《工程数学》课程教学大纲

1、PAGE PAGE - 3 -本科生课程大纲课程名称工程数学（Engineering Mathematics）课程代码082902201321课程属性学科基础课时/学分32/2课程性质必修实践学时责任教师 课外学时课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修课程介绍1.课程描述：工程数学为船舶与海洋工程专业的必修课程，该学科的主要内容是了解复变函数与积分变换的基础概念、基础理论与基础方法，为学习后课程及进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。为后续课程学习以及工作打下基础。2.设计思路：工程数学是船舶与海洋工程专业的一门基础课程。本课程考虑了船舶与海洋工程专业

2、特点，设立了复变函数和积分变换两部分内容，主要内容有：（1）复变函数学习复数与复变函数的基本概念及其运算法则，掌握解析函数的基本概念及其充要条件，了解复变函数积分的概念、基本运算，了解孤立奇点的概念、留数的定义及留数定理。（2）积分变换学习傅里叶变换、拉普拉斯变换及相关逆变换的基本概念及其运算法则，掌握傅氏变换和拉氏变换的性质，掌握卷积的概念和卷积定理，熟悉微分方程的拉氏变换求解方法。3. 课程与其他课程的关系：本课程的先修课程为高等数学II。二、课程目标本课程要求学生通过本课程的学习，使学生掌握复变函数与积分变换的基础概念、基础理论与基础方法，为学习后课程及进一步扩大数学知识奠定必要的数学基

3、础。在教学的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题和逻辑推理能力、基础的运算和自学能力，特别注意培养学生具有较强的综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。三、学习要求“工程数学”是船舶与海洋工程专业本科生的一门专业选修课。本课程是理工类各专业学生选修的一门专业基础课程。通过学习使学生在高等数学学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法。在学习此门课程之前，学生应具备基本的高等数学知识。四、教学进度序号专题或主题计划课时主要内容概述1第一章 复数与复变函数81.1复数及其代数运算1.2复数的乘幂与方根1.3 复变函数的

4、极限和连续性1.4第一章习题2第二章 解析函数82.1解析函数的概念2.2函数解析的充要条件2.3初等函数2.4第二章习题3第三章 复变函数的积分23.1 复变函数积分的概念3.2 柯西一古萨(cauchy-goursat)基本定理4第四章 留数24.1 孤立奇点4.2 留数5第五章 傅立叶变换65.1 傅里叶级数5.2 傅里叶变换5.3 卷积和卷积定理6第六章 拉普拉斯变换66.1 拉普拉斯变换6.2 卷积定理6.3 拉普拉斯逆变换五、参考教材与主要参考书1、参考教材1 HYPERLINK /s/?key1=%ce%f7%b0%b2%bd%bb%cd%a8%b4%f3%d1%a7%b8%df

5、%b5%c8%ca%fd%d1%a7%bd%cc%d1%d0%ca%d2 t _blank 西安交通大学高等数学教研室. 复变函数, 第4版, 高等教育出版社, 2010；2 东南大学数学系 张元林. 积分变换, 第5版, 高等教育出版社, 2012.2、主要参考书1 杨嘉陵, 刘沛清. 工程数学-复变函数与数学物理方程，第1版, 北京航空航天大学出版社, 2004.2 南京大学金陵学院 王国英. 工程数学（二）, 第1版, 清华大学出版社, 2009.六、成绩评定（一）考核方式 A ：A.闭卷考试 B.开卷考试 C.论文 D.考查 E.其他（二）成绩综合评分体系： 成绩综合评分体系比例%1. 课下作业、课堂讨论及平常表现30%2. 期末考试成绩70%七、学术诚信学习成果不能造假，如考试作弊、盗取他人学习成果、一份报告用于不同的课程等，均属