山西省太原市名校2022年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，如图，点C，D在O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E，若CE=BC，则阴影部分面积为（）ABCD2如图,、是上的四点,则的度数是（）ABCD3已知二次函数yx2mxn的图像经过点（1，3），则代数式mn+1有（ ）A最小值3 B最

2、小值3 C最大值3 D最大值34已知点P的坐标为（3，-5），则点P关于原点的对称点的坐标可表示为（）A（3, 5）B（-3，5）C（3, -5）D（-3，-5）5如图，以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为()A2：1B3：1C4：3D3：26 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）ABCD7若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ）A1:2B2:1C1:4D4:18如图，是的中位线，则的值为（ ）ABCD9某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增

3、加了行或列，则列方程得（）A(8) (10)=81040B(8)(10)=810+40C(8+)(10+)=81040D(8+)(10+)=810+4010下列是一元二次方程有（ ）；.ABCD11若方程是关于的一元二次方程，则应满足的条件是（ ）ABCD12如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=86，则BCD的度数是（） A86B94C107D137二、填空题（每题4分，共24分）13在中，则_14方程的解是_15函数，其中是的反比例函数，则的值是_.16如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB10，CD15，则四边形ABCD的周长为_17如果A地到B地的路程为80千米，那么汽

4、车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为_.18如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别为l1、l2、l3、l4、l5、l6、当AB1时，l3=_，l2019_三、解答题（共78分）19（8分）A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。请画树状图，求两次传球后，球在A手中的概率20（8分）

5、有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率21（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能

6、出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率22（10分）在RtABC中，ACB90，AC1，记ABC，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转角后得到射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ（1）当ABD为等边三角形时，依题意补全图1；PQ的长为 ；（2）如图2，当45，且BD时，求证：PDPQ；（3）设BCt，当PDPQ时，直接写出BD的长（用含t的代数式表示）23（10分）如图，ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（5，1），将ABC绕点O逆时针旋转180得ABC，请你在平面

7、直角坐标系中画出ABC，并写出ABC的顶点坐标24（10分）已知：如图，在四边形中，垂足为，过点作，交的延长线于点.（1）求证：四边形是平行四边形（2）若，求的长25（12分）为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按三类分别装袋、投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾（1）甲投放的垃圾恰好是类的概率是 ；（2）用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率26如图，RtABO的顶点A是双曲线 与直线y=x(k+1)在第二象限的交点，ABx轴于B且SABO= （1）求这两个函

8、数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】连接OD、OC，根据CE=BC，得出DBC=CEB=45，进而得出DOC=90，根据S阴影=S扇形-SODC即可求得【详解】连接OD、OC，AB是直径,ACB=90，CE=BC，CBD=CEB=45，COD =2DBC=90，S阴影=S扇形SODC= 33= .故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握扇形面积的计算.2、A【分析】根据垂径定理得，结合和圆周角定理，即可得到答案.【详解】,故选：A【点睛】本题主要考查垂径定理和圆周角定理，掌握

9、垂径定理和圆周角定理是解题的关键.3、A【解析】把点（-1，-3）代入yx2mxn得n=-4+m，再代入mn+1进行配方即可.【详解】二次函数yx2mxn的图像经过点（-1，-3），-3=1-m+n，n=-4+m，代入mn+1，得mn+1=m2-4m+1=(m-2)2-3.代数式mn+1有最小值-3.故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数mn+1的解析式化成顶点式是解题的关键4、B【分析】由题意根据关于原点对称点的坐标特征即点的横纵坐标都互为相反数即可得出答案【详解】解：点P的坐标为（3，-5）关于原点中心对称的点的坐标是（-3，5），故选：B【点睛】

10、本题考查点关于原点对称的点，掌握关于原点对称点的坐标特征即横纵坐标都互为相反数是解题的关键5、A【分析】通过观察图形可知C和F是对应角，所以AB和DE是对应边；BC和EF是对应边，即可得出结论【详解】解：观察图形可知C和F是对应角，所以AB和DE是对应边；BC和EF是对应边，BC12，EF6，故选A.【点睛】此题重点考察学生对相似三角形性质的理解，掌握相似三角形性质是解题的关键.6、C【分析】根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可【详解】从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7、C【解

11、析】试题分析：直接根据相似三角形面积比等于相似比平方的性质.得出结论：，相似比为1:2，与的面积的比为1:4.故选C.考点：相似三角形的性质.8、B【分析】由中位线的性质得到DEAC，DE=AC，可知BDEBCA，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得，从而得出的值.【详解】DE是ABC的中位线，DEAC，DE=ACBDEBCA故选B.【点睛】本题考查了中位线的性质，以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.9、D【解析】增加了行或列，现在是行，列，所以(8+)(10+)=810+40.10、A【解析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数

12、的最高次数是2的整式是一元二次方程然后对每个方程作出准确的判断【详解】解：符合一元二次方程的定义，故正确；方程二次项系数可能为0，故错误；整理后不含二次项，故错误；不是整式，故错误，故选：A.【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，根据定义对每个方程进行分析，然后作出准确的判断11、C【分析】根据一元二次方程的定义得出，求出即可【详解】解：是关于的一元二次方程，故选：【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意：一元二次方程的一般形式是（、都是常数，且12、D【详解】解：BOD=86，BAD=862=43，BAD+BCD=180，BCD=180-43=137，即BCD的度数是137故选D【点睛】

