编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验二：用Mathematica直接求解一个简单的无约束问题1、基本要求：提高灵活运用Mathematica软件能力；能用Mathematica软件直接求解无约

5、束问题。2、主要内容：用Mathematica计算一个简单的无约束问题。3、操作要点：编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验三：用Mathematica实现黄金分割法1、基本要求：提高用Mathematica软件分析问题的能力；掌握黄金分割法的要点；能用Mathematica软件实现黄金分割法。2、主要内容：用Mathematica计算一个简单的一维搜索问题。3、操作要点：编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验四：用Mathematica实现Fibonacci方法1、基本要求：提高用Mathem

6、atica软件分析问题的能力；掌握Fibonacci方法的要点；能用Mathematica软件实现Fibonacci方法。2、主要内容：用Mathematica计算一个简单的一维搜索问题，并与实验三的结果进行比较。3、操作要点：编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验五：用Mathematica实现Newton法1、基本要求：提高用Mathematica软件分析问题的能力；掌握Newton法的要点；能用Mathematica软件实现Newton法。2、主要内容：用Mathematica计算一个简单的无约束极值问题。3、操作要点：编写程序；调试程序

7、；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验六：用Mathematica实现共轭梯度法1、基本要求：提高用Mathematica软件分析问题的能力；掌握共轭梯度法的要点；能用Mathematica软件实现共轭梯度法。2、主要内容：用Mathematica计算一个简单的无约束极值问题。3、操作要点：编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验七：用Mathematica实现变度量法1、基本要求：提高用Mathematica软件分析问题的能力；掌握变度量法的要点；能用Mathematica软件实现变度量法。2、主要内容：用Mat

8、hematica计算一个简单的无约束极值问题。3、操作要点：编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验八：用Mathematica实现Powell方法1、基本要求：提高用Mathematica软件分析问题的能力；掌握Powell方法的要点；能用Mathematica软件实现Powell方法。2、主要内容：用Mathematica计算一个简单的数学规划模型。3、操作要点：编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。四、学时分配学时分配表序号教 学 内 容学 时课堂讲授实验课习题课讨论课其它1绪论22无约束最优化

9、问题的一般结构843一维搜索844使用导数的最优化方法1265直接法62小计3616比例56%44%合计52实验学时分配表序号实验项目实验学时实验类型每组实验人数说明验证性设计性综合性其它1用Mathematica实现最速下降法21人2用Mathematica直接求解一个简单的无约束问题21人3用Mathematica实现黄金分割法21人4用Mathematica实现Fibonacci方法21人5用Mathematica实现Newton法21人6用Mathematica实现共轭梯度法21人7用Mathematica实现变度量法21人8用Mathematica实现Powell方法21人小计16五、教学环节与教学要求课堂讲授的教学方法和手段主要采用以实例为先导，阐明算法的依据，再给出严格的算法步骤；最后给出严格的理论证明。实验环节要求学生灵活使用数学软件完成各种算法的实现的目的。作业每堂课布置2到3题，以提