初三数学复习教案-特殊三角形

1、学习好资料 欢迎下载初三数学复习教案课 题： 特别三角形（ 2）教学目标： 娴熟运用等腰三角形概念、性质和判定及勾股定理、及其逆定懂得决证明题、阅读题、条件和结论探究题等大量新奇题；教学说明： 本单元的热点是等腰三角形的有关概念、性质和判定； 等边三角形的有关概念、性质和判定；勾股定理及其逆定理及相关的新奇题；教学过程：一典型例题：例 1已知：如图,ABC 为等边三角形,延长BC 到 D,延长 BA 到 E,使 AE=BD ,连结 CE、DE,求证： EC=ED E A B C D 例 2如图,已知ABC 中, ACB=90 ,以 ABC 的各边为边在ABC 外作三个正方形, S1、S2、S3

2、 分别表示这三个正方形的面积,A S1C S3S2B S1=81,S3=225,就 S2= 例 3如图（ 1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为 a 和 b,斜边长为 c,图（ 2）是以 c 为直角边的等腰直角三角形；请你开动脑筋,将它们拼成一个 能证明勾股定理的图形；（1）画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形；1）中的所给的直角三角形（2）用这个图形证明色股定理；（3）假设图（ 1）中的直角三角形有如干个,你能运用图（拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图,并能简洁说明理由；b c c c a 学习好资料 欢迎下载例 4在劳技课上,老师请同学们在一

3、张长为17cm、宽为 16cm 的长方形纸板上,剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边上）；请你帮忙同学们运算剪下的等腰三角形的面积；例 5四年一度的国际数学家大会于20XX 年 8 月在北京召开,我校的孙海洋、陈晓莹两同学有幸参与了此次盛会；大会的会徽如图（1）,它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形；（1）如大正方形的面积是13,每个直角三角形两直角边的和为5,求中间小正方形的面积；（2）现有一张长为6.5cm,宽为 2cm 的纸片,如图（ 2）,请你将它分割成6 块,再拼合成一个正方形； （

4、要求：先在图（相应的数据）2）中画出分割线,再画出拼成的正方形并说明例 6设 ABC 的三边分别为 a、 b、c,a 和 b 是方程 x 2-c+2x+2c+1=0 的两个实数根；（1）试判定ABC 是否为直角三角形,并说明理由；（2）如 ABC 为等腰三角形,求 a、 b、c 的值；学习好资料 欢迎下载二、小结三、同步练习：1如图,在正方形 ABCD 外作一正三角形 ABE ；BD、 EC 相交于点 F,就 AFD 的大小是（）A 60B 50C 45D 75D A F E C B 2已知点 A 为直线 MN 外一点,点 B、C 分别为直线 MN 上两点,且 AC=5 ,AB=13 ,BC=12 ；如点 E 也在直线 MN 上,且 AE=7 ,就 BE= A26B1226C1226D12263底角为 15 ,腰长为a 的等腰三角形的面积是；4如图,ABC 是等边三角形,A AD 是中线,ADE 是等边三角形,求证：BD=BE E B D C 5如图, ACB=3 B, 1=2,CD AD 于 D,求证： AB-AC=2CD A 1 2 D B C 6将正方形学习好资料欢迎下载AB 2C3D4,B1C1ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转n（0n90 ）,得正方形交 CD 于点 E；（1）求证： B1E=DE AB 1ED 存