一次函数函数公开课

1、一次函数函数课件公开课第1页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六1、黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加，根据1985年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年以50只的速度增加，据统计，2012年到草海越冬的黑颈鹤数量为1200只.(1)完成下表：年份（x年）1年后2年后3年后4年后5年后数量(y只) （2）设x年后, 黑颈鹤的数量为y（只）,写出y与x的关系式情境一12501300135014001450y=50 x+1200第2页，共

2、19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 2、 某公司员工工资实行“底薪+提成”制度，每月底薪800元，每销售一件产品加提成20元.（1）完成下表销售产品数（件）工资总额(元) （2）设工资总额y（元）, 销售产品数x（件）, 写出y与x的关系式 :情境二800820840860880900012345y=20 x+800第3页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 3、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,填写下表：x/千克012345y/cm(1)你能写出y与x之间的关系吗？33.544.555.5y=

3、0.5x+3 情境三(2)你能说说上述表达式中0.5和3的实际意义各是什么吗？第4页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六情境四 4、 有人发现，在2025时，蟋蟀每分鸣叫次数y与温度x（单位：）有关，即y的值约是x的7倍与25的差.y=7x-25（20 x25）第5页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 （1) y=50 x+1200（2) y=20 x+800（3) y=0.5x+3这四个函数有什么共同点? 小组合作探究（）y=7x-251、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，关于自变量与因变量的次数是几次？3、这四个解析式的共同结

4、构特征是什么？第6页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 （1) y=50 x+1200（2) y=20 x+800（3) y=0.5x+3 上述四个问题中的函数的表达式： 1、自变量x与因变量y的次数都是一次，且等号两边都是整式 2、都是y(因变量)等于x(自变量)乘常数加常数的形式 这三个函数有什么共同点? 小组合作探究（）c=7t-25（20t25）第7页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 特别地， 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k为常数且k0），称y是x的正比例函数。 正比例函数一次函数 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k0

5、)的函数，叫做一次函数。(1)y=-5x-1200 概念：K=-5 b=-1200第8页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 5、判断下列函数关系式中，Y是否为X的一次函数？是否为正比例函数?（2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x（1）y=2x（3）（5）y=8x2（6）y=3x练一练 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 。（1）（2）（6）（1）（6）第9页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 两人一组各写出3个一次函数，并由同桌指出K和b的值。 例如： y=2x-4 k= b=互动平台：第10页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星

6、期六 例1:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 m-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m -1 所以 m=1第11页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .3、在一次函数 中,当 时 ,则 的值为（ ） A、-1 B、1C、5 D、-5应用拓展2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_B1

7、第12页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 解： 因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.例2、一次函数 ，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.第13页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六 例3、某辆汽车油箱中原有油50升,汽车每行驶1千米耗油0.1升。路程x/千米050100150200剩余油量y/升5045403530 (2) 你能写出y与x的关系吗?y=500.1x 拔高要求2(1) 完成下表 (3) 你能写出x的取值范围吗?0 x 500第14页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星

8、期六 6、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展第15页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六解：（1）y=25+（X-50）*0.2（2）25+（150-50）*0.2=25+20=45（元）（3）(53.6-25)/0.2+50=143+50=193(次）第16页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六7、做一做: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并

9、判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。解：(1) y=60 x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 (3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 (2) y= x2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 第17页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六8、 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800) y = 0.05 x -40第18页，共19页，2022年，5月20日，23点32分，星期六(2)某人月收入为960