13、本题考查圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意利用三角函数的定义可以求得AC，再利用勾股定理可求得AB【详解】解：由题意作图如下：C=90，.故答案为：.【点睛】本题主要考查三角函数的定义及勾股定理，熟练掌握三角函数的定义以及勾股定理是解题的关键.14、x1=2，x2=1【解析】解：方程两边平方得，x2x=2，整理得：x2x2=0，解得：x1=2，x2=1经检验，x1=2，x2=1都是原方程的解，所以方程的解是x1=2，x2=1故答案为：x1=2，x2=115、【分析】根据反比例函数的定义

14、知m1-5=-1，且m-10，据此可以求得m的值【详解】y=（m-1）xm15是y关于x的反比例函数，m1-5=-1，且m-10，（m+1）（m-1）=0，且m-10，m+1=0，即m=-1；故答案为：-1【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=（k0）转化为y=kx-1（k0）的形式16、1【分析】根据切线长定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC=AB+CD=25，根据四边形的周长公式计算，得到答案【详解】四边形ABCD是O的外切四边形，AEAH，BEBF，CFCG，DHDG，AD+BCAB+CD25，四边形ABCD的周长AD+BC+AB+CD2

15、5+251，故答案为：1【点睛】本题考查的是切线长定理，掌握从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等是解题的关键17、【分析】根据速度=路程时间，即可得出y与x的函数关系式【详解】解：速度=路程时间，故答案为：【点睛】本题考查了根据行程问题得到反比例函数关系式，熟练掌握常见问题的数量关系是解答本题的关键18、 673 【分析】用弧长公式，分别计算出l1，l2，l3，的长，寻找其中的规律，确定l2019的长【详解】解：根据题意得：l1=，l2=，l3=，则l2019=.故答案为：；673.【点睛】本题考查的是弧长的计算，先用公式计算，找出规律，则可求出ln的长三、解答题（共78分）19、【分析

16、】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在A手中的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：列树状图一共有4种结果，两次传球后，球在A手中的有2种情况，P（ 两次传球后，球在A手中的 ）.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比20、（1）所有结果：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）. 【分析】（1）画出树状

17、图即可得解；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上y=上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】（1）根据题意画出树状图如下：结果为：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）当x=-1时，y=-2，当x=1时，y=2，当x=2时，y=1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，所以，P=考点：1.列表法与树状图法；2.反比例函数图象上点的坐标特征21、 (1);(2).【分析】（1）由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据

18、题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】（1）5个项目中田赛项目有2个，该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：故答案为；（2）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22、（1）详见解析；1；（1）详见解析

19、；（3）BD【分析】（1）根据题意画出图形即可解直角三角形求出PA，再利用全等三角形的性质证明PQPA即可（1）作PFBQ于F，AHPF于H通过计算证明DFFQ即可解决问题（3）如图3中，作PFBQ于F，AHPF于H设BDx，则CDxt， ，利用相似三角形的性质构建方程求解即可解决问题【详解】（1）解：补全图形如图所示：ABD是等边三角形，ACBD，AC1ADC60，ACD90ADPADB60，PAD90PAADtan601ADPPDQ60，DPDPDADBDQPDAPDQ（SAS）PQPA1（1）作PFBQ于F，AHPF于H，如图：PAAD，PAD90由题意可知ADP45APD904545A

20、DPPAPDACB90ACD90AHPF，PFBQAHFHFCACF90四边形ACFH是矩形CAH90，AHCFACHDAP90CADPAH又ACDAHP90ACDAHP（AAS）AHAC1CFAH1，BC1，B，Q关于点D对称，F为DQ中点PF垂直平分DQPQPD（3）如图3中，作PFBQ于F，AHPF于H设BDx，则CDxt，PDPQ，PFDQ四边形AHFC是矩形ACBPADPAHDAC解得故答案是：（1）详见解析；1；（1）详见解析；（3）【点睛】本题是三角形综合题目，主要考查了三角形的旋转、等边三角形的性质、锐角三角函数、勾股定理、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质，构造全等三角

21、形、相似三角形、直角三角形是解题的关键23、A（3，3），B（2，1），C（5，1）【解析】试题分析：由于ABC绕点O逆时针旋转180得ABC，则ABC和ABC关于原点中心对称，然后根据关于原点对称的点的坐标特征写出A点、B点、C点的坐标，再描点即可解：如图，ABC为所作，A（3，3），B（2，1），C（5，1）考点：作图-旋转变换24、 (1)详见解析;(2)9【分析】(1)直接利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；(2)利用锐角三角函数关系得，设，再利用勾股定理得出AE的长，进而求出答案【详解】(1)，四边形是平行四边形；(2) 四边形是平行四边形，,，设，即，解得：，【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定以及锐角三角函数关系、勾股定理，正确得出是解题关键25、（1）；（2）【分析】（1）一共有3种等可能的结果，恰为